4.2 整式的加法与减法（第3课时）教学目标 1．掌握整式加减的运算法则． 2．让学生感受到整式的加减运算在解决实际问题中所起的作用．教学重点 整式加减的运算法则．教学难点正确进行整式的加减运算．教学过程 新课导入 【问题】某中学合唱团出场时第一排站了n名同学，从第二排起每一排都比前面一排多1人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名同学参加？ 【答案】解：参加该合唱团的学生人数为n＋(n＋1)＋(n＋2)＋(n＋3)．解决实际问题时，经常需要把若干个整式相加减．像这样把若干个整式相加减，即为整式的加减运算． 新知探究 一、探究学习【问题】化简：n＋(n＋1)＋(n＋2)＋(n＋3)．【答案】解：原式＝n＋n＋1＋n＋2＋n＋3＝(n＋n＋n＋n)＋(1＋2＋3)＝4n＋6．【问题】在上面的化简过程中，实际进行了哪些运算？怎样进行整式的加减运算？【师生活动】学生运用已经学过的知识，独立解答．【设计意图】通过解决这一问题，引出后面的整式加减的运算法则．二、新知精讲【问题】1．计算：（1）(2x－3y)＋(5x＋4y)；（2）(8a－7b)－(4a－5b)．【答案】解：（1）原式＝2x－3y＋5x＋4y＝7x＋y．（2）原式＝8a－7b－4a＋5b＝4a－2b．【师生活动】学生独立解决，然后同桌之间进行交流．【设计意图】使学生意识到，进行整式加减运算时，通常是先去括号，再合并同类项．【思考】如果题目（1）变形为：求多项式2x－3y和5x＋4y的和；（2）变形为：求多项式8a－7b和4a－5b的差，应分别怎样列式？【师生活动】学生尝试独立列式．【设计意图】基于实例使学生明白，多项式之间相加减的时候，要把每一个多项式添加括号，再用加减运算符号连接起来．【问题】2．做大、小两个长方体纸盒，尺寸如下表所示．长方体纸盒的尺寸类型长/cm宽/cm高/cm小纸盒abc大纸盒1.5a2b2c（1）做这两个纸盒共用纸多少平方厘米？（2）做大纸盒比做小纸盒多用纸多少平方厘米？【答案】解：小纸盒的表面积是(2ab＋2bc＋2ca) cm2，大纸盒的表面积是(6ab＋8bc＋6ca) cm2．（1）由(2ab＋2bc＋2ca)＋(6ab＋8bc＋6ca)＝2ab＋2bc＋2ca＋6ab＋8bc＋6ca＝8ab＋10bc＋8ca可知，做这两个纸盒共用纸（8ab＋10bc＋8ca）cm2．（2）由(6ab＋8bc＋6ca)－(2ab＋2bc＋2ca)＝6ab＋8bc＋6ca－2ab－2bc－2ca＝4ab＋6bc＋4ca可知，做大纸盒比做小纸盒多用纸（4ab＋6bc＋4ca）cm2．【师生活动】一起读题，写出要求的表达式．【设计意图】熟悉利用整式的加减运算解决实际问题的过程，明确应该注意的问题．【新知】解决整式加减运算应用题的“三步法”：（1）列式；（2）运算：去括号，合并同类项；（3）得出结果．【新知】整式加减的运算法则几个整式相加减，如果 有括号就先去括号 ，然后 再合并同类项 ．三、典例分析【例题】求的值，其中x＝－2，y＝．【答案】解：＝－2x＋－＋＝－3x＋y2．当x＝－2，y＝时，原式＝(－3)×(－2)＋＝6＋＝．【师生活动】学生独立解决，组内交流，判断对错．【设计意图】熟悉整式加减的运算法则．【思考】整式的化简与求值的具体步骤是什么？ 课堂小结 课后任务 完成教材第101页练习1～3题．教学反思___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。
