《七年级数学上册 2.1 用字母表示数课件 （新版）湘教版1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学上册 2.1 用字母表示数课件 （新版）湘教版1（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 第2章 代 数 式2.1 用字母表示数1.1.理解用字母表示数的优越性及规范书写一些数学式子理解用字母表示数的优越性及规范书写一些数学式子.(.(重点重点) )2.2.用字母表示一些简单的数量关系用字母表示一些简单的数量关系.(.(难点难点) )一、用字母表示下列各数一、用字母表示下列各数1.1.比比a a的的2 2倍少倍少3 3的数是的数是_._.2.x2.x与与y y的商的相反数是的商的相反数是_._.3.3.小明步行的速度为小明步行的速度为1 1米米/ /秒，他从家到学校步行用了秒，他从家到学校步行用了a a分钟，分钟，则小明的家到学校的距离是则小明的家到学校的距离是_米米. .4.4
2、.某工厂平均每月用水某工厂平均每月用水x x吨，则吨，则y y个月共用水个月共用水_吨吨. .【总结【总结】用字母表示数，可以统一、用字母表示数，可以统一、_地表示实际问题中地表示实际问题中的数量关系的数量关系. .2a-32a-360a60axyxy简明简明二、用字母表示数的书写要求二、用字母表示数的书写要求1.m1.mn n可写成可写成_或或_._.2.a2.a100100可写成可写成_._.3.x3.x2y2y可写成可写成_._.4.x4.xy y可写成可写成_._.m mn nmnmn100a100a2xy2xy【总结【总结】(1)(1)在含字母的式子里在含字母的式子里, ,字母与字母
3、相乘字母与字母相乘, ,字母与数字字母与数字相乘时相乘时, ,“”“”号通常号通常_或写成或写成“_”. .(2)(2)在字母和数字的乘积中在字母和数字的乘积中, ,数字通常写在字母的数字通常写在字母的_边边. .(3)(3)数字与数字相乘时一般仍用数字与数字相乘时一般仍用“_”号号, ,也可用也可用“_”号号, ,但要注意与小数点区分开但要注意与小数点区分开. .(4)(4)字母与字母相除时，写成字母与字母相除时，写成_的形式的形式. .省略不写省略不写左左分数分数 ( (打打“”或或“”) )(1)(1)比比x x的的 大大5 5可表示为可表示为 x+5.( )x+5.( )(2)x(2)
4、x与与y y的一半的和可表示为的一半的和可表示为 (x+y(x+y).( ).( )(3)(3)长为长为a a，宽为，宽为2 2的长方形的面积可记为的长方形的面积可记为a2.( )a2.( )(4)(4)某人行走的速度为某人行走的速度为x m/minx m/min，则他走，则他走 h h的路程为的路程为 x m.x m.( )( )知识点知识点 1 1 用字母表示数用字母表示数【例【例1 1】母亲今年的年龄是母亲今年的年龄是x x岁，女儿的年龄比母亲的年龄的一岁，女儿的年龄比母亲的年龄的一半大两岁，半大两岁，4 4年后年后, ,母亲的年龄是多少岁？女儿的年龄是多少岁？母亲的年龄是多少岁？女儿的
5、年龄是多少岁？( (用字母表示用字母表示) )【思路点拨【思路点拨】母亲现在年龄加母亲现在年龄加44母亲母亲4 4年后年龄，年后年龄，母亲年龄的一半加母亲年龄的一半加22女儿现在年龄女儿现在年龄加加44女儿女儿4 4年后年龄年后年龄【自主解答【自主解答】4 4年后母亲年龄是年后母亲年龄是(x+4)(x+4)岁，女儿年龄是岁，女儿年龄是( x+6)( x+6)岁岁. .【总结提升【总结提升】用字母表示数的三点注意用字母表示数的三点注意1.1.同一问题中不同的数或数量要用不同的字母表示同一问题中不同的数或数量要用不同的字母表示. .2.2.不同问题中不同的数或数量可以用相同的字母表示，但是它不同问
6、题中不同的数或数量可以用相同的字母表示，但是它们表示的意义不同们表示的意义不同. .3.3.字母表示数具有任意性字母表示数具有任意性. .知识点知识点 2 2 用字母表示数量关系用字母表示数量关系【例【例2 2】商店买进了一批货，出售时要在进价基础上加一定的商店买进了一批货，出售时要在进价基础上加一定的利润，其销售数量利润，其销售数量x x与售价与售价c c如表所示：如表所示：销售数量销售数量x(kgx(kg) )售价售价c(c(元元) )1 14+0.24+0.22 28+0.48+0.43 312+0.612+0.64 416+0.816+0.85 520+1.020+1.06 624+1
7、.224+1.2(1)(1)分析表格中的数据，这批货物的进价为分析表格中的数据，这批货物的进价为_元元/kg/kg，销售，销售时每千克加价时每千克加价_元元. .(2)(2)写出销售数量写出销售数量x x与售价与售价c c之间的关系式之间的关系式. .【解题探究【解题探究】1.1.售价售价c c由几部分组成？每一部分和前面的销售由几部分组成？每一部分和前面的销售数量数量x x有怎样关系？有怎样关系？提示：提示：售价售价c c由两部分组成由两部分组成. .一部分是整数，另一部分是小数一部分是整数，另一部分是小数. .其中整数部分为销售数量的其中整数部分为销售数量的4 4倍，小数部分为销售数量的倍
8、，小数部分为销售数量的0.20.2倍倍. .2.2.据此可知，这批货物的进价为据此可知，这批货物的进价为_元元/kg/kg，销售时每千克加价，销售时每千克加价_元元. .3.3.售价售价c c与销售数量与销售数量x x之间的关系为之间的关系为c=c=_. .0.20.24.2x4.2x4 4【互动探究【互动探究】若把售价若把售价c c一栏中的小数一律改为一栏中的小数一律改为0.80.8，则售价，则售价c c与销售数量与销售数量x x间的关系是什么？间的关系是什么？提示：提示：c=4x+0.8c=4x+0.8【总结提升【总结提升】用字母表示数量关系应注意的问题用字母表示数量关系应注意的问题1.1
9、.实际问题中的数量关系分析，要把握问题情境实际问题中的数量关系分析，要把握问题情境. .注意描述数注意描述数量关系的词语：大、小、多、少、增加、减少等，明确各类数量关系的词语：大、小、多、少、增加、减少等，明确各类数量关系量关系. .2.2.表格中数量关系的分析，注意相对应的数据中的规律，明确表格中数量关系的分析，注意相对应的数据中的规律，明确哪些数据是变化的，哪些数据是不变的哪些数据是变化的，哪些数据是不变的. .题组一：题组一：用字母表示数用字母表示数1.1.小华每分钟走小华每分钟走a ma m，小明每分钟走，小明每分钟走b mb m，2 min2 min后，他们一共后，他们一共走了走了(
10、 )( )A.2(a-b)m B.2(a+b)mA.2(a-b)m B.2(a+b)mC.2ab m D. mC.2ab m D. m【解析【解析】选选B.B.因为两人因为两人1 min1 min共走共走(a+b)m(a+b)m，所以两人，所以两人2 min2 min共走共走2(a+b)m2(a+b)m，故选，故选B.B.2.2.甲乙两人的年龄和等于甲乙两人年龄差的甲乙两人的年龄和等于甲乙两人年龄差的3 3倍，甲倍，甲x x岁，乙岁，乙y y岁，甲比乙大，则他们的年龄和用年龄差表示为岁，甲比乙大，则他们的年龄和用年龄差表示为( )( )A.x+y B.x-yA.x+y B.x-yC.3(x-y
11、) D.3(x+y)C.3(x-y) D.3(x+y)【解析【解析】选选C.C.因为甲因为甲x x岁，乙岁，乙y y岁，所以甲乙两人年龄差为岁，所以甲乙两人年龄差为(x-y(x-y) )岁，所以根据题意得甲乙两人的年龄和为岁，所以根据题意得甲乙两人的年龄和为3(x-y),3(x-y),故答案故答案为为C.C.3.3.有四个连续的偶数，其中最小的一个是有四个连续的偶数，其中最小的一个是2n2n，则最大的是，则最大的是_._.【解析【解析】因为连续的偶数，相邻两个差是因为连续的偶数，相邻两个差是2 2，所以这四个连续，所以这四个连续的偶数分别是的偶数分别是2n,2n+2,2n+4,2n+6.2n,
12、2n+2,2n+4,2n+6.答案：答案：2n+62n+6【归纳整合【归纳整合】用含字母的式子表示数，就是将文字叙述的有关用含字母的式子表示数，就是将文字叙述的有关数的运算顺序与结果用含字母的式子表示出来数的运算顺序与结果用含字母的式子表示出来. .用含字母的式用含字母的式子表示数的关键是理清题目中所包含的数量关系，正确分析和、子表示数的关键是理清题目中所包含的数量关系，正确分析和、差、积、商、倍、分、大、小、多、少等数学概念及相关知识，差、积、商、倍、分、大、小、多、少等数学概念及相关知识，如分清如分清“除除”与与“除以除以”，抓住文字叙述中的，抓住文字叙述中的“的的”字，理清字，理清句子的
13、层次，逐层分析，用含字母的式子表示出来句子的层次，逐层分析，用含字母的式子表示出来. .4.(20124.(2012邵阳中考邵阳中考)3)3月月1212日某班日某班5050名学生到郊外植树，平均名学生到郊外植树，平均每人植树每人植树a a棵，则该班一共植树棵，则该班一共植树_棵棵. .【解析【解析】因为每人植树因为每人植树a a棵，所以棵，所以5050名学生植树名学生植树50a50a棵，棵，所以该班一共植树所以该班一共植树50a50a棵棵. .答案：答案：50a50a5.5.某服装原价为某服装原价为a a元，降价元，降价10%10%后的价格为后的价格为_元元. .【解析【解析】降价降价10%1
14、0%，即降了，即降了10%a10%a元，则降价后的价格为元，则降价后的价格为a-10%a=90%a=0.9a(a-10%a=90%a=0.9a(元元).).答案：答案：0.9a0.9a题组二：用字母表示数量关系题组二：用字母表示数量关系1.a,b1.a,b两数的平方差为两数的平方差为( )( )A.aA.a2 2-b-b2 2 B.(a-b) B.(a-b)2 2C.a-bC.a-b2 2 D.a D.a2 2-b-b【解析【解析】选选A.A.由题意可知由题意可知a,ba,b先平方再求差，故选先平方再求差，故选A.A.2.2.为庆祝为庆祝“六一六一”儿童节，某幼儿园举行用长度相同的小木棒儿童节
15、，某幼儿园举行用长度相同的小木棒摆摆“金鱼金鱼”比赛，如图所示：比赛，如图所示：按照上面的规律，摆按照上面的规律，摆n n条条“金鱼金鱼”需要小木棒的根数为需要小木棒的根数为( )( )A.2+6n B.8+6nA.2+6n B.8+6nC.4+4n D.8nC.4+4n D.8n【解析【解析】选选A.A.因为因为1 1条金鱼用条金鱼用8 8根，根，2 2条用条用(8+6)(8+6)根，根，3 3条用条用(8+6+6)(8+6+6)根根, ,后一个图总是比前一个图多后一个图总是比前一个图多6 6根，故根，故n n条用条用8+6(n-1)8+6(n-1)(2+6n)(2+6n)(根根).).故选
16、故选A.A.3.(20123.(2012济宁中考济宁中考) )某种苹果的售价是每千克某种苹果的售价是每千克x x元，用面值为元，用面值为100100元的人民币购买了元的人民币购买了5 kg5 kg，应找回，应找回_元元. .【解析【解析】5 kg5 kg苹果用去苹果用去5x5x元，所以应找回元，所以应找回(100-5x)(100-5x)元元. .答案：答案：(100-5x)(100-5x)4.4.为了表示一种皮球的弹起高度为了表示一种皮球的弹起高度(a)(a)与下落高度与下落高度(b)(b)之间的关之间的关系，通过试验，得到一组数据系，通过试验，得到一组数据. .单位：厘米单位：厘米. .则则
17、a=_.a=_.【解析【解析】观察此表，发现每一对观察此表，发现每一对( (上下两个上下两个) )数之间的关系为下数之间的关系为下落高度是弹起高度的落高度是弹起高度的2 2倍倍, ,所以所以a= b.a= b.答案：答案： b b下落高度下落高度(b)(b)404050508080150150弹起高度弹起高度(a)(a)20202525404075755.5.一根弹簧原来的长度是一根弹簧原来的长度是10 cm10 cm，当弹簧挂上重物产生的拉力，当弹簧挂上重物产生的拉力G(G(单位：单位：N N，G G在一定范围内在一定范围内) )时，弹簧的长度用时，弹簧的长度用l表示，测得有表示，测得有关数
18、据如下表：关数据如下表：拉力拉力G (N)G (N)弹簧长度弹簧长度l (cm)(cm)1 110+0.510+0.52 210+110+13 310+1.510+1.54 410+210+2(1)(1)当当G=7 NG=7 N时，弹簧的长度时，弹簧的长度l为多少厘米为多少厘米? ?(2)(2)写出重量为写出重量为G G时，弹簧长度时，弹簧长度l与与G G的关系式的关系式. .(3)(3)当当G=12 NG=12 N时，弹簧的长度时，弹簧的长度l为多少厘米为多少厘米? ?【解析【解析】(1)(1)当当G=7 NG=7 N时，弹簧的长度时，弹簧的长度l是是10+0.510+0.57=13.5(cm).7=13.5(cm).(2)(2)l=10+0.5G.=10+0.5G.(3)(3)当当G=12 NG=12 N时，则时，则l=10+0.5=10+0.512=16(cm).12=16(cm).【想一想错在哪？【想一想错在哪？】某试验田去年平均每亩产量是某试验田去年平均每亩产量是a kga kg，今年，今年平均每亩产量比去年增产平均每亩产量比去年增产20%20%，则今年平均每亩产量是多少？，则今年平均每亩产量是多少？( (用字母用字母a a表示表示) )提示提示: :没弄懂没弄懂20%20%的意义的意义. .
