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1、概率复习（一）概率复习（一）概率复习教学(公开课)2009-2011年江西中考试题归纳与总结年江西中考试题归纳与总结年份年份题号题号题型题型分值分值中考热点中考热点2011江西江西18解答题解答题6用树状图或用树状图或列表求概率列表求概率2010江西江西19解答题解答题7用树状图或用树状图或列表求概率列表求概率2009江西江西19解答题解答题7用树状图或用树状图或列表求概率列表求概率1、事先能肯定它、事先能肯定它_发生的事件称为必发生的事件称为必然事件，它发生的概率是然事件，它发生的概率是_.一定一定1一定不会一定不会0 0无法肯定是否无法肯定是否00P(A)1P(A)12、事先能肯定它、事先
2、能肯定它_发生的事件称发生的事件称为不可能事件，它发生的概率是为不可能事件，它发生的概率是_.3 3、事先、事先_发生的事件称为不确定事件发生的事件称为不确定事件（随机事件）。（随机事件）。 若若A A为不确定事件，则为不确定事件，则P(A)P(A)的范围是的范围是_._.确定确定事件事件 随机事件的概率计算方法随机事件的概率计算方法直接法直接法树状图法树状图法列表法列表法1.事件的分类2概率必然事件不可能事件随机事件(1)概念：表示一个事件发生的_的数 可能性大小3用频率估算概率 通过大量的_时，频率可视为事件发生概率的估计值重复试验事件分类、对概率意义的理解1(2011 年浙江湖州年浙江湖
3、州)下列事件中，必然事件是下列事件中，必然事件是( ） A掷一枚硬币，正面朝掷一枚硬币，正面朝上上 Ba 是实数，是实数，|a|0 C某运动员跳高的最好成绩是某运动员跳高的最好成绩是 20.1 米米 D从车间刚生产的产品中任意抽从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品取一个，是次品B2 2、下列事件中是必然事件的是、下列事件中是必然事件的是( )( ) A. A.早晨的太阳一定从东方升起早晨的太阳一定从东方升起 B.B.分宜的中秋节晚上一定能看到月亮分宜的中秋节晚上一定能看到月亮 C.C.打开电视机，正在播少儿节目打开电视机，正在播少儿节目 D.D.张磊今年张磊今年1414岁了，她一定是初中学
4、生岁了，她一定是初中学生3 3、4 4个红球、个红球、3 3个白球、个白球、2 2个黑球放入一个不个黑球放入一个不透明的袋子里，从中摸出透明的袋子里，从中摸出8 8个球，恰好红球、个球，恰好红球、白球、黑球都摸到，这件事情是（白球、黑球都摸到，这件事情是（ ） A A随机事件随机事件 B B不可能事件不可能事件 C C很可能事件很可能事件 D D必然事件必然事件AD求事件发生的概率（基础）求事件发生的概率（基础）例1：(2011 年江西)甲、乙、丙、丁四位同学进行甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛，球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛，(
5、1)请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率；概率；(2)若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率位，求恰好选中乙同学的概率甲甲乙乙丙丙丁丁甲甲乙甲乙甲丙甲丙甲丁甲丁甲乙乙甲乙甲乙丙乙丙乙丁乙丁乙丙丙甲丙甲丙乙丙乙丙乙丙乙丙丁丁甲丙甲丙乙丁乙丁丙丁丙丁解：(1)列表法如下：所有可能出现的情况有 12 种，其中甲乙两位同学组合的情况有两种(2)若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，共有 3 种情况选中乙的情况有一种，所以 P(恰好选中乙同学）
6、小结与反思：通过列表或画树状图可以不遗漏情况总量和成功事件数.1、(2011 年浙江金华)从2，1,2 这三个数中任取两不同的数作为点的坐标，该点在第四象限的概率是_.2(2011 年浙江舟山)从标有 1 到 9 序号的 9 张卡片中任意抽取一张，抽到序号是 3 的倍数的概率是_.v3如图所示的两个转盘分别被均匀地分成如图所示的两个转盘分别被均匀地分成5个和个和4个扇形，每个扇形上都标有数字，同时个扇形，每个扇形上都标有数字，同时自由转动两个转盘，转盘停止后，指针都落自由转动两个转盘，转盘停止后，指针都落在奇数上的概率是（在奇数上的概率是（ ）vA2/5 B3/10 C3/20 D1/5B例例
7、3 3（1 1）口袋里有）口袋里有4 4张卡片，上面分别写了数字张卡片，上面分别写了数字1 1、 2 2、3 3、4 4、先抽一张，不放回，再抽一张，先抽一张，不放回，再抽一张，“两张卡片上的数字一奇一偶两张卡片上的数字一奇一偶”的概率是多少？的概率是多少？（2 2）把一枚正方体骰子连掷两次，）把一枚正方体骰子连掷两次，“朝上的数字一奇一偶朝上的数字一奇一偶”的概率是多少？的概率是多少？注意：在解答此类问题中，一定要分清实验是 有放回还是无放回。有无放回的概率（易错）有无放回的概率（易错） 袋中有袋中有5 5个大小一样的球，其中红球有个大小一样的球，其中红球有2 2个、黄球有个、黄球有2 2个
8、、白球个、白球1 1个个(1)(1)从袋中摸出一个球，得到红球、白球、黄球的概率各从袋中摸出一个球，得到红球、白球、黄球的概率各 是多少是多少? ?(2)(2)从袋中摸出两个球，两球为一红一黄的概率为多少从袋中摸出两个球，两球为一红一黄的概率为多少? ?2/52/51/51/52/52/52/52/5判断游戏是否公平（提高）判断游戏是否公平（提高）例 2：(2011 年四川南充)在一个不透明的口袋中装有在一个不透明的口袋中装有 4 张相张相同的纸牌，它们分别标有数字同的纸牌，它们分别标有数字 1,2,3,4.随机地摸取出一张纸牌然随机地摸取出一张纸牌然后放回，再后放回，再随机摸取出一张纸牌随机
9、摸取出一张纸牌(1)计算两次摸取纸牌上数字之和为计算两次摸取纸牌上数字之和为 5 的概率；的概率；(2)甲、乙两个人进行游戏，如果两次摸出纸牌上数字之和甲、乙两个人进行游戏，如果两次摸出纸牌上数字之和为奇数，则甲胜；如果两次摸出纸牌上数字之和为偶数，则乙为奇数，则甲胜；如果两次摸出纸牌上数字之和为偶数，则乙胜这是个公平的游戏吗？请说明理由胜这是个公平的游戏吗？请说明理由甲甲乙乙123412345234563456745678解法一：用树状图法解法二：列表法列表如下：由上表可以看出，摸取一张纸牌然后放回，再随机摸取出纸牌，可由上表可以看出，摸取一张纸牌然后放回，再随机摸取出纸牌，可能结果有能结果
10、有 16 种，它们出现的可能性相等种，它们出现的可能性相等两次摸出纸牌上数字之和为奇数和为偶数的概率相同，所以这个游两次摸出纸牌上数字之和为奇数和为偶数的概率相同，所以这个游戏公平戏公平小结与反思：游戏公平问题实际是概率相等问题游戏公平问题实际是概率相等问题.1(2011 年甘肃兰州)如图如图 721，有，有 A、B 两个转盘，两个转盘，其中转盘其中转盘 A 被分成被分成 4 等份，转盘等份，转盘 B 被分成被分成 3 等份，并在每一份等份，并在每一份内标上数字现甲、乙两人同时各转动其中一个转内标上数字现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘，转盘停盘，转盘停止后止后(当指针指在边界线上时视为无效，
11、重转当指针指在边界线上时视为无效，重转)，若将，若将 A 转盘指转盘指针指向的数字记为针指向的数字记为 x，B 转盘指针指向的数字记为转盘指针指向的数字记为 y，从而确定，从而确定点点 P 的坐标为的坐标为 P(x，y)记记 Sxy.(1)请用列表或画树形图的方法写出所有可能得到的点请用列表或画树形图的方法写出所有可能得到的点 P 的坐标；的坐标；(2)李刚为甲、乙两人设计了一个游戏：当李刚为甲、乙两人设计了一个游戏：当 S6 时甲获胜，否则乙获胜时甲获胜，否则乙获胜你认为这个游戏公平吗？对谁有利？你认为这个游戏公平吗？对谁有利？y x2461(1,2)(1,4)(1,6)2(2,2)(2,4
12、)(2,6)3(3,2)(3,4)(3,6)4(4,2)(4,4)(4,6)解：(1)2、如果甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏，游戏的、如果甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏，游戏的规则如下：同时抛出两个正面，乙得规则如下：同时抛出两个正面，乙得1分；抛出其他结果，分；抛出其他结果，甲得甲得1分分. 谁先累积到谁先累积到10分，谁就获胜分，谁就获胜.你认为你认为 “甲甲”或或“乙乙”谁获胜的可能性更大谁获胜的可能性更大.3 3、小红和小明在操场做游戏，他们先在地上画、小红和小明在操场做游戏，他们先在地上画、小红和小明在操场做游戏，他们先在地上画、小红和小明在操场做游戏，他们先在地上画 了
13、半径了半径了半径了半径分别分别分别分别2 2和和和和3 3的同心圆，蒙上眼在一定距离外向圈内掷的同心圆，蒙上眼在一定距离外向圈内掷的同心圆，蒙上眼在一定距离外向圈内掷的同心圆，蒙上眼在一定距离外向圈内掷小石子，掷中阴影小红胜，否则小明胜，未掷入圈内不小石子，掷中阴影小红胜，否则小明胜，未掷入圈内不小石子，掷中阴影小红胜，否则小明胜，未掷入圈内不小石子，掷中阴影小红胜，否则小明胜，未掷入圈内不算，你来当裁判算，你来当裁判算，你来当裁判算，你来当裁判（1 1）你认为游戏公平吗？为什么？）你认为游戏公平吗？为什么？（2 2）游戏结束后，小明边走边想，）游戏结束后，小明边走边想，“ “反过来，能否用频
14、率估计概率的方法，反过来，能否用频率估计概率的方法，来估算非规则图形的面积呢？来估算非规则图形的面积呢？” ”请你请你设计方案，解决这一问题设计方案，解决这一问题有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开其有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开其中一把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁任意取出一把钥中一把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁任意取出一把钥匙去开任意的一把锁，一次打开锁的概率为匙去开任意的一把锁，一次打开锁的概率为_【解析解析】设两把锁用设两把锁用A A、B B表示，打开表示，打开A A的钥匙用的钥匙用A A1 1表示，表示，打开打开B B的钥匙用的钥匙用B B1 1表示，
15、另一把钥匙用表示，另一把钥匙用C C表示，可列树形图如表示，可列树形图如下：下：2012中考预测题中考预测题 已已知知电电流流在在一一定定时时间间段段内内正正常常通通过过电电子子元元件件 的的概概率率是是0.5, 求求分分别别在在一一定定时时间间段段内内, A、B之之间间和和C、D之之间间电电流流能能够够正正常通过的概率。常通过的概率。 A B（提提示示：在在一一次次实实验验中中，每每个个电电子子元元件件的的状状态态有有两两个个可可能能（通通电电、断断开开），并并且且这这两两种种状状态态的的可可能能性性相相等等，用用列列举举的的方方法法可可以以得得出出电路的四种状态。）电路的四种状态。）CD拓展思维拓展思维通电通电通电断开断开断开第一个第二个（）（）（、之间、之间电流能够正常通过电流能够正常通过）（）（）（、之间、之间电流能够正常通过电流能够正常通过）解：画树形图如下：解：画树形图如下：作业作业 PK中考中考 第第54页页-55页页 6 6、一个家庭有、一个家庭有3 3个孩子个孩子,(1),(1)求这个家庭有求这个家庭有3 3个男孩个男孩的概率的概率;(2);(2)求这个家庭有求这个家庭有2 2个男孩和一个女孩的概个男孩和一个女孩的概率率;(3);(3)求这个家庭至少有一个男孩的概率求这个家庭至少有一个男孩的概率. .拓展思维拓展思维概率复习教学(公开课)
