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1、2.5 失效、安全系数和强度计算失效、安全系数和强度计算2.6 轴向拉伸或压缩时的变形轴向拉伸或压缩时的变形2.7 轴向拉伸或压缩的应变能轴向拉伸或压缩的应变能 第二章第二章 拉伸、压缩和剪切拉伸、压缩和剪切其中:-许用应力,max-危险点的最大工作应力。保证构件不发生强度破坏并有一定安全余量的条件准则:2.5 失效、安全系数和强度计算失效、安全系数和强度计算设计截面尺寸:设计截面尺寸:依强度准则可进行三种强度计算:校核强度:校核强度:许可载荷:许可载荷: 例:杆1为圆截面钢杆,直径d = 20 mm,许用应力s = 160 MPa, 杆2为矩形截面木杆,截面尺寸bh = 35 mm55 mm
2、,许用 应力为s = 12 MPa,CD梁为刚杆。 若载荷P = 50 kN,试校核杆件的强度。解:静力平衡方程:杆件1、2的轴力:杆件1、2的工作应力:满足强度要求。2.6 轴向拉伸或压缩时的变形轴向拉伸或压缩时的变形 设一长度为l、横截面面积为A的等截面直杆,承受轴向载荷后,其长度变为l+l,其中l为杆的伸长量。 实验结果表明:在弹性范围内,杆的伸长量l与杆所承受的轴向载荷成正比。一、轴向变形一、轴向变形 杆件承受轴向载荷时,除了轴向变形外,在垂直于杆件轴线方向也同时产生变形,称为横向变形。 实验结果表明,若在弹性范围内加载,轴向应变与横向应变之间存在下列关系: m为材料的另一个弹性常数,
3、称为泊松比泊松比(Poissons ratio)。二、横向变形二、横向变形C1、怎样画小变形放大图?变形图严格画法,图中弧线;求各杆的变形量Li ,如图;变形图近似画法,图中弧之切线。小变形放大图与位移的求法:小变形放大图与位移的求法:ABCL1L2PC2、写出图中B点位移与两杆变形间的关系ABCL1L2B解:变形图如上图,B点位移至B点,由图知:例例 设横梁ABCD为刚梁,横截面面积为76.36mm的钢索绕过无摩擦的定滑轮。设P=20kN,试求钢索的应力和C点的垂直位移。设钢索的E =177GPa。解:方法1:小变形放大图法 1)求钢索内力:以ABCD为对象2) 钢索的应力和伸长分别为:800400400DCPAB60 60PABCDTTYAXACPAB60 60800400400DAB60 60DBDC3)变形图如左图 , C点的垂直位移为:知识点的回顾知识点的回顾¥ 许用应力,许用应力,安全系数,强度条件安全系数,强度条件¥ 弹性模量,泊松比,抗拉(压)刚度弹性模量,泊松比,抗拉(压)刚度¥ 小变形放大图小变形放大图