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1、第二节第二节万有引力定律的应用万有引力定律的应用目标导航预习导引目标导航预习导引二一三预习交流预习交流1既然能够“称量”出地球的质量,能否计算出地球的平均密度?如果能计算出,需要测出哪些物理量?目标导航二一预习导引三二、预测未知天体二、预测未知天体18世纪,人们观测到太阳系第七个行星天王星的实际轨道和用万有引力定律计算出来的轨道有一些偏差,根据观察到的偏差数据和万有引力定律发现了海王星和冥王星.目标导航一预习导引二三三、人造卫星与宇宙速度三、人造卫星与宇宙速度三个宇宙速度:目标导航一预习导引二三预习交流预习交流 一二三迁移应用典题例解知识精要一、计算天体的质量和密度一、计算天体的质量和密度1.
2、天体质量的计算方法.(1)基本方法:把天体的运动看成匀速圆周运动,其所需的向心力由万有引力提供.一二三迁移应用典题例解知识精要一二三迁移应用典题例解知识精要一二三迁移应用典题例解知识精要【例1】(2015江苏单科)过去几千年来,人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内,行星“51pegb”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕.“51pegb”绕其中心恒星做匀速圆周运动,周期约为4天,轨道半径约为地球绕太阳运动半径的.该中心恒星与太阳的质量比约为()一二三迁移应用典题例解知识精要解析:地球绕太阳做圆周运动,满足答案:B一二三迁移应用典题例解知识精要一二三迁移应用典题例解知识精要1.假设地球可视为质量均
3、匀分布的球体,已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0,在赤道的大小为g;地球自转的周期为T,引力常数为G.地球的密度为()答案:B解析:一二三迁移应用典题例解知识精要2.(多选)要计算地球的质量,除已知的一些常数外还需知道某些数据,下列给出的各组数据中,可以计算出地球质量的是()A.已知地球半径RB.已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径r和线速度vC.已知卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度v和周期TD.已知地球公转的周期T及运转半径r答案:ABC一二三迁移应用典题例解知识精要2.(多选)要计算地球的质量,除已知的一些常数外还需知道某些数据,下列给出的各组数据中,可以计算出地球质量的是()A.
4、已知地球半径RB.已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径r和线速度vC.已知卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度v和周期TD.已知地球公转的周期T及运转半径r答案:ABC一二三迁移应用典题例解知识精要解析:设相对于地面静止的某一物体质量为m,地球的质量为M,若已知地球公转的周期T及运转半径r,只能求出地球所围绕的中心天体太阳的质量,不能求出地球的质量,所以选项D错误.迁移应用典题例解一二三思考探究知识精要二、人造卫星二、人造卫星1.人造卫星的轨道卫星绕地球做匀速圆周运动时由地球对它的万有引力提供向心力,地球对卫星的万有引力指向地心,而做匀速圆周运动的物体的向心力时刻指向它做圆周运动的圆心.因此卫星
5、绕地球做匀速圆周运动的圆心必与地心重合,而这样的轨道有多种,其中比较特殊的有与赤道共面的赤道轨道和通过两极点上空的极地轨道.当然也应存在着与赤道平面成某一角度的圆轨道,只要圆心在地心,就可能是卫星绕地球运行的圆轨道.如图所示.迁移应用典题例解一二三思考探究知识精要2.人造卫星的v、T与r的关系卫星在轨道上运行时,卫星的轨道可视为圆形,这样卫星受到的万有引力提供了卫星做匀速圆周运动的向心力.设卫星的轨道半径为r,线速度大小为v,角速度大小为,周期为T.根据万有引力定律与牛顿第二定律得定性结论:r越大,卫星运动越慢(v越小),转动也越慢.迁移应用典题例解一二三思考探究知识精要3.几种卫星的对比理解
6、(1)近地卫星:所谓近地卫星指的是卫星的轨道半径等于地球的半径,卫星做匀速圆周运动的向心力是万有引力.它的运动速度为第一宇宙速度,它是卫星的最大绕行速度,同时具有最短的公转周期.(2)极地卫星:通过两极上空的卫星,轨道平面与赤道平面垂直,一般用于侦察和勘测.(3)同步卫星:同步卫星指在赤道平面内,以和地球自转角速度相同的角速度绕地球运动的卫星.同步卫星又叫通信卫星,同步卫星有以下几个特点:迁移应用典题例解一二三思考探究知识精要同步卫星的运行方向与地球自转方向一致.同步卫星的运转周期与地球自转周期相同,T=24h.同步卫星的运行角速度等于地球自转的角速度.同步卫星的轨道平面均在赤道平面上,即所有
7、的同步卫星都在赤道的正上方.同步卫星高度固定不变.同步卫星的环绕速度一定,v=3.1km/s.迁移应用典题例解思考探究一二三知识精要卫星在轨道上运行时,卫星和卫星上的物体为什么都处于完全失重状态?答案:由于卫星在轨道上运行时,卫星和卫星上的物体受到的万有引力全部提供了向心力,产生了向心加速度,它们不再给支持物压力或给悬线拉力,所以它们处于完全失重状态.此时,卫星上的仪器,凡是使用原理与重力有关的均不能使用.一二三迁移应用典题例解思考探究知识精要【例2】(2015北京理综)假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动,已知地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离,那么()A.地球公转周期大于火星的公转周期B
8、.地球公转的线速度小于火星公转的线速度C.地球公转的加速度小于火星公转的加速度D.地球公转的角速度大于火星公转的角速度解析:由太阳对行星的引力是行星围绕太阳做匀速圆周运动的向心力:火星到太阳的距离大(r大),故火星公转的线速度小,角速度小,加速度小,周期大.也可简记口诀“高轨低速大周期”,D选项正确.答案:D一二三迁移应用典题例解思考探究知识精要一二三迁移应用典题例解思考探究知识精要【例3】已知某行星的半径为R,以第一宇宙速度运行的卫星绕行星运动的周期为T,该行星上发射的同步卫星的运行速度为v,求同步卫星距行星表面高度为多少?一二三迁移应用典题例解思考探究知识精要一二三迁移应用典题例解思考探究
9、知识精要1.(2015福建理综)如图,若两颗人造卫星a和b均绕地球做匀速圆周运动,a、b到地心O的距离分别为r1、r2,线速度大小分别为v1、v2,则()答案:A解析:人造卫星围绕地球做匀速圆周运动,一二三迁移应用典题例解思考探究知识精要2.(多选)在圆轨道上质量为m的人造地球卫星,它到地面的距离等于地球的半径R,地球表面的重力加速度为g,则()答案:BD一二三迁移应用典题例解思考探究知识精要解析:万有引力提供向心力,知识精要迁移应用典题例解一二三三、宇宙速度三、宇宙速度1.第一宇宙速度(环绕速度)指人造卫星近地环绕速度,它是人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具有的速度,是人造地球卫
10、星的最小发射速度,v=7.9km/s.2.第一宇宙速度的计算方法知识精要迁移应用典题例解一二三3.第二宇宙速度(脱离速度)在地面上发射物体,使之能够脱离地球的引力作用,成为绕太阳运动的人造行星或绕其他行星运动的人造卫星所必需的最小发射速度,其大小为v=11.2km/s.4.第三宇宙速度(逃逸速度)在地面上发射物体,使之最后能脱离太阳的引力范围,飞到太阳系以外的宇宙空间所必需的最小速度,其大小为v=16.7km/s.知识精要迁移应用典题例解一二三5.人造卫星发射速度与运行速度的区别(1)发射速度是指被发射物在地面附近离开发射装置时的速度,并且一旦发射后就再也没有补充能量,被发射物仅依靠自身的初速
11、度克服地球引力上升一定高度,进入运行轨道.要发射一颗人造卫星,发射速度不能小于第一宇宙速度.因此,第一宇宙速度又是最小的发射速度.卫星离地面越高,卫星的发射速度越大.贴近地球表面的卫星(近地卫星)的发射速度最小,其运行速度即第一宇宙速度.(2)运行速度是指卫星在进入轨道后绕地球做匀速圆周运动的线速度.根据可知,卫星越高,半径越大,卫星的运行速度就越小,近地卫星可认为v发=v运,其他较高卫星的v发v运.(3)人造卫星的发射速度与运行速度之间的大小关系:11.2km/sv发射7.9km/sv运行.知识精要迁移应用典题例解一二三(4)距地面越高的卫星绕行速度越小,但是向距地面越高的轨道发射卫星却越困
12、难.因为向高轨道发射卫星,火箭克服地球对它的引力消耗的能量多,所以发射卫星需要的速度较大.知识精要迁移应用典题例解一二三【例4】(2015天津理综)(多选)P1、P2为相距遥远的两颗行星,距各自表面相同高度处各有一颗卫星s1、s2做匀速圆周运动.图中纵坐标表示行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度a,横坐标表示物体到行星中心的距离r的二次方,两条曲线分别表示P1、P2周围的a与r2的反比关系,它们左端点横坐标相同.则()A.P1的平均密度比P2的大B.P1的“第一宇宙速度”比P2的小C.s1的向心加速度比s2的大D.s1的公转周期比s2的大知识精要迁移应用典题例解一二三解析: 答案:AC知识精要迁移应用典题例解一二三知识精要迁移应用典题例解一二三1.(2015四川理综)登上火星是人类的梦想,“嫦娥之父”欧阳自远透露:中国计划于2020年登陆火星.地球和火星公转视为匀速圆周运动,忽略行星自转影响.根据下表,火星和地球相比()A.火星的公转周期较小B.火星做圆周运动的加速度较小C.火星表面的重力加速度较大D.火星的第一宇宙速度较大答案:B知识精要迁移应用典题例解一二三解析:设太阳质量为M太,行星轨道半径为r,行星自身质量为m,知识精要迁移应用典题例解一二三2.某人在一星球上以速率v竖直上抛一物体,经时间t物体以速率v落回手中,已知该星球的半径为R,求该星球上的第一宇宙速度.
