《小学数学建模案例：自行车里的数学教案版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学数学建模案例：自行车里的数学教案版（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、自行车里的数学教学目的：1、让学生运用所学的圆、比例等知识解决实际问题，了解普通自行车与变速自行车的速度与其内在结构的关系；2、让学生经历解决问题的基本过程，了解数学与生活的关系；3、通过数学建模课堂教学，培养学生解决实际问题的能力。教学方法：课堂讨论法教学过程：一、引入自行车是我们生活中最普遍的交通工具，我们见到过各种类型的自行车，大家思考过自行车里会有哪些数学的东西呢？生活中我们最常见的自行车有两类，该是哪两类呢？ （普通自行车和变速自行车）这两类自己车有何区别呢？二、问题讨论问题 1、自行车的结构和行进原理（1）自行车是怎样行进的？靠脚踏推动齿轮转动，齿轮带动车轮前进。（2）齿轮怎样带动
2、车轮？脚蹬一圈，前齿轮转一圈，链条跟着前齿轮转动，后齿轮跟着链条转动，后轮跟着后齿轮转动。链条间的孔与前后两个齿轮的每个齿对应，前齿轮转过一个齿， 后齿轮也一定转过一个齿。前齿轮转多少齿，后齿轮也转多少齿。后齿轮转一圈，车轮转一圈。教学时，密切联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，引导学生开展观察、操作、推理等活动，获得基本的数学知识和技能。 问题 2、研究普通自行车的速度与内在结构的关系如果我们蹬一圈，自行车能走多远呢？学生分组讨论解决方案。（1）方案 1：蹬一圈，量一下就知道了。通过直接测量来解决问题，但误差较大 （2）方案 2：通过车轮的周长乘上后齿轮转的圈数来计算蹬一圈自
3、行车走的距离。怎样知道前齿轮转一圈，后齿轮转多少圈呢？怎么办？（学生再观察、讨论）问题 3、建立数学模型蹬一圈自行车走的距离=车轮的周长 （前齿轮的齿数后齿轮的齿数）例题 1、求解：如果前齿轮齿数为48， 后齿轮齿数为19， 车轮直径为71cm， 哪么蹬一圈能走多少米？如果前齿轮齿数为26， 后齿轮齿数为16， 车轮直径为66cm， 哪么蹬一圈能走多少米？蹬同样的圈数，哪辆自行车走的最远？对比你发现了什么规律？总结：蹬一圈自行车走的距离与车轮直径、前、后齿轮的比值有关。这个问题让学生以小组为单位，讨论、研究解决问题的方案，使学生充分经历“分析问题建立数学模型求解”的解决问题的基本过程。教师注意
4、班上同学的不同思路，通过适当的引导，帮助学生建立相应的数学模型。而在数学教学中，引导学生积极思考，主动与同伴合作，积极与他人交流，也可提高学生运用数学知识解决实际问题的信心。 问题 4、研究变速自行车能变化出多少种速度通过我们刚才的观察、研究，我们了解了自行车蹬一圈所走的路程等于自行车车轮的周长（前齿轮的齿数后齿轮的齿数）。车轮大小不变时，前后齿轮的齿数的比值越大，蹬一圈自行车走距离就越远，速度也就越快。而为适应各种需要，人们还发明了变速自行车。如果一辆变速自行车，有2 个前齿轮和6 个后齿轮，它能变化出多少种速度呢？学生讨论交流，完成书本第65 面的表格，并小汇报情况。结论：蹬同样的圈数，前
5、后齿轮的齿数的比值越大，自行车走的最远。这是生活中常见问题，通过解决这类问题，可培养学生综合运用所学知识，解决实际问题的能力。 在教学过程中， 教师充分利用学生身边的生活现象引入数学知识，会使学生对数学有一种亲近感，感到数学与生活同在，并不神秘。而且，也会激起学生探求新知的强烈愿望。 问题 5、生活中变速自行车的骑行经验学生讨论，总结汇报。（1）上坡时骑行方案（2）平路时骑行方案（3）开始起步时骑行方案三、课堂小结通过今天的学习，我们发现了自行车里运用到我们学过的哪些数学知识？（圆的周长、排列组合、比例等）你明白了什么道理？使学生初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，是人们生活、劳动和学习不可缺少的工具，从而增进对数学的理解和学好数学的信心，达到用数学知识服务于生活的目的。 四、布置作业变速自行车上通常会安装有码表，能够记录自行车行进的即时速度和平均速度、骑行时间、骑行路程等信息，请同学们在课下讨论一下，码表的工作原理。8、这个世界并不是掌握在那些嘲笑者的手中，而恰恰掌握在能够经受得住嘲笑与批忍不断往前走的人手中。9、障碍与失败，是通往成功最稳靠的踏脚石，肯研究、利用它们，便能从失败中培养出成功。10 、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。
