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1、精 品 数 学 课 件北京课改版2019-2020学年度七年级上册2.6.1列方程解应用问题情境导入为了促进经济的发展，铁路运输实施提速.如果客车的行驶速度每小时增加40千米，提速后由北京到某地1620千米的路程只需要行驶13小时30分.那么，提速前客车每小时行驶多少千米？提速前从北京到某地需要多少时间？如何解决这个问题，下面我们学习列方程解应用问题.本节目标1、通过对实际问题的分析，掌握用方程计算行程、劳力分配、和差倍分类问题的方法.2、掌握分析解决实际问题的一般方法.3、培养学生分析问题，解决实际问题的能力.预习反馈1、例1中的相等关系是：(1)_；(2)_.2、例2中的相等关系是：(1)
2、_；(2)_.3、例3中的相等关系是：_.甲班抽调的人数比乙班抽调的人数多1人抽调后甲班剩余人数是乙班剩余人数的2倍远大中学绿化面积比实验中学绿化面积的2倍少13平方米实验中学和远大中学共绿化了4415平方米的土地王明和李红共花22元的车费预习检测在一次美化校园的活动中，先安排32人去拔草，18人去植树，后又派25人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍，那么支援拔草和植树的人数分别有多少？若设支援拔草的有x人，则下面列出的方程正确的是()A32x218B32x2(43x)C57x2(18x)D57x218B课堂探究在情景导入中的问题中，如果设提速前火车每小时行驶x千米，那么提速后火车每小
3、时行驶(x+40)千米.火车行驶的路程是1620千米，速度是每小时(x+40)千米，所需时间是13.5小时.根据问题的意义，我们可以列出下面的方程：13.5(x+40)=1620,x+40=,解其中任何一个方程，可以得到x=80. 162080=20.25(小时)=20小时15分.因此提速前火车的速度是每小时80千米，从北京到某地需要20小时15分.典例精析例1、甲班有45人，乙班有39人.现在需要从甲、乙两班各抽调一些同学去参加歌咏比赛.如果从甲班抽调的人数比乙班多1人，那么甲班剩余人数是乙班剩余人数的2倍.请问从甲、乙两班各抽调了多少人参加歌咏比赛？分析：在问题中有这样的相等关系：(1)甲
4、班抽调的人数比乙班抽调的人数多1人;(2)抽调后甲班剩余人数是乙班剩余人数的2倍.如果设从甲班抽调的人数为x人，那么从乙班抽调的人数为(x-1)人，我们列表来分析问题中的数量关系：抽调的人数人抽调后剩余的人数人甲、乙两班剩余人数之间的关系甲班x45-x抽调后甲班剩余人数是乙班剩余人数的2倍乙班X-139-(x-1)解：设从甲班抽调了x人，那么从乙班抽调了(x-1)人.根据题意列方程，得45-x=239-(x-1).解这个方程，得x=35.x-1=35-1=34.答：从甲班抽调了35人，从乙班抽调了34人.在甲处工作的有272人，在乙处工作的有196人，要使甲处工作的人数是乙处工作人数的3倍，应
5、从乙处调多少人到甲处？解：设应从乙处调x人到甲处，根据题意列方程，得：272+x=3(196-x)解这个方程，得x=79.答：应从乙班调79人到甲处.跟踪训练典例精析例2、为了美化校园，实验中学和远大中学的同学积极参加工程的劳动.两校共绿化了4415平方米的土地，远大中学绿化面积比实验中学绿化面积的2倍少13平方米.这两所中学分别绿化了多少平方米的土地？解：设实验中学绿化了x平方米，那么远大中学绿化了(2x-13)平方米.根据题意列方程，得x+(2x-13)=4415.解这个方程，得x=1476.4415-1476=2939.答：实验中学绿化了1476平方米，那么远大中学绿化了2939平方米.
6、典例精析例3、出租汽车4千米起价10元，行驶4千米以后，每千米收费1,2元(不足1千米按1千米计算).王明和李红要到离学校15千米的博物馆为同学们联系参观事宜.为了尽快到达博物馆，它们想乘坐出租汽车.如果他们只有22元，那么，他们乘坐出租汽车能直接到达博物馆吗？(不计等候时间)分析：出租汽车的收费是分段进行的，在开始的4千米内，收费10元，以后每千米收费1.2元.我们可以先求用22元能乘坐出租汽车行驶多少千米，然后与15千米进行比较.典例精析解：设用22元能乘坐x千米.根据题意列方程，得10+1.2(x-4)=22.解这个方程，得x=14.由于1415，所以王明和李红不能直接到达博物馆.随堂检
7、测1、甲、乙两队分别有队员31人和20人，现又有18名队员将分到两队，若使甲队人数是乙队人数的2倍，应往两队各派多少人？解：设应派x人到甲队，则派(18-x)人到乙队，根据题意列方程，得：31+x=220+(18-x)解这个方程，得x=15.18-15=3.答：应派15人到甲队，派3人到乙队.典例精析2、有蔬菜地975公顷，种植西红柿和芹菜，种植西红柿的的面积比种植芹菜面积的2倍多36公顷，西红柿和芹菜各种植多少公顷？解：设种植芹菜面积为x公顷，那么种植西红柿的的面积为(2x+36)公顷.根据题意列方程，得x+(2x+36)=975.解这个方程，得x=313.975-313=662.答：种植西红柿的的面积为662公顷，种植芹菜面积为313公顷.本课小结通过本节课的学习你收获了什么？作业布置作业布置课本P110习题1、7
