《数学【北师大版】七年级下册：3.1用表格表示的变量间关系名师导学ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学【北师大版】七年级下册：3.1用表格表示的变量间关系名师导学ppt课件（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精 品 数 学 课 件北 师 大 版1 1 用表格表示的变量间关系用表格表示的变量间关系第三章第三章 变量之间的关系变量之间的关系新知新知1 1 变量、自变量、因变量和常量变量、自变量、因变量和常量(1)在在某某一一变化化过程程中中，数数值始始终不不变的的量量叫叫做做常常量量，可以取不同数可以取不同数值的量叫做的量叫做变量量.(2)在在某某一一变化化过程程中中，如如果果有有两两个个变量量x和和y，当当其其中中一一个个变量量x在在一一定定范范围取取一一个个数数值时，另另一一个个变量量y也也有有唯唯一一一一个个数数值与与其其对应，那那么么通通常常把把前前一一个个变量量x叫做自叫做自变量，后一个量，
2、后一个变量量y叫做因叫做因变量量.(3)自自变量量和和因因变量量是是某某一一变化化过程程中中的的变量量，因因变量量随随自自变量量的的变化化而而变化化. 两两者者因因为研研究究的的侧重重点点或或先先后后顺序序不不同同可可以以互互相相转化化. 比比如如路路程程一一定定时，时间随随速速度度的的变化化而而变化化，这时，速速度度是是自自变量量，时间是是因因变量量. 而而当当速速度度一一定定时，路路程程随随时间的的变化化而而变化化，这时，时间是自是自变量，路程是因量，路程是因变量量. 【例例1】球球的的表表面面积S与与半半径径R之之间的的关关系系是是S4R2. 对于于各各种种不不同同大大小小的的球球，请指
3、指出出公公式式S4R2中中常常量量是是 ，变量量是是 ，其其中中自自变量量是是 ，因因变量量是是 .解解析析 变量量是是指指在在程程序序的的运运行行过程程中中随随时可可以以发生生变化化的的量量，常常量量是是数数值始始终不不变的的量量，根根据据定定义即即可可确确定定.解解 4 S和和R R S举一反三举一反三1. 在在实验课上上，小小亮亮利利用用同同一一块木木板板测得得小小车从从不不同同高度高度 (h) 与下滑的与下滑的时间 (t) 的关系如下表：的关系如下表：下列下列结论错误的是的是( )A. 当当h40 cm时，t约2.66 sB. 随高度增加，下滑随高度增加，下滑时间越来越短越来越短C.
4、估估计当当h80 cm时，t一定小于一定小于2.56 sD. 高度每增加高度每增加10 cm，时间就会减少就会减少0.24 s支撑物高支撑物高h/cm1020304050下滑下滑时间t/s3.253.012.812.662.56D2. 某某市市居居民民用用电价价格格是是0.53元元/千千瓦瓦时，居居民民生生活活用用电x(千千瓦瓦时)与与应付付电费y(元元)之之间满足足y0.53x，则其其中中的的常量常量为 ，变量量为 .0.53 x，y3. 随随着着我我国国人人口口增增长速速度度的的减减慢慢，小小学学入入学学儿儿童童数数量量有有所所减减少少，下下表表中中数数据据近近似似地地呈呈现了了某某地地儿
5、儿童童入入学学年年份份的的变化化趋势：年份年份x/年年201220132014入学儿童人数入学儿童人数y/人人252023302140则上表中的自上表中的自变量是量是 (用字母表示用字母表示).x新知新知2 2 用表格表示变量关系用表格表示变量关系把把自自变量量x的的一一系系列列值和和因因变量量的的对应值列列成成一一个个表表来来表表示示变量量之之间的的关关系系，像像这种种表表示示变量量之之间关关系系的的方法叫做表格法方法叫做表格法.(1) 用用二二维表表格格表表示示变量量关关系系时，通通常常用用第第一一行行表表示示自自变量量，第第二二行行表表示示因因变量量，每每一一列列的的两两个个数数具具有有
6、对应关系；关系；(2) 对表表格格中中的的数数据据信信息息进行行分分析析、比比较、判判断断和和归纳，弄弄清清每每行行数数据据表表示示的的含含义以以及及它它们之之间的的内内在在联系系.【例例2】某某通通信信公公司司手手机机收收费标准准如如下下：前前3 min (不不够3 min按按3 min计) 0.22元元，3 min后后每每分分钟 (不不够1 min按按1 min计) 加收加收0.11元元.(1) 请用表格表示用表格表示话费与与时间的关系：的关系：(2) 上上述述变化化过程程中中，自自变量量与与因因变量量各各是是什什么么？(3) 试求出通求出通话7.5 min时的的费用用.解解析析 (1)
7、读懂懂该通通信信公公司司收收费标准准“前前3 min (不不够3 min按按3 min计) 0.22元元，3 min后后每每分分钟 (不不够1 min按按1 min计) 加收加收0.11元元”可以填表；可以填表；(2) 电话费随随时间的的变化化而而变化化，因因而而通通话时间是是自自变量，通量，通话费用是因用是因变量；量；(3) 判判断断7.5 min大大于于3 min且且不不足足1 min 按按1 min计算算，据此作答即可据此作答即可.解解 (1)(2) 通通话时间是自是自变量，通量，通话费用是因用是因变量；量；(3) 7.5 min大大于于3 min，因因为不不够1 min按按1 min计
8、，所所以以7.5 min按按8 min收收费，所所以以费用用为0.220.11(83)0.77 (元元).举一反三举一反三1. 邓教教师设计一一个个计算算程程序序，输入入和和输出出的的数数据据如如下下表表 所所 示示 ： 那那 么么 当当 输 入入 数数 据据 是是 正正 整整 数数 n时 ， 输 出出 的的 数数 据据 是是 . 2. 某商店出售某商店出售货物物时，要在，要在进价的基价的基础上增加一定上增加一定的利的利润，下表体，下表体现了其数量了其数量x (kg) 与售价与售价y (元元) 的的对应关系，根据表中提供的信息，求出当数量是关系，根据表中提供的信息，求出当数量是6.5 kg时的
9、售价是多少的售价是多少.解：解：观察表中数据，可知每千克售价察表中数据，可知每千克售价为 80.28.2 (元元)，故故6.5 kg时的售价是的售价是 6.58.253.3 (元元).3. 一次一次试验中，小明把一根中，小明把一根弹簧的上端固定，在其簧的上端固定，在其下端下端悬挂砝挂砝码，下面是，下面是测得的得的弹簧簧长度度y(cm)与其所挂与其所挂砝砝码的的质量量x(g)的一的一组对应值：(1)表中反映了哪两个表中反映了哪两个变量之量之间的关系？哪个是自的关系？哪个是自变量？哪个是因量？哪个是因变量？量？解解：表表中中反反映映了了弹簧簧长度度与与所所挂挂砝砝码质量量之之间的的关关系；其中所挂
10、砝系；其中所挂砝码质量是自量是自变量，量，弹簧簧长度是因度是因变量；量；(2)弹簧的原簧的原长是多少？当所挂砝是多少？当所挂砝码质量量为3 g时，弹簧的簧的长度是多少？度是多少？(3)砝砝码的的质量每增加量每增加1 g，弹簧的簧的长度增加度增加 cm.解：因为不挂砝码时的弹簧长度即为弹簧的原长，所解：因为不挂砝码时的弹簧长度即为弹簧的原长，所以弹簧的原长是以弹簧的原长是18 cm；当所挂物体重量为；当所挂物体重量为3 g时，弹时，弹簧长簧长24 cm；26. (3分分)声音在空气中的声音在空气中的传播速度播速度y(米米/秒秒)(简称音速称音速)与气温与气温x()之之间的关系如下：的关系如下：从
11、表中可知音速从表中可知音速y随温度随温度x的升高而的升高而 . 在气温在气温为20 的一天召开运的一天召开运动会，某人看到会，某人看到发令令枪的烟的烟0.2秒后，听到了秒后，听到了枪声，声，则由此可知，由此可知，这个人距个人距发令地点令地点 米米.变大大 68.67. (6分分)说出下列各个出下列各个过程中的程中的变量与常量：量与常量：(1)我国第一我国第一颗人造地球人造地球卫星星绕地球一周需地球一周需106分分钟，t分分钟内内卫星星绕地球的周数地球的周数为N，N ；(2)矩形的矩形的长为2 cm，它的面，它的面积为S(cm2)与与宽a(cm)的的关系式是关系式是S2a.解：解：S和和a是是变
12、量，量，2是常量是常量.解：解：N和和t是是变量，量， 是常量；是常量；8. (6分分)已已知知某某易易拉拉罐罐厂厂设计一一种种易易拉拉罐罐，在在设计过程程中中发现符符合合要要求求的的易易拉拉罐罐的的底底面面半半径径与与铝用用量量有有如如下下关关系：系：(1)上上表表反反映映了了哪哪两两个个变量量之之间的的关关系系？哪哪个个是是自自变量量？哪个是因？哪个是因变量？量？解解：易易拉拉罐罐底底面面半半径径和和用用铝量量的的关关系系，易易拉拉罐罐底底面面半半径径为自自变量，用量，用铝量量为因因变量；量；(2)当当易易拉拉罐罐底底面面半半径径为2.4 cm时，易易拉拉罐罐需需要要的的用用铝量是多少？量
13、是多少？(3)根根据据表表格格中中的的数数据据，你你认为易易拉拉罐罐的的底底面面半半径径为多多少少时比比较适宜？适宜？说说你的理由；你的理由；解解：当当底底面面半半径径为2.4 cm时，易易拉拉罐罐的的用用铝量量为5.6 cm3；解解：易易拉拉罐罐底底面面半半径径为2.8 cm时比比较合合适适，因因为此此时用用铝较少，成本低；少，成本低；(4)粗略粗略说一一说易拉罐底面半径易拉罐底面半径对所需所需铝质量的影响量的影响.解解：当当易易拉拉罐罐底底面面半半径径在在1.62.8 cm变化化时，用用铝量量随随半半径径的的增增大大而而减减小小，当当易易拉拉罐罐底底面面半半径径在在2.84.0 cm间变化化时，用，用铝量随半径的增大而增大量随半径的增大而增大.
