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1、LDPCLDPC简介简介LDPCLDPC的的BPBP译码算译码算法各参数对法各参数对LDPCLDPC码性能的码性能的影响影响 LDPC历史历史 LDPCLDPC码码最最早早在在2020世世纪纪6060年年代代由由GallagerGallager在在他他的的博博士士论论文文中中提提出出，但但限限于于当当时时的的技技术术条条件件，缺缺乏乏可可行行的的译译码码算算法法，此此后后的的3535年年间间基基本本上上被被人人们们忽忽略略，其其间间由由TannerTanner在在19811981年年推推广广了了LDPCLDPC码码并并给给出出了了LDPCLDPC码码的的图图表表示示，即即后后来来所所称称的的T
2、annerTanner图图。19951995年年前前后后MacKayMacKay和和NealNeal等等人人对对LDPCLDPC码码重重新新进进行行了了研研究究，提提出出了了可可行行的的译译码码算算法法，从从而而进进一一步步发发现现了了LDPCLDPC码码所所具具有有的的良良好好性性能能，迅迅速速引引起起强强烈烈反反响响和和极极大大关关注注。经经过过十十几几年年来来的的研研究究和和发发展展，研研究究人人员员在在各各方方面面都都取取得得了了突突破破性性的的进进展展，LDPCLDPC码码的的相相关关技技术术也也日日趋趋成成熟熟，甚甚至至已已经经开开始始有有了了商商业业化化的的应应用用成成果果，并并
3、进进入入了了无无线线通通信信等等相相关关领领域的标准。域的标准。 什么是什么是LDPC码？码？n定定义义：LDPC规规则则码码(N,p,q)定定义义为为具具有有如如下下特特性性的的校验矩阵校验矩阵 的零空间：的零空间：每一行含有每一行含有q个1；每一列含有每一列含有p 个1；q N ，p M (低密度）低密度）n密度密度r = q/N = p/M Tanner图图n描述描述LDPCLDPC码基本工具之一是二分图码基本工具之一是二分图, ,二分图二分图是一种无向图，基本元素是节点是一种无向图，基本元素是节点(node)(node)和边和边(edge)(edge)。节点分成两类。节点分成两类(cl
4、ass),(class),一条边所连一条边所连接的两个节点必须分属不同的两类。接的两个节点必须分属不同的两类。nTannerTanner图是二分图的具体化。图是二分图的具体化。TannerTanner图里有图里有两类节点两类节点: :消息比特消息比特(message bit)(message bit)节点和校节点和校验验(check)(check)节点，节点间连线表示关联。节点，节点间连线表示关联。 H（n，p，q）=（8，2，4） LDPC译码译码BP译码算法译码算法 建建立立在在TannerTanner上上的的LDPCLDPC码码，其其BPBP译译码码的的每每次次迭迭代代包包括括两两步步：
5、校校验验节节点点的的处处理理和和变变量量节节点点的的处处理理 。在在每每次次迭迭代代中中 , ,所所有有校校验验节节点点从从其其相相邻邻的的变变量量节节点点处处接接收收消消息息 , ,处处理理后后 , ,再再传传回回到到相相邻邻的的变变量量节节点点；然然后后所所有有的的变变量量节节点点进进行行同同样样的的过过程程 。最最后后变变量量节节点点收收集集所所有有可可以以利利用用的的消消息息进进行行判判决决。在在LDPCLDPC码码的的译译码码过过程程中中 , ,每每一一个个校校验验或或变变量量节节点点可可以以看看作作是是一一个个处处理理器器 , ,所所有有校校验验或或变变量量节节点点的的处处理理可可
6、以以同同时时进进行行 , ,因因此此利利用用并并行行结结构可以构造高速构可以构造高速LDPCLDPC码的译码器码的译码器 BP算法算法 BP算法算法符号的定义： BP算法算法 BP算法算法 BP算法算法 BP算法算法 BP算法算法 各参数对各参数对LDPC码性能的影响码性能的影响码长对码长对LDPC码的影响码的影响迭代次数对迭代次数对LDPC码的影响码的影响列重对列重对LDPC码性能的影响码性能的影响 码长对码长对LDPC码的影响码的影响 （列重为（列重为2，最大迭代次数为，最大迭代次数为20） 码长对码长对LDPC码的影响码的影响 从仿真结果可以看出，在同样的信噪比条件下，随着码长的增加，L
7、DPC码的性能不断提高。在小信噪比区域，码长的增加对误码率的改进不大，但随着信噪比的增大，LDPC码的误码率得到了明显的改善。在误码率为10e-4时，码长为1000的LDPC码比码长为500和300的LDPC码，信噪比分别降低了约0.3dB和0.6dB。但随着码长的增加，LDPC码性能的提高是相对的，当达到一定码长后，性能有一定的极限，随着码长的增大，编码和译码的复杂度也增加，编码的性能就会更接近极限，性能随码长增加改善的就更少了。 迭代次数对迭代次数对LDPC码的影响码的影响 （列重为（列重为2，码长为，码长为500） 迭代次数对迭代次数对LDPC码的影响码的影响 从仿真结果可以看出，在同样
8、的信噪比条件下，LDPC码的性能随着迭代次数的增加而不断提高。在误码率为10e-4时，译码迭代次数为40的LDPC码比迭代次数为20和10的LDPC码，信噪比分别降低了约0.16dB和0.5dB。但是LDPC码的误码率并不能随迭代次数的增加无限地减小，当迭代次数足够大的时候，再增加LDPC码的迭代次数，只能增加系统的时延和复杂度，而LDPC码的性能不会再有提高。 列重对列重对LDPC码性能的影响码性能的影响 （码长为（码长为500，最大迭代次数为，最大迭代次数为20） 列重对列重对LDPC码性能的影响码性能的影响 从仿真结果可以看出，在相同的信噪比条件下，随着列重的增加，LDPC码的误码率增大。这是因为仿真过程中所用的码长不够大，校验矩阵不是足够稀疏，增加列重，会在一定程度上降低检验矩阵的稀疏性，在校验矩阵不是足够稀疏的情况下，稀疏性的一定提高会给编码对应的Tanner图带来大量短长度的环。而短长度的环，尤其是长度为4的环的增加会使BP算法的性能恶化，导致LDPC码的性能的下降。因此随着列重的增加，LDPC码的性能有所下降。 谢谢！谢谢！结束！结束！
