2022年知识点159一元一次不等式组的应用选择题

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1、一选择题（共30 小题）1 （2011?黑龙江）把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3 本，那么余8 本；如果前面的每个学生分5 本，那么最后一人就分不到3 本则共有学生（）A4 人 B5 人C6 人 D5 人或 6 人考点 ：一元一次不等式组的应用。分析： 根据每人分3 本，那么余8 本，如果前面的每个学生分5 本，那么最后一人就分不到3 本，得出 3x+85（x1） ，且 5（x1）+33x+8，分别求出即可解答： 解：假设共有学生x 人，根据题意得出：5（x1）+33x+85（x1） ，解得： 5 x6.5故选： C点评： 此题主要考查了不等式组的应用，根据题意找出不等关系得出不等式组是

2、解决问题的关键2 （2010?南京）甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1 5，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3 8，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（）A1 3 B3 5 C5 8 D 1 8考点 ：一元一次不等式组的应用。专题 ：应用题。分析： 根据 “ 1 5” ，“ 3 8” 组成不等式组，解不等式组即可求解解答： 解：设温度为x，根据题意可知解得 3 x 5故选 B点评： 本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解3 （2008?广州） 四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P，Q， R，S，如图所示， 则他们的体重大小关系是（）APR

3、SQ BQS PR CSPQR DSPRQ 考点 ：一元一次不等式组的应用。专题 ：图表型。分析： 由三个图分别可以得到，而 Q+SQ+P，代入第三个式子得到P+RQ+P，所以 RQ所以它们的大小关系为SPRQ解答： 解：观察前两幅图易发现S PR，再观察第一幅和第三幅图可以发现R Q故选 D点评： 本题考查了不等式的相关知识，利用“ 跷跷板 ” 的不平衡来判断四个数的大小关系，体现了“ 数形结合 ” 的数学思想4 （2007?厦门）小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为69 千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈同坐在跷跷板的一端，这时爸爸的一端仍然着地后来小宝借来一

4、副质量为6 千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起离地小宝体重可能是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 17 页A23.3 千克 B23 千克C21.1 千克 D 19.9 千克考点 ：一元一次不等式组的应用。分析： 找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系，列出不等式组求解解答： 解：设小宝的体重为x 千克故所以 23x 21 故选 C点评： 本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解5 （2004?日照）某火车站购进一种溶质质量分数为20%的消毒液

5、，准备对候车室进行喷洒消毒，而从科学的角度知用含 0.150.2%的消毒液喷洒效果最好，那么工作人员把这种溶质质量分数为20%消毒液稀释时， 兑水的比例应该是（）A1：99 1： 199 B1：98 1：198 C 1：90 1：190 D1：100 1： 200 考点 ：一元一次不等式组的应用。分析： 本题可设20%的消毒液为1，兑水的比例为x，即兑水 x，则兑水后的浓度为，又因用含0.150.2%的消毒液喷洒效果最好，即兑水后的浓度应在0.15 0.2%之间，由此可列出不等式组，解之即可解答： 解：设 20%的消毒液为1，兑水的比例为x，根据题意，得解之，得99 x 199故应选 A点评：

6、 本题只需仔细分析题意，利用不等式组即可解决问题6 （2002?重庆）韩日 “ 世界杯 ” 期间，重庆球迷一行56 人从旅馆乘出租车到球场为中国队加油，现有A、B 两个出租车队， A 队比 B 队少 3 辆车，若全部安排乘A 队的车，每辆坐5 人，车不够，每辆坐6 人，有的车未满；若全部安排 B 队的车，每辆车4 人，车不够，每辆坐5 人，有的车未满，则A 队有出租车（）A11 辆 B10 辆 C9 辆 D8 辆考点 ：一元一次不等式组的应用。专题 ：应用题。分析： A 队比 B 队少 3 辆车则，设A 队有出租车x 辆， B 队有（ x+3）辆，若全部安排乘A 队的车，每辆坐5 人，车不够，

7、每辆坐6 人，有的车未满，全部安排B 队的车，每辆车4 人，车不够，每辆坐5 人，有的车未满，即：A队车数的5 倍小于 56；A 队车数的6 倍大于 56；B 队的车数的4 倍小于 56；B 队车数的5 倍大于 56根据这四个不等关系就可以列出不等式组，求出x 的值解答： 解：设 A 队有出租车x 辆， B 队有（ x+3）辆依题意可得；化简得，解得 9 x11，x 为整数，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 17 页x=10故选 B点评： 本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等

8、式关系式即可求解7 （2001?济南）如图，天平右盘中每个砝码的重量都是1g，则图中显示出某药品A 重量的范围是（）A大于 2g B小于 3g C大于 2g 且小于 3g D大于 2g 或小于 3g 考点 ：一元一次不等式组的应用。专题 ：数形结合。分析： 仔细观察题中的两幅图，分别根据这两幅图列两个不等式，便可得出A 的质量范围解答： 解：观察第一幅图易发现A2g，再观察第二幅可以发现A3g；故 A 的重量为3gmA2g故选 C点评： 本题考查了不等式的相关知识，利用“ 天平 ” 的不平衡来判断四个数的大小关系，体现了“ 数形结合 ” 的数学思想，属于中档题8把一盒苹果分给几个学生，若每人分

9、4个，则剩下3 个；若每人分6 个，则最后一个学生能得到的苹果不超过2个，则学生人数是（）A3 B4 C5 D6 考点 ：一元一次不等式组的应用。专题 ：应用题。分析： 本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解解答： 解：设有学生x 个，苹果y 个，则，解得 3.5 x 4.5，x 是整数，x=4学生人数是4故选 B点评： 解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式组9公司计划用不超过500 万元的资金购买单价为60 万元、 70 万元的甲、乙两种设备根据需要，甲种设备至少买3 套，乙种设备至少买2 套，则不同的购买方式共有（

10、）种A5 B6 C7 D8 考点 ：一元一次不等式组的应用。专题 ：方案型；分类讨论。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 17 页分析： 设购买甲种设备x 台，乙种设备y 台，公司计划用不超过500 万元的资金购买单价为60 万元、 70 万元的甲、乙两种设备，说明购买两种设备的资金小于等于500 万元解答： 解：设购买甲种设备x 台，乙种设备y 台，依题意得：，可得： 50070y 180，y 4 又 y 22 y 4，即 y=2，3，4 当 y=2 时， x=3，4，5， 6 当 y=3 时， x=3，4 当 y=4 时

11、， x=3 故不同的购买方式共有7 种点评： 解决问题的关键是读懂题意，关键知道购买两种设备的资金小于等于500 万元，找到所求的量的等量关系10如图，一枚棋子放在七边形ABCDEFG 的顶点处，现顺时针方向移动这枚棋子10 次，移动规则是：第k 次依次移动 k 个顶点如第一次移动1 个顶点，棋子停在顶点B 处，第二次移动2 个顶点，棋子停在顶点D依这样的规则，在这10 次移动的过程中，棋子不可能分为两停到的顶点是（）AC，E，F BC，E，G C C，E DE，F 考点 ：一元一次不等式组的应用。分析： 设顶点 A，B，C，D，E，F，G 分别是第0，1，2，3，4， 5，6 格，因棋子移动

12、了k 次后走过的总格数是1+2+3+ +k=k（k+1） ，然后根据题目中所给的第k 次依次移动k 个顶点的规则，可得到不等式最后求得解解答： 解：经实验或按下方法可求得顶点C，E 和 F 棋子不可能停到设顶点 A，B，C，D，E，F， G 分别是第0，1，2，3，4，5，6 格，因棋子移动了k 次后走过的总格数是1+2+3+ +k=k（k+1） ，应停在第k（ k+1） 7p 格，这时 P 是整数，且使0 k（k+1） 7p 6，分别取 k=1，2，3，4，5，6， 7 时，k（k+1） 7p=1， 3，6，3，1，0，0，发现第2，4，5 格没有停棋，若 7 k 10，设 k=7+t （t

13、=1，2，3）代入可得，k（k+1） 7p=7m+t（t+1） ，由此可知，停棋的情形与k=t 时相同，故第 2，4，5 格没有停棋，即顶点C，E 和 F 棋子不可能停到故选 A点评： 本题考查理解题意能力，关键是知道棋子所停的规则，找到规律，然后得到不等式求解11有 20 道竞赛题，对于每一题，答对得6 分，答错或不答扣3 分，小明在这次竞赛中的得分不少于80 分，但又不多于 90 分，则小明答对的题数是（）题A14 B15 C16 D17 考点 ：一元一次不等式组的应用。分析： 先设要答对x 道，由题意可得， 答对题目得分为6x，答错或不答时得负分，即答错或不答时的得分为3 （20x） ；

14、所以最后得分为6x3（20x） ，根据题意列出不等式，最后解答即可解答： 解：设要答对x 道，由题意，有精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 17 页90 6x3（20x） 80，化简得： 90 9x60 80，解得： 150 9x 140，即 150 9x 140，16 x 15；小明答对的题数一定是整数，x 只能取 16故选 C点评： 此题主要考查一元一次不等式组的应用12一堆苹果分给若干个小朋友若每人分3 个，则余 2 个；若每人分4 个，则最后一个小朋友得到的苹果数不足3 个则小朋友个数是（）A4 B5 C6 D4 或

15、 5 考点 ：一元一次不等式组的应用。分析： 小朋友个数为x，则苹果数量可以用x 表示出来， 由“ 每人分 4 个，则最后一个小朋友得到的苹果数不足3 个”列出一个不等式，再由3x+2 4（x1）可得小朋友个数解答： 解：设小朋友个数为x，则由题意知：苹果总数为3x+2又若每人分4 个，则最后一个小朋友得到的苹果数不足3 个则解得： 3 x6故 x=4 或 x=5故选（ D） 点评： 解决问题的关键是读懂题意，依题意列出不等式进行求解13如图，天平右盘中每个砝码的重量均为5 克，则物体A 的重量范围是（）A大于 10 克B小于 15 克C大于 10 克且小于15 克 D 大于 2 克且小于3

16、克考点 ：一元一次不等式组的应用。分析： 根据图形就可以得到两个不等关系，确定物体A 的重量范围解答： 解：设物体A 的重量为x 克由图意得：，10x 15故选 C点评： 本题主要考查了一元一次不等式组的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式组14某电脑用户计划使用不超过530 元的资金购买单价为70 元的单片软件和80 元的盒装磁盘，根据需要，软件至少买 3 片，磁盘至少买2 盒，不相同的选购方式共有（）A4 种 B5 种C6 种 D7 种考点 ：一元一次不等式组的应用。专题 ：应用题。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - -

17、-第 5 页，共 17 页分析： 本题先由题意找出不等关系列出不等式组为得：，解出即可解答： 解：设买软件x 片，磁盘y 盒， x 取正整数，得： 70x+80y 530，不相同的选购方式有（3， 2） ， （3，3） ， （3，4） ， （4，2） ， （4，3） ， （5， 2） ，共 6 种方案故选 C点评： 解决本题的关键是根据总价钱得到相应的关系式，易错点是得到整数解的个数15环境对人体的影响很大，环保与健康息息相关目前，家具市场对板材进行了环保认证，其中甲醛含量是一个重要的指标 国家规定每100g 板材含甲醛低于40mg 且不小于10mg 的为合格品，含甲醛低于10mg 的则为 A

18、 级产品某人订做了akgA 级板材家具，请你帮他确定家具中所含甲醛y（mg）的范围应为（）A0 y 100a B0 y100a C0y100a D0 y 100a 考点 ：一元一次不等式组的应用。专题 ：应用题。分析： 先得到 A 级产品 1g 板材甲醛的取值范围，进而乘以1000a 即可得到家具中所含甲醛y（mg）的范围解答： 解： A 种产品每 100g 板材含甲醛低于10mg，板材中都含有甲醛，0A 种产品 1g 板材含的甲醛0.1mg，家具共akg，akg=1000ag，0y100a，故选 C点评： 考查不等式在实际生活中的应用；得到A 级产品 1g 中含甲醛的范围是解决本题的关键16

19、小华有若干个苹果向若干只篮子里分发，若每只篮子分4 个苹果，还剩20 个未分完；若每只篮子里分放8 个苹果，则还有一只篮子没有放够，那么小华原来共有苹果（）A38 个B40 个 C42 个 D44 个考点 ：一元一次不等式组的应用。专题 ：和差倍关系问题。分析： “ 一只篮子没有放够” 的意思是最后一个篮子里的苹果数在0 和 8 之间（ 0，8 除外） ，关系式为：最后一个篮子的苹果数 0，最后一个篮子的苹果数8，把相关数值代入求解即可解答： 解：设有x 个篮子，则有（4x+20）个苹果，解得 5x7，x 为整数，x 为 6，当 x=6 时，苹果数为4 6+20=44故选 D点评： 考查一元一

20、次不等式的应用，得到最后一个篮子里的苹果的数量的关系式是解决本题的关键17已知 5 支圆珠笔与2 支钢笔的价格之和小于8 元，而 3 支圆珠笔与4 支钢笔的价格之和大于9 元，则 3 支圆珠笔与 2 支钢笔的价格比较，结果是（）A3 支圆珠笔的价格高B2 支钢笔的价格高C2 支钢笔与3 支圆珠笔的价格相同D不能确定考点 ：一元一次不等式组的应用。分析： 设每支圆珠笔的价格是x 元，每支钢笔的价格是y 元，根据5 支圆珠笔与2 支钢笔的价格之和小于8 元，而3 支圆珠笔与4 支钢笔的价格之和大于9 元，列出不等式组可比较出3 支圆珠笔与2 支钢笔的价格的高低解答： 解：设每支圆珠笔的价格为x 元

21、，每支钢笔的价格为y 元，依题意得：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 17 页 得：3x2y0 即 2 支钢笔的价格高故选 B点评： 本题考查一元一次不等式组的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系18在一次跳远比赛中，甲、乙两队各有5 名队员参加，比赛计分办法是：队员在比赛中获第几位，就为本队得几分，且每个队员的得分均不相同，得分少的队获胜，则胜队所得分数可能是（）A29 B28 C27 D14 考点 ：一元一次不等式组的应用。专题 ：应用题。分析： 根据已知可以首先求出10 人的总分，根

22、据比赛规则可以得出获胜队伍的得分最值，从而确定符合要求的分数解答： 解：甲、乙两队各有5 名队员参加，比赛计分办法是：队员在比赛中获第几位，就为本队得几分，且每个队员的得分均不相同，一共有10 个名次，得分分别是：1 分， 2 分， 3 分， 4分， 5 分， 6 分， 7 分， 8 分， 9 分， 10 分，每队最少得分1+2+3+4+5=15 两队得分和1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55 ，故胜队最多27 分，其间每一个都可能故选： C点评： 此题主要考查了比赛中得分问题，由已知得出获胜队得分的最值是解决问题的关键19自 2010 年 10 月 1 日起，瑞安市出租车加收燃油附

23、加费1 元/车次 我市出租车起步价6 元（两公里内包括两公里） ，超过两公里，每0.5 公里增加1 元钱 2010 年 12 月 12 日，某同学从家里乘出租车来学校共花了9 元钱，请问：他家离学校的路程x（公里）的取值范围是（）A2x 3 B2x 2.5 C2.5x 3 D3x 3.5 考点 ：一元一次不等式组的应用。分析： 设他家离学校的路程x 公里，根据出租车起步价6 元（两公里内包括两公里），超过两公里，每0.5 公里增加1 元钱，同学从家里乘出租车来学校共花了9 元钱，可列方程求出x解答： 解：设他家离学校的路程x 公里，6+?1=9 x=3.5最远到 3.5 公里所以从过3 公里到

24、 3， 5 公里都是9 元钱即 3 x 3.5故选 D点评： 本题考查理解题意的能力，先求出9 元时到达的最远的距离，前面的0.5 公里内也是这些钱，从而可求出路程的取值范围20“ 诺亚 ” 集团计划下一年生产一种新型高清晰数字平板电视，下面是各部门提供的数据信息：人事部：明年生产工人不多于800 人，每人每年按2400 工时计算；技术部：生产一台平板电视，平均要用10 个工时，每台平板电视需要10 个某种主要部件；供应部：今年年终库存某种主要部件4000000 个，明年能采购到的这种主要部件为16000000 个；市场部：预测明年销售量至少1800000 台精选学习资料 - - - - -

25、- - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 17 页请根据上述信息判断，明年该公司的生产量x 可能是（）A1800000 x 2000000 B1920000 x 2000000 C1800000 x 1900000 D1800000 x 1920000 考点 ：一元一次不等式组的应用。分析： 求明年该公司的生产量x，应根据题中各个条件列出不等式，进行求解即可解答： 解：根据题意得：，解得： 1800000 x 1920000故选 D点评： 本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解21小青进行打靶训练，需射

26、击10 次，在第6、第 7、第 8、第 9 次射击中，分别得了9.0 环、 8.4 环、 8.1 环、 9.3环他前9 次射击所得的平均环数高于前5 次射击环数的平均环数如果他要使10 次射击的平均环数超过8.8 环，那么他在第10 次射击时击中环数至少是（每次射击所得环数都精确到0.1 环） （）A9.9 B9.8 C9.6 D10 考点 ：一元一次不等式组的应用。分析： 首先设前5 次平均分为x，利用他前9 次射击所得的平均环数高于前5 次射击环数的平均环数，以及第6、第 7、第 8、第 9 次射击中，分别得了9.0 环、 8.4 环、 8.1 环、 9.3 环得出 x 的取值范围，进而得

27、出5x 最大值，故可求出第10 次射击至少得的环数解答： 解：由题设知，设前5 次平均分为x，利用他前9 次射击所得的平均环数高于前5 次射击环数的平均环数，得出：x，解得： x 8.7，要使 10 次射击的平均环数超过8.8 环，设第10 次射击时击中环数至少是y，则（ 5x+9.0+8.4+8.1+9.3+y ） 108.8，5x 最大值为5 8.7 0.1=43.4，（ 43.4+9.0+8.4+8.1+9.3+y ） 108.8，解得： y9.8他在第10 次射击时击中环数至少是：9.9 环故选： A点评： 本题考查的是一元一不等式的应用以及最值应用得出前5 次射击环数的最大值是解决本

28、题的关键22如图，甲乙两人在边长为100 米的正方形水池两角A，D 同时同向绕池边行走，甲每分钟走50 米，乙每分钟走 44 米，那么他们出发后初次出现在同一条边上是在（）AAB 边上BBC 边上CCD 边上DDA 边上考点 ：一元一次不等式组的应用。分析： 要想知道乙追到甲时在哪一边上，则必须知道它们追上时所行的路程，那么只要求出追到时的时间，就可求出路程根据路程计算沿正方形所走的圈数，就可知道在哪一边上解答： 解：设 x 分钟后，甲乙在同一条边上20050x44x300，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 17 页解得：

29、x50当 x=时，乙走了 44=米，正方形边长为100 米，周长是400 米， 400=3 266 ，他们出发后初次出现在同一条边上是在BC 边上，故选： B点评： 此题主要考查了一元一次不等式的应用，解决此题的关键是要求出它们追到同一条边上所用的时间，然后根据路程求沿正方形所行的圈数，即可知道在哪一边上23温州市出租车的起步价为10 元，另加油费1 元（即行驶在4 千米以内及4 千米付 10 元车费， 1元油费，共11元） ，超过 4 千米后，每行驶0.5 千米加收 1 元， （不足 0.5 千米按 0.5 千米计）小张在温州乘出租车从甲地到乙地，共付车费26 元，设从甲地到乙地的路程为x

30、千米，则x 的大概范围是（）A10.5 x 11 B10.5x 11 C11x 11.5 D11 x 11.5 考点 ：一元一次不等式组的应用。分析： 先求出 26 元时，行驶的最远路程，设行驶x 千米时，花费26 元，根据州市出租车的起步价为10 元，另加油费 1 元（即行驶在4 千米以内及4 千米付 10 元车费， 1 元油费，共11 元） ，超过 4 千米后，每行驶0.5 千米加收1 元，可列方程求解然后根据不足0.5 千米按 0.5 千米计写出路程的取值范围解答： 解：设行驶x 千米时，花费26 元，11+=26 x=11.5从甲地到乙地的路程为x 千米满足11x 11.5故选 C点评

31、： 本题考查理解题意的能力，先根据共付车费26 做为等量关系列出方程，求出最大的临界值，然后根据不足0.5 千米按 0.5 千米计，表示出取值范围24运动会期间，李老师组织班上的同学给运动员加油助威，将手中的若干面小旗分发给若干个小组，若每小组分4 面小旗，还剩20 面未分完；若每小组分8 面小旗，则还有一组数量不够，那么老师一共有小旗（）A38 面B40 面 C42 面 D44 面考点 ：一元一次不等式组的应用。分析： 设共有 x 个小组，那么就有（4x+20）面小旗，根据若每小组分8 面小旗，则还有一组数量不够，可列不等式组求解解答： 解：设共有x 个小组，那么就有（4x+20）面小旗，5

32、x7，所以有 6 组4 6+20=44所以有 44 面小旗故选 D点评： 本题考查一元一次不等式组的应用，关键是设出组数，表示出旗数，根据若每小组分8 面小旗，则还有一组数量不够这个不等量关系列不等式组求解精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 17 页25小明和小冬很喜欢吃棒冰，有一次，小明想买一根棒冰，一问价钱，口袋里的钱不够，还差5 角，小冬也想买一根棒冰，但是她口袋里的钱更少，还差1 元，其实，就是把小明和小冬的钱加在一起也不够买一根棒冰，则一根棒冰的钱可能是（）A1 元 B1 元 5 角C2 元D2 元 5 角考点 ：

33、一元一次不等式组的应用。分析： 根据假设一根棒冰的钱为x 元，分别表示出小明与小冬的钱数，从而得出不等式组，进而求出即可解答： 解：假设一根棒冰的钱为x 元，小明的口袋里的钱不够，还差5 角，小明的钱为：x0.5，小冬口袋里的钱更少，还差1元，小冬的钱为：x1，小明和小冬的钱加在一起也不够买一根棒冰，1 x0.5+x1x，解得： 1 x1.5，一根棒冰的钱可能是1 元，故选： A点评： 此题主要考查了一元一次不等式组的应用，正确读懂题意得出不等式组是解题关键26甲种蔬菜保鲜适宜的温度是2 7，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是4 9，将这两种蔬菜存放一起同时保鲜，适宜的温度是（）A2 4 B4 7 C7

34、 9 D 2 0考点 ：一元一次不等式组的应用。分析： 根据 “ 2 7” ，“ 4 9” 组成不等式组，解不等式组即可求解解答： 解：设温度为x，根据题意可知：，解得 4 x 7故选 B点评： 此题主要考查了一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解27分别代表三种物体，根据下面三个天平的结果，这三种物体的质量从大到小的顺序排列应为（）ABCD考点 ：一元一次不等式组的应用。分析： 可从第 2 个图入手，先看出球要小于三角形，从第一个图形看出正方体大于球，从第三个图形可看出正方体大于三角形解答： 解：可设球，三角体，正方体的质量分别是x， y

35、，z从第二个图形可得出：2x+y3x从第一个图形得到：x+y+z 2x+y 从第三个图形得到：2z+x2y+z所以可得出： zy x故选 D点评： 本题考查理解题意的能力，知道天平倾向那边，那边就重，可列出不等式组求出结果精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 17 页28一种消毒剂重60kg，含药率15%现在要用含药率较高的同种消毒剂100kg 和它混合，使混合后的含药率大20%且小于 25%，则所用消毒剂的含药率x 的取值范围是（）A23%x28% B23%x31% C18%x23% D18%x30% 考点 ：一元一次不等

36、式组的应用。分析： 设所用消毒剂的含药率为x，根据使混合后的含药率大20%且小于 25%，可列不等式组求解解答： 解：设所用消毒剂的含药率为x，23% x31%则所用消毒剂的含药率x 的取值范围是23%x31%故选 B点评： 本题考查一元一次不等式组的应用，变化中溶液的质量不变，根据混合后的含药率大20%且小于 25%，可列不等式组求解29一组学生决定共同买一套录音带，后来两个学生退出了，其他学生每人只好多付了1 元钱如果每人所付的钱数是整数，而录音带的价格在100 元和 120 元之间，那么最终有多少个学生分担了这笔费用（）A12 B13 C14 D15 考点 ：一元一次不等式组的应用。分析

37、： 因为每人付的钱为整数，所以两位同学付钱之和一定为偶数，若退出两人，剩下的人数一定是偶数，以上条件可以得出学生数量总数是偶数，故答案是12 或 16，求出人数是整数的就符合题意解答： 解：因为每人付的钱为整数，所以两位同学付钱之和一定为偶数，若退出两人，剩下的人数一定是偶数以上条件可以得出学生数量总数是偶数故 B，D 选项不正确A 代入，得每人承担9 元，共 12 人，原先每人承担8 元， 13.5 人（舍去），故 A 选项不正确C 代入，每人承担8 元，共 14 人，原先每人承担7 元， 16 人承担，成立故选 C点评： 本题考查理解题意能力，关键是看到钱数和人数都是整数30某企业为了适应

38、市场经济的需要，决定进行人员结构调整，该企业现有生产性行业人员100 人，平均每人全年可创造产值a 元现欲从中分流出x 人去从事服务性行业，假设分流后，继续从事生产性行业的人员平均每人全年创造产值可增加20%，而分流从事服务行业的人员平均每人全年可创造产值3.5a 元如果要保证分流后，该厂生产性行业的全年总产值不少于分流前生产性行业的全年总产值，而服务性行业的全年总产值不少于分流前生产性行业的全年总产值的一半，则分流后从事服务性行业的人数为（）A13 或 14 B14 或 15 C15 或 16 D16 或 17 考点 ：一元一次不等式组的应用。分析： 设分流后从事服务性行业的人数为x，根据要

39、保证分流后，该厂生产性行业的全年总产值不少于分流前生产性行业的全年总产值，而服务性行业的全年总产值不少于分流前生产性行业的全年总产值的一半，可列不等式组求解解答： 解：设分流后从事服务性行业的人数为x，解得，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 17 页即 14 x 16 ，所以分流后从事服务性行业的人数为15 人或 16 人故选 C点评： 本题考查理解题意能力，关键是看到分流后，从事生产性的人数和服务性的人数创造的产值和原来生产性行业的全年总产值的比较，从而可列方程求解一选择题（共15 小题）31现有含盐10%的盐水 10

40、kg 与另一种含盐为x%的盐水 10kg 混合，混合后的含盐量在6%到 8%之间，则x 的取值范围是（）A2x4 B2x6 C2%x4% D2%x6% 考点 ：一元一次不等式组的应用。专题 ：应用题。分析： 根据混合后的含盐量在6%到 8%之间，即可求出x 的取值范围解答： 解：由题意得：6%8%，解得： 2 x6故选 B点评： 本题考查了一元一次不等式组的实际应用，比较简单，关键是读懂题意，找出不等关系32据开阳新闻报道，2011 年 4 月 8 日开阳县最高气温是13，最低气温是2，则当天开阳县气温t（）的变化范围是（）At 13 Bt 2 C2 t13 D2 t 13 考点 ：一元一次不

41、等式组的应用。分析： 本题根据开阳县最高气温和最低气温的值即可求出当天开阳县气温t（）的变化范围解答： 解：开阳县最高气温是13，最低气温是2，当天开阳县气温t（）的变化范围是2 x 13故选 D点评： 本题主要考查了一元一次不等式组的应用，解题时要注意会根据题意列出相应的不等式组33观察周围大楼，估计六层居民住宅高度x（m）的大致范围是（）A3x5 B15x 20 C10x15 D30x40 考点 ：一元一次不等式组的应用。专题 ：计算题。分析： 一层住宅楼的高度大约在2.5 米和 3 米之间，乘以6 即可解答： 解：一层住宅楼的高度大约在2.5 米和 3米之间，六层居民住宅高度x（m）的大

42、致范围是15x18，与 B 选项接近，故选 B点评： 考查一元一次不等式组的应用；判断出一层楼的高度是解决本题的关键34个体服装销售只要高出进价的20%便可盈利，但老板们常以高出进价的50%100%标价，假如你想买一件标价为 300 元的衬衫，能成交，你的还价为（）A180 元B100 元C160 元D170 元考点 ：一元一次不等式组的应用。分析： 设进价是x，根据老板们常以高出进价的50%100%标价，且知道标价为300 元的衬衫， 可求出进价的范围，再在进价的基础上提高20%便可求出还价后应该在哪个范围内解答： 解：设进价是x（1+50%）x=300，精选学习资料 - - - - - -

43、 - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 17 页x=200，（1+100%） x=300，x=150，200（1+20%）=240 元，150（1+20%）=180 元，所以还价范围为180 元 240 元故选 A点评： 本题考查理解题意能力，关键是求出进价的范围，进而求出能卖的范围，从而可选出答案35某弹簧秤的称量范围是050N，小明用它称一个重为xN 的物体，结果发现弹簧没有恢复原状，你估计这个物体的重力在什么范围？（）A0 x 50 B0x50 Cx50 Dx 50 考点 ：一元一次不等式组的应用。专题 ：计算题。分析： 根据题意弹簧没有恢复原状可知，这个

44、物体的重力超过了它的最大称重，由此可得出正确答案解答： 解：弹簧秤的称量范围是0 50N，小明用它称一个重为x N 的物体，结果发现弹簧没有恢复原状，x50故选 C点评： 此题主要考查不等式的定义，从题中找出不等关系是解答本题的关键注意区分与 的区别36韩日 “ 世界杯 ” 期间，重庆球迷一行若干人从旅馆乘车到球场为中国队加油，现有某个车队，若全部安排乘该车队的车，每辆坐 4 人则多 16 人无车坐， 若每辆坐 6 人， 则坐最后一辆车的人数不足一半这个车队有多少辆车 （）A11 B10 C9 D12 考点 ：一元一次不等式组的应用。专题 ：应用题。分析： 在每辆车做4 的时候求出人数，然后求

45、出每辆坐6 人坐满时的人数，利用坐最后一辆车的人数不足一半可得出不等关系，从而解出即可解答： 解：设有x 辆车，则： 6x（ 4x+16） 3，解得： x，即 x=10故选 B点评： 本题考查一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解37登山前，登山者要将矿泉水分装在旅行包内带上山若每人2 瓶，则剩余3 瓶，若每人带3瓶，则有一人所带矿泉水不足2 瓶，登山人数及矿泉水的瓶数是（）A5、13 B3、5 C5、15 D无法确定考点 ：一元一次不等式组的应用。专题 ：计算题。分析： 设登山的有x 人，则矿泉水有（2x+3）瓶，根据若每人带3瓶，则有一人

46、所带矿泉水不足2瓶可列不等式组求解解答： 解：设登山的有x 人，4x62 5+3=13故选 A精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 17 页点评： 本题考查理解题意的能力，关键是设出人数，表示出瓶数，根据若每人带3 瓶，则有一人所带矿泉水不足2瓶，这个不等量关系列不等式组求解38如图，用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大当未进入木块的钉子长度足够时，每次钉入木块的钉子长度是前一次的已知这个铁钉被敲击3 次后全部进入木块（木块足够厚） ，且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2cm，若铁钉总

47、长度为acm，则 a 的取值范围是（）A2.5a4 B2.5 a3.5 C3 a4 D3a 3.5 考点 ：一元一次不等式组的应用。专题 ：应用题。分析： 由题意可得出a 的最大长度为2+1+0.5=3.5cm ，以及敲击2 次后铁钉进入木块的长度是2+1=3cm，得出最小长度，即可得出答案解答： 解：每次钉入木块的钉子长度是前一次的已知这个铁钉被敲击3 次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2cm，根据题意得：敲击2 次后铁钉进入木块的长度是2+1=3cm 而此时还要敲击1 次故长度要大于3cm，第三次敲击进去最大长度是前一次的二分之一，也就是第二次的一半=0.5

48、cm 所以 a 的最大长度为2+1+0.5=3.5cm ，a的取值范围是：3a 3.5故选： D点评： 此题主要考查了一元一次不等式的应用，正确的分析得出a 的最大长度为2+1+0.5=3.5cm ，与最小长度是解决问题的关键39如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1 克，则天平左盘中的每个小立方体的质量m 的取值范围是（）Am2 BmCm2 或 mDm 2 考点 ：一元一次不等式组的应用。专题 ：数形结合。分析： 关系式为： 1个小立方体的质量2，2 个小立方体的质量3，据此解答即可解答： 解：由题意得：，解得：m2故选 D点评： 考查一元一次不等式组的应用；根据图意得到2 个关系式是解决本

49、题的关键40一个长方体的长与宽分别为30 和 15，若要求该长方体的表面积不小于5400，且不大于6300，则此长方体的高h 的取值范围是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 17 页A25h30 B25 h 30 C50h60 D50 h 60 考点 ：一元一次不等式组的应用。专题 ：几何图形问题。分析： 长方体的表面积=2 （长 宽+宽 高+长 高） ，关系式为5400 长方体的表面积 6300，把相关数值代入求值即可解答： 解：由题意得：5400 2（30 15+30h+15h） 6300，解得： 50 h 60，

50、故选 D点评： 考查不等式组的应用，得到长方体表面积的关系式是解决本题的关键41有含盐 5%的盐水 10 千克，要用15 千克的盐水和它混合，使混合后的盐水浓度不低于8%，且不高于14%，则应选盐水的浓度P的范围是（）A10% P 14% B10% P 20% C5% P 8% D8% P 14% 考点 ：一元一次不等式组的应用。专题 ：溶液问题。分析： 盐水的浓度 =盐的质量 溶液总质量，关系式为：8% 混合后的盐水浓度 14%，把相关数值代入计算即可解答： 解：由题意得：8% 14%，由 8%，得， 0.5+15p 2，解得 p 10%；由 14%，得 0.5+15p 3.5 解得 P 2

51、0%，10% P 20%，故选 B点评： 考查一元一次不等式组在溶液问题中的应用；得到关于浓度的关系式是解决本题的关键42某种药品的说明书上，贴有如右所示的标签，一次服用这种药品的剂量范围是（） mgmgA3060 B1530 C1030 D60180 考点 ：一元一次不等式组的应用。专题 ：图表型。分析： 关系式为： 30 2 次服用的剂量 60，30 3次服用的剂量 60，求公共解集即可解答： 解：设一次服用的剂量为xmg，解得，10 x 30，故选 C点评： 考查一元一次不等式组的应用；得到不同次数服用剂量的等量关系是解决本题的关键43一种浓度是15%的溶液 30 千克，现要用浓度更高的

52、同种溶液50 千克和它混合，使混合后的浓度大于20%，而小于 35%，则所用溶液浓度x 的取值范围是（）A15%x23% B15%x35% C23%x47% D23%x50% 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 17 页考点 ：一元一次不等式组的应用。专题 ：溶液问题。分析： 关系式为： 20% 混合后纯药液的总质量 溶液总质量 35%，把相关数值代入计算即可解答： 解： 20% 30%，解得 23%x47%，故选 C点评： 考查一元一次不等式组的应用；得到浓度的关系式是解决本题的关键44某次考试以65 分为及格分数线，全

53、班的总平均分为66 分，而所有成绩及格的学生的平均分为71 分，所有成绩不合格的学生的平均分为56 分，为了减少不及格的学生人数，老师给每位学生的成绩加上5 分，加分之后，所有成绩及格的学生的平均分变为75 分，所有成绩不及格的平均分变为59 分，已知该班学生人数介于15 到 30 人之间，则该班有学生（）人A20 B22 C24 D26 考点 ：一元一次不等式组的应用。专题 ：应用题。分析： 成绩及格的学生x，不合格的学生y，不合格的学生加上5 分及格的学生n，则根据加分前的平均分数可列出方程，从而解出x=2y，再根据加分后的总分数可列出方程，解出y=4n ，结合该班学生人数介于15 到 3

54、0 人之间得出 y 的范围，根据y 是 4 的倍数确定y 的值，也就能得出该班学生解答： 解 成绩及格的学生x，不合格的学生y，不合格的学生加上5 分及格的学生n 加分前可得：=66，解得： x=2y；加分后可得： （66+5） （x+y ）=75（x+n）+59（yn） ，解得： y=4n，因为全班学生 =x+y=3y ，则 153y30，所以 5y10，又 y=4n，y 是 4 的倍数，y=8，故可得 x=2y=18 ，y=8，全班人数 =x+y=24 故选 C点评：本题考查一元一次方程的应用及二元一次方程的应用，难度较大， 本题的关键是根据加分前后分别列出方程，得出 x、y、n 的关系，

55、最终确定x 和 y 的值45已知三角形三边的长分别为a，b， c，且 a，b，c 均为整数， 若 b=7，ab，则满足条件的三角形的个数是（）A30 B36 C40 D45 考点 ：一元一次不等式组的应用；三角形三边关系。专题 ：分类讨论。分析： 根据已知条件，先得出a的可能值是1，2，3， 4，5，6，再结合三角形的三边关系，对应求得c 的值即可解答： 解：三角形的三边a、b、c 的长都是整数，且ab，b=7，a=1，2，3，4， 5，6根据三角形的三边关系，得bac b+a，即 7 ac7+a当 a=1 时， 6c 8，则 c=7，此时满足条件的三角形有1 个；当 a=2 时， 5c 9，

56、则 c=6， 7，8，此时满足条件的三角形有3 个；当 a=3 时， 4c 10，则 c=5，6，7， 8，9，此时满足条件的三角形有5 个；当 a=4 时， 3c 11，则 c=4，5，6，7，8，9，10，此时满足条件的三角形有7 个；当 a=5 时， 2c 12，则 c=3，4，5， 6，7，8，9，10，11，此时满足条件的三角形有9 个；当 a=6 时， 1c 13，则 c=2，3，4， 5，6，7，8，9，10，11，12，此时满足条件的三角形有11 个满足条件的三角形一共有1+3+5+7+9+11=36 （个）故选 B精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 17 页点评： 本题主要考查了三角形的三边关系，属于竞赛题型，涉及分类讨论的思想解答的关键是找到三边的取值范围及对三角形三边的理解把握精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 17 页