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1、学习好资料欢迎下载七八九数学网http:/ 无需注册,直接下载2010 中考数学分类汇编一、选择题1234567891011 121314 15161718192021 222324 252627282930二、填空题1 ( 2010 安徽蚌埠) 给你两张白纸一把剪刀。你的任务是:用剪刀剪出下面给定的两个图案,你可以将纸片任意折叠,但只能沿直线剪一刀,要得到下面两个图案,在不实际折叠的情况下,想象一下,该如何折叠?用虚线画出折痕,用实线画出剪的这一刀(分别在旁边的白纸上画出来) 图 1 图 2 【答案】234567891011 121314 15161718192021 222324 2526
2、27282930三、解答题1 ( 2010 江苏盐城)(本题满分10 分)整顿药品市场、降低药品价格是国家的惠民政策之一根据国家药品政府定价办法,某省有关部门规定:市场流通药品的零售价格不得超过进价的15%根据相关信息解决下列问题:(1)降价前,甲乙两种药品每盒的出厂价格之和为6.6 元经过若干中间环节,甲种药品每盒的零售价格比出厂价格的5 倍少 2.2 元,乙种药品每盒的零售价格是出厂价格的 6 倍,两种药品每盒的零售价格之和为33.8 元那么降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是多少元?(2)降价后, 某药品经销商将上述的甲、乙两种药品分别以每盒8 元和 5 元的价格销售给医院, 医院根
3、据实际情况决定:对甲种药品每盒加价15%、对乙种药品每盒加价10%后零售给患者实际进药时,这两种药品均以每10 盒为 1 箱进行包装近期该医院准备从经销商处购进甲乙两种药品共100 箱,其中乙种药品不少于40 箱,精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 16 页学习好资料欢迎下载七八九数学网http:/ 无需注册,直接下载销售这批药品的总利润不低于900 元请问购进时有哪几种搭配方案?【答案】解: (1)设甲种药品的出厂价格为每盒x元,乙种药品的出厂价格为每盒y 元则根据题意列方程组得:8.3362.256.6yxyx(2 分)
4、解之得:36. 3yx(4 分)53.6-2.2=18-2.2=15.8 (元)63=18(元)答:降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是15.8 元和 18 元( 5 分)(2)设购进甲药品x 箱( x 为非负整数) ,购进乙药品(100-x)箱,则根据题意列不等式组得:40100900)100(10%10510%158xxx(7 分)解之得:607157x(8 分)则 x 可取: 58,59, 60,此时 100-x 的值分别是:42, 41,40 有 3 种方案供选择:第一种方案,甲药品购买58 箱,乙药品购买42 箱;第二种方案,甲药品购买59 箱,乙药品购买41 箱;第三种方案,甲
5、药品购买60 箱,乙药品购买40 箱;( 10 分)(注: (1)中不作答不扣分, (2)中在方案不写或写错扣1 分)2 ( 2010 辽宁丹东市)某办公用品销售商店推出两种优惠方法:购1 个书包,赠送1 支水性笔;购书包和水性笔一律按9 折优惠书包每个定价20 元,水性笔每支定价5元小丽和同学需买4 个书包,水性笔若干支(不少于4 支) (1)分别写出两种优惠方法购买费用y(元)与所买水性笔支数x(支)之间的函数关系式;(2)对x的取值情况进行分析,说明按哪种优惠方法购买比较便宜;(3)小丽和同学需买这种书包4 个和水性笔12 支,请你设计怎样购买最经济【答案】解: (1)设按优惠方法购买需
6、用1y元,按优惠方法购买需用2y元1 分,6054205)4(1xxy725.49 .0)4205(2xxy 3 分(2)设12yy,即725 .4605xx,24x当24x整数 时,选择优惠方法 5 分设12yy,当24x时,选择优惠方法,均可当424x整数 时,选择优惠方法 7 分(3)因为需要购买4 个书包和 12 支水性笔,而2412,购买方案一:用优惠方法购买,需12060125605x元; 8 分购买方案二:采用两种购买方式,用优惠方法购买4 个书包,需要204=80 元,同时获赠4 支水性笔;用优惠方法购买8 支水性笔,需要8 5 90%36元共需 80+36=116 元显然11
7、6120 9 分最佳购买方案是:用优惠方法购买4 个书包,获赠4 支水性笔;再用优惠方法购买8 支水性笔10 分3 (2010 山东济宁) 某市在道路改造过程中,需要铺设一条长为1000 米的管道,决定精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 16 页学习好资料欢迎下载七八九数学网http:/ 无需注册,直接下载由甲、乙两个工程队来完成这一工程. 已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20 米,且甲工程队铺设350 米所用的天数与乙工程队铺设250 米所用的天数相同. (1)甲、乙工程队每天各能铺设多少米?(2)如果要求完成该项工程的
8、工期不超过10 天,那么为两工程队分配工程量(以百米为单位) 的方案有几种?请你帮助设计出来. 【答案】(1)解:设甲工程队每天能铺设x米,则乙工程队每天能铺设(20x)米 . 根据题意得:35025020xx. 2 分解得70x. 检验 :70x是原分式方程的解. 答:甲、乙工程队每天分别能铺设70米和50米. 4 分(2)解:设分配给甲工程队y米,则分配给乙工程队(1000y)米 . 由题意,得10,70100010.50yy解得500700y 6 分所以分配方案有3 种方案一:分配给甲工程队500米,分配给乙工程队500米;方案二:分配给甲工程队600米,分配给乙工程队400米;方案三:
9、分配给甲工程队700米,分配给乙工程队300米 8 分4 ( 2010 四川眉山) 某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000 尾,甲种鱼苗每尾0.5 元,乙种鱼苗每尾0.8 元相关资料表明:甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和 95%(1)若购买这批鱼苗共用了3600 元,求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾?(2)若购买这批鱼苗的钱不超过4200 元,应如何选购鱼苗?(3)若要使这批鱼苗的成活率不低于93%,且购买鱼苗的总费用最低,应如何选购鱼苗?【答案】解: (1)设购买甲种鱼苗x 尾,则购买乙种鱼苗(6000)x尾,由题意得:0.50.8(6000)3600xx( 1分)解这个方程,得:4000
10、x60002000x答:甲种鱼苗买4000 尾,乙种鱼苗买2000 尾(2 分)(2)由题意得:0.50.8(6000)4200xx( 3 分)解这个不等式,得:2000x即购买甲种鱼苗应不少于2000 尾(4 分)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 16 页学习好资料欢迎下载七八九数学网http:/ 无需注册,直接下载(3)设购买鱼苗的总费用为y,则0.50.8(6000)0.34800yxxx(5 分)由题意,有909 593( 6 00 0)60 0 01 0 01 0 01 0 0xx(6 分)解得:2400x(7
11、分)在0.34800yx中0.30, y 随 x 的增大而减少当2400x时,4080y最小即购买甲种鱼苗2400 尾,乙种鱼苗3600 尾时,总费用最低 (9 分)5 (2010 浙江嵊州市) 为支持玉树搞震救灾,某市A、B、C三地现分别有赈灾物资100 吨、100 吨、 80 吨,需全部运往玉树重灾地区D、E两县,根据灾区情况,这批赈灾物资运往D县的数量比运往E县的数量的2倍少 20 吨。(1)求这赈灾物资运往D、E两县的数量各是多少?(2)若要求C地运往 D县的赈灾物资为60 吨, A 地运往 D的赈灾物资为x吨(x为整数) ,B地运往 D县的赈灾物资数量小于A 地运往 D 县的赈灾物资
12、数量的2 倍,其余的赈灾物资全部运往E县,且 B地运往 E县的赈灾物资数量不超过25 吨,则 A、B两地的赈灾物资运往 D、 E两县的方案有几种?(3)已知 A、B、C三地的赈灾物资运往D、E两县的费用如下表:A 地B 地C 地运往 D 县的费用(元吨)220 200 200 运往 E 县的费用(元吨)250 220 210 为即时将这批赈灾物资运往D、E 两县,某公司主动承担运送这批赈灾物资的总费用,在( 2)问的要求下,该公司承担运送这批赈灾物资的总费用最多是多少?【答案】(1)180,100 (2)五种(3)当41x时,总费用有最大值为60390 元6 ( 2010 重庆市潼南县) (1
13、0分) 某镇道路改造工程,由甲、 乙两工程队合作20 天可完成 .甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用30 天完成此项工程. (1)求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天?(2)若甲工程队独做a 天后,再由甲、乙两工程队合作天(用含 a 的代数式表示)可完成此项工程;(3)如果甲工程队施工每天需付施工费1 万元,乙工程队施工每天需付施工费2.5 万元,甲工程队至少要单独施工多少天后,再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程,才能使施工费不超过64 万元?【答案】解: (1)设乙独做x 天完成此项工程,则甲独做(x+30)天完成此项工程.由题意得: 20(3011xx) =1 -2 分精
14、选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 16 页学习好资料欢迎下载七八九数学网http:/ 无需注册,直接下载整理得: x210x600=0(解得: x1=30 x2= 20 -3 分经检验: x1=30 x2=20 都是分式方程的解,但 x2=20 不符合题意舍去-4 分x30=60答:甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要60 天、 30 天.-5分(2)设甲独做a 天后,甲、乙再合做(20-3a)天,可以完成此项工程 .-7 分(3)由题意得:164)320)(5. 21 (aa解得: a36-9 分答:甲工程队至少要独做36
15、 天后,再由甲、乙两队合作完成剩下的此项工程,才能使施工费不超过64万元 . -10 分7 (2010 福建德化)(8 分) 某商店需要购进甲、乙两种商品共160 件,其进价和售价如下表: ( 注 : 获利 =售价 - 进价 ) (1)若商店计划销售完这批商品后能获利1100 元,问甲、乙两种商品应分别购进多少件? (2)若商店计划投入资金少于4300 元,且销售完这批商品后获利多于1260 元,请问有哪几种购货方案? 并直接写出其中获利最大的购货方案. 【答案】解: (1)设甲种商品应购进x 件,乙种商品应购进y 件. 根据题意,得1605101100.xyxy解得:10060.xy答:甲种
16、商品购进100 件,乙种商品购进60 件. (2)设甲种商品购进a 件,则乙种商品购进(160-a)件. 根据题意,得1535(160)4300510(160)1260.aaaa解不等式组,得65a68 . a 为非负整数,a 取 66,67. 160-a 相应取 94,93.答:有两种构货方案,方案一:甲种商品购进66 件,乙种商品购进94 件;方案二:甲种商品购进 67 件,乙种商品购进93 件 .其中获利最大的是方案一.8 ( 2010 湖南长沙) 长沙市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望为了加快资金周转,房地产开发商对价格经
17、过两次下调后,决定以每平方米4050元的均价开盘销售(1)求平均每次下调的百分率;甲乙进价 (元/ 件) 15 35 售价 (元/ 件) 20 45 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 16 页学习好资料欢迎下载七八九数学网http:/ 无需注册,直接下载(2)某人准备以开盘均价购买一套100 平方米的房子 开发商还给予以下两种优惠方案以供选择:打9.8 折销售;不打折,送两年物业管理费,物业管理费是每平方米每月1.5元,请问哪种方案更优惠?【答案】解: (1)设平均每次下调的百分率为x,根据题意,得25000 14050x
18、,解得11x10,211x10(不合题意舍去).所以平均每次下调的百分率为0.1. (2)方案购房少花4050 100 0.02 8100 (元),但需要交两年的物业管理费1.5100 12 23600 (元) ,实际得到的优惠是8100 3600 4500 (元);方案省两年物业管理费1.5 100 12 23600 (元)因此方案更优惠9 ( 2010 江苏宿迁)(本题满分12 分)某花农培育甲种花木2 株,乙种花木3 株,共需成本 1700 元;培育甲种花木3 株,乙种花木1 株,共需成本1500 元(1)求甲、乙两种花木每株成本分别为多少元?(2)据市场调研,1 株甲种花木售价为760
19、 元,1 株乙种花木售价为540 元该花农决定在成本不超过30000 元的前提下培育甲乙两种花木,若培育乙种花木的株数是甲种花木的 3 倍还多 10 株,那么要使总利润不少于21600 元,花农有哪几种具体的培育方案?【答案】(1)解: (1)设甲、乙两种花木的成本价分别为x 元和 y 元由题意得:15003170032yxyx解得:300400yx( 2) 设 种 植 甲 种 花 木 为a 株 , 则 种 植 乙 种 花 木 为 ( 3a+10 ) 株 则 有 :21600)103)(300540()400760(30000)103(300400aaaa解得:132709160a由于 a 为
20、整数, a 可取 18 或 19 或 20,所以有三种具体方案:种植甲种花木18 株,种植乙种花木3a+10=64 株;种植甲种花木19 株,种植乙种花木3a+10=67 株;种植甲种花木20 株,种植乙种花木3a+10=70 株 . 10某超市销售有甲、乙两种商品甲商品每件进价10 元,售价15 元;乙商品每件进价 30 元,售价40 元(1)若该超市同时一次购进甲、乙两种商品共80 件,恰好用去1600 元,求能购进甲、乙两种商品各多少件?(2)该超市为使甲、乙两种商品共80 件的总利润(利润售价进价)不少于600 元,但又不超过610 元请你帮助该超市设计相应的进货方案精选学习资料 -
21、- - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 16 页学习好资料欢迎下载七八九数学网http:/ 无需注册,直接下载【答案】 解: (1)设商品进了x 件,则乙种商品进了(80-x)件,依题意得10x+(80-x) 30=1600 解得: x=40 即甲种商品进了40 件,乙种商品进了80-40=40 件. (2)设购买甲种商品为x 件,则购买乙种商品为(80-x)件,依题意可得:600 (15 -10)x+(40-30)(80- x) 610解得:38 x40x 为整数x 取 38,39,40 80- x 为 42,41,40 即有三种方案,分别为甲
22、38 件,乙 42 件或甲 39 件,乙 41 件或甲 40 件,乙 40 件 .11 (2010 福建福州) 郑老师想为希望小学四年(3)班的同学购买学习用品,了解到某商店每个书包价格比每本词典多8元用 124 元恰好可以买到3 个书包和2 本词典(1)每个书包和每本词典的价格各是多少元? (2)郑老师计划用l000 元为全班40 位学生每人购买一件学习用品( 一个书包或一本词典) 后余下不少于lOO元且不超过120 元的钱购买体育用品共有哪几种购买书包和词典的方案 ? 【答案】(1)解:设每个书包的价格为x 元,则每本词典的价格为(x8)元根据题意得:3 x +2(x 8) 124 解得:
23、 x28x820答:每个书包的价格为28 元,每本词典的价格为20 元(2)解:设昀买书包y 个,则购买词典(40y)本根据题意得:1 0 0 0 2 32 0 4 011 0 0 0 2 82 0 4 01 2 0yyyy(),()解得: 10y12.5因为 y 取整数,所以y 的值为 10 或 11 或 12所以有三种购买方案,分别是:书包 10 个,词典30 本;书包 11 个,词典29 本;书包 12 个,词典28 本12 (2010 四川宜宾) 小明利用课余时间回收废品,将卖得的钱去购买5 本大小不同的两种笔记本,要求共花钱不超过28 元,且购买的笔记本的总页数不低于340 页,两种
24、笔记本的价格和页数如下表为了节约资金,小明应选择哪一种购买方案?请说明理由大笔记本小笔记本价格(元 /本)6 5 页数(页 /本)100 60 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 16 页学习好资料欢迎下载七八九数学网http:/ 无需注册,直接下载【答案】解:设买大笔记x 本,由题意得:340)5(6010028)5(56xxxx解得: 1x3 又 x 为正整数, x=1,2,3 所以购买的放案有三种:方案一:购买大笔记本1 本,小笔记本4 本;方案二:购买大笔记本2 本,小笔记本3 本;方案三:购买大笔记本3 本,小笔记
25、本2 本;花费的费用为:方案一: 6 1+5 4=26 元;方案二: 6 2+5 3=27 元;方案三: 6 3+5 2=28 元;所以选择方案一省钱13 (2010 湖南衡阳) 某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车,计划一年生产安装240 辆。由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装,工厂决定招聘一些新工人;他们经过培训后上岗,也能独立进行电动汽车的安装。生产开始后,调研部门发现:1 名熟练工和2 名新工人每月可安装8 辆电动汽车;2名熟练工和3 名新工人每月可安装14 辆电动汽车。(1)每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车?(2)如果工厂招聘n( 0n10)名新工人,使得
26、招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务,那么工厂有哪几种新工人的招聘方案?(3)在(2)的条件下,工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发2000 元的工资,给每名新工人每月发1200 元的工资,那么工厂应招聘多少名新工人,使新工人的数量多于熟练工,同时工厂每月支出的工资总额W(元)尽可能的少?【答案】 (1) 每名熟练工和新工人每月分别可以安装x、y 辆电动汽车,根据题意可列方程143282yxyx,解得24yx答:每名熟练工和新工人每月分别可以安装4、2 辆电动汽车 . (2)设需熟练工m 名,依题意有: 2n 12+4m 12=240,n=10-2m0n100m250 时,购买一
27、个需3500 元,故13500yx;所以,xxxxy3500106000500021).250()250100()1000(xxx,2500080%4000yxx(2) 当 0x 100 时, y1=5000x5000001400000;当 100x250 时, y1=6000x-10x2=-10(x-300)2+9000001400000 ;所以,由 35001400000x,得400x;由 40001400000x,得350x故选择甲商家,最多能购买400 个路灯16 (2010 山东莱芜) 为打造 “书香校园” ,某学校计划用不超过1900 本科技类书籍和1620本人文类书籍,组建中、小
28、型两类图书角共30 个 . 已知组建一个中型图书角需科技类书籍80 本,人文类书籍50 本;组建一个小型图书角需科技类书籍30 本,人文类书籍60 本(1)问符合题意的组建方案有几种?请你帮学校设计出来;(2)若组建一个中型图书角的费用是860 元,组建一个小型图书角的费用是570 元,试说明在( 1)中哪种方案费用最低?最低费用是多少元?【答案】 解: (1)设组建中型图书角x 个,则组建小型图书角为(30- x)个由题意得16203060501900303080)()(xxxx解这个不等式组得18x20由于 x 只能取整数,x 的取值是18,19,20当 x=18 时, 30- x=12;
29、当 x=19 时, 30- x=11;当 x=20 时, 30- x=10故有三种组建方案:方案一,组建中型图书角18 个,小型图书角12 个;方案二,组建中型图书角 19 个,小型图书角11 个;方案三,组建中型图书角20 个,小型图书角10 个(2)方法一:由于组建一个中型图书角的费用大于组建一个小型图书角的费用,因此组建中型图书角的数量越少,费用就越低,故方案一费用最低,最低费用是86018+57012=22320(元) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 16 页学习好资料欢迎下载七八九数学网http:/ 无需注册
30、,直接下载方法二:方案一的费用是:86018+57012=22320(元) ;方案二的费用是:860 19+57011=22610(元);方案三的费用是:860 20+57010=22900(元) 故方案一费用最低,最低费用是22320 元17 (2010 四川巴中 )“ 保护环境,人人有责” 为了更好的治理巴河,巴中市污水处理厂决定购买 A、B 两型污水处理设备,共10 台,其信息如下表:单价 (万元 /台 ) 每台处理污水量(吨/月 ) A型12 240 B型10 200 (1)设购买 A 型设备 x 台,所需资金共为W 万元,每月处理污水总量为y 吨,试写出 W 与 x,y 与 x 的函
31、数关系式(2)经预算,市污水处理厂购买设备的资金不超过106 万元,月处理污水量不低于2040 吨,请你列举出所有购买方案,并指出哪种方案最省钱,需要多少资金? 【答案】 (1) xxxw2100)10(1012,xxxy202000)10(200240(2)20402020001062100xx,解得32x,所以有两种方案:方案一:2 台 A 型设备、 8 台B 型设备,方案二:3 台 A 型设备、 7 台 B 型设备,方案一需104 万元资金,方案二需106万元资金,所以方案一最省钱,需要104 万元资金18 (2010 广东中山) 某学校组织340 名师生进行长途考察活动,带有行李170
32、 件,计划租用甲、乙两种型号的汽车共10 辆经了解,甲每辆最多能载40 人和 16 件行李,乙车每辆最多能载30 人和 20 件行李(1)请你帮助学校设计所有可行的租车方案;(2)如果甲车的租金为每辆2000 元,乙车的租金为每辆1800 元,问哪种可行方案使租车费用最省?【答案】解: (1)设租用甲车x 辆,则租用乙车(10-x)辆,由题意可得170)10(2016340)10(3040xxxx解得4x7.5 因为 x 取整数,所以,x=4,5,6,7 因此,有四种可行的租车方案,分别是:方案一:租用甲车4 辆,乙车6 辆;方案二:租用甲车5 辆,乙车5 辆;方案三:租用甲车6 辆,乙车4
33、辆;方案四:租用甲车7 辆,乙车3 辆;(2)由题意可知,方案一的租车费为:42000+61800=18800 元;方案二的租车费为:52000+51800=19000 元;精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 16 页学习好资料欢迎下载七八九数学网http:/ 无需注册,直接下载方案三的租车费为:62000+41800=19200 元;方案四的租车费为:752000+351800=19400 元;18800 190001920019400 所以,租甲车4 辆,乙车6 辆费用最省19 (2010 湖北恩施自治州)(1) 计算
34、 : 如图 , 直径为a的三等圆 O1、 O2、 O3两两外切,切点分别为A、B、C,求 O1A的长(用含a的代数式表示). (2)探索 : 若干个直径为a的圆圈分别按如图10所示的方案一和如图10所示的方案二的方式排放, 探索并求出这两种方案中n层圆圈的高度nh和(用含n、a的代数式表示) . (3)应用 : 现有长方体集装箱,其内空长为5 米,宽为3.1 米,高为3.1 米. 用这样的集装箱装运长为5 米,底面直径(横截面的外圆直径)为0.1 米的圆柱形钢管,你认为采用(2)中的哪种方案在该集装箱中装运钢管数最多?并求出一个这样的集装箱最多能装运多少根钢管?(31.73 )【答案】解 (1
35、) O1、 O2、 O3两两外切, O1O2=O2O3=O1O3=a 又 O2A= O3A O1AO2O3O1A=2241aa精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 16 页学习好资料欢迎下载七八九数学网http:/ 无需注册,直接下载=a23(2)nh=n a=aan123,方案二装运钢管最多。即:按图10的方式排放钢管,放置根数最多. 根据题意,第一层排放31 根,第二层排放30 根,设钢管的放置层数为n,可得1.31.01.0123n解得68.35nn为正整数n=35 钢管放置的最多根数为:3118+3017=1068(
36、根)20 (2010 云南楚雄) 今年四月份,李大叔收获洋葱30 吨,黄瓜13 吨现计划租用甲、乙两种货车共10 辆将这两种蔬菜全部运往外地销售,已知一辆甲种货车可装洋葱4 吨和黄瓜1 吨,一辆乙种货车可装洋葱和黄瓜各2 吨(1)李大叔安排甲、乙两种货车时有几种方案.请你帮助设计出来;(2)若甲种货车每辆要付运费2000 元,乙种货车每辆付运费1300 元,请你帮助李大叔算一算应选哪种方案,才能使运费最少?最少运费是多少?【答案】解:设李大叔安排甲种货车x辆,则乙种货车(10x)辆依题意得42(10)302(10)13xxxx解得57x故有三种租车方案:第一种是租甲种货车5 辆,乙种货车5 辆
37、;第二种是租甲种货车6 辆,乙种货车4 辆;第一种是租甲种货车7 辆,乙种货车3 辆21 (2010 河南) 为鼓励学生参加体育锻炼,学校计划拿出不超过1 600 元的资金再购买一批篮球和排球. 已知篮球和排球的单价比为3:2,单价和为80 元. (1)篮球和排球的单价分别是多少?(2)若要求购买的篮球和排球的总数量是36 个,且购买的篮球的数量多于25 个,有哪几种购买方案?【答案】(1)设篮球的单价为x元,则排球的单价为23x 元,依题意得x + 23x = 80 解得 x = 48 . 23x=32. 即篮球和排球的单价分别是48 元、 32 元. (2)设购买的篮球数量为n个,则购买的
38、排球数量为(36 n )个 . 25,4832(36)1600.nnn精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 16 页学习好资料欢迎下载七八九数学网http:/ 无需注册,直接下载解得 25 n 28. 而 n 为整数,所以其取值为26、 27、28,对应的36 n 的值为 10,9, 8. 所以共有三种购买方案 . 方案一:购买篮球26 个,排球10 个;方案二:购买篮球27 个,排球9 个;方案三:购买篮球28 个,排球8 个. 22 (2010 黑龙江哈尔滨)君实机械厂为青扬公司生产A、B 两种产品,该机械厂由甲车间生产
39、 A 种产品,乙车间生产B 种产品,两车间同时生产甲车间每天生产的A 种产品比乙车间每天生产的B 种产品多2 件,甲车间3 天生产的A 种产品与乙车间4 天生产的 B 种产品数量相同(1)求甲车间每天生产多少件A 种产品?乙车间每天生产多少件B 种产品?(2) 君实机械厂生产的A 种产品的出厂价为每件200 元, B 种产品的出厂价为每件180元现青扬公司需一次性购买A、B 两种产品共80 件,君实机械厂甲、乙两车间在没有库存的情况下只生产8 天,若青扬公司按出厂价购买A、B 两种产品的费用超过15000元而不超过15080 元请你通过计算为青扬公司设计购买方案【答案】解:( 1)设乙车间每天
40、生产x 件 B 种产品,则甲车间每天生产(x+2)件 A 种产品 . 根据题意 3(x+2)=4x 解得 x=6 x+2=8 答:甲车间每天生产8 件 A 种产品,乙车间每天生产6 件 B 种产品 . (2)设青扬公司购买B 种产品 m 件,则购买A 种产品( 80-m)件,504615080180)80(20015000mmmm 为整数m 为 46 或 47 或 48 或 49 又乙车间8 天生产 48 件或 47 或 48 或 49 有三种购买方案,购买A 种产品 32 件, B 种产品 48 件;购买 A 种产品 33 件, B 种产品47 件;购买A 种产品 34 件, B 种产品 4
41、6 件 . 23 (2010 广东东莞) 某学校组织340名师生进行长途考察活动,带有行李170 件,计划租用甲、乙两种型号的汽车共10 辆经了解,甲车每辆最多能载40 人和 16 件行李,乙车每辆最多能载30 人和 20 件行李请你帮助学校设计所有可行的租车方案;如果甲车的租金为每辆2000 元,乙车的租金为每辆1800 元,问哪种可行方案使租车费用最省?【答案】设租用甲种型号的车x辆,则租用乙种型号的车(10 x)辆,根据题意,得:.170)10(2016,340)10(3040xxxx解得: 4x215因为x是正整数,所以7 ,6, 5,4x所以共有四种方案,分别为:方案一:租用甲种车型
42、4 辆,乙种车型6辆;方案一:租用甲种车型 5 辆,乙种车型5 辆;方案一:租用甲种车型6 辆,乙种车型4辆;方案一:租用甲种车型 7 辆,乙种车型3 辆设租车的总费用为W,则 W2000 x1800(10 x ) 200 x 18000,200k0,W 随x的增大而增大,所以当4x即选择方案一可使租车费用最省24 (2010 福建三明) 星光五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售,若每精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 16 页学习好资料欢迎下载七八九数学网http:/ 无需注册,直接下载个甲零件的进价比每个
43、乙种零件的进价少2 元,且用80 元购进甲种零件的数量与用100 元购进乙种零件的数量相同。(1)求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元?(5 分)(2)若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3 倍还少 5 个,购进两种零件的总数量不超过95 个,该将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后,可使销售两种零件的销售价格为15 元,则将本次购进的甲、乙两种全部售出后,可使销售两种零件的总利润(利润=售价进价)超过371 元,通过计算求出星光五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案?请你设计出来。(7分)【答案】(1)设每个乙种零件进价为x 元,则每个甲种零件进价为
44、(x-2)元,依题意得 1 分xx100280解得10x 3 分经检验 x=10 是方程的解, 10-2=8 4 分答:甲种零件进价为8 元,乙种零件进价为10 元 5 分(2)设购进乙种零件为y 个,则购进甲种零件(3y-5)个,依题意得6 分371)1015()53)(812(9553yyyy解得2523y 9 分y 为整数y=24 或 25 共 2 种方案 10 分分别是:方案一,购进甲种零件67 个,乙种零件24 个 11 分方案二:购进甲种零件70 个,乙种零件25 个 12 分25(2010 湖北襄樊) 为了扶持农民发展农业生产,国家对购买农机的农户给予农机售价13%的政府补贴 某
45、市农机公司筹集到资金130 万元, 用于一次性购进A、B 两种型号的收割机共30 台根据市场需求,这些收割机可以全部销售,全部销售后利润不少于15万元其中,收割机的进价和售价见下表:A 型收割机B 型收割机进价(万元 /台)5.3 3.6 售价(万元 /台)6 4 设公司计划购进A 型收割机x 台,收割机全部销售后公司获得的利润为y万元(1)试写出y 与 x 的函数关系式;(2)市农机公司有哪几种购进收割机的方案可供选择?(3)选择哪种购进收割机的方案,农机公司获利最大?最大利润是多少?此种情况下,购买这 30 台收割机的所有农户获得的政府补贴总额W 为多少万元?【答案】解: (1)y=(65
46、.3)x+(43.6)(30 x)=0.3x+12(2)依题意,有5.3(30) 3.6130,0.31215.xxx即1612,1710.xx 10 x 121617精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 16 页学习好资料欢迎下载七八九数学网http:/ 无需注册,直接下载x 为整数, x=10,11,12即农机公司有三种购进收割机的方案可供选择:方案 1:购 A 型收割机10 台,购 B 型收割机20 台;方案 2:购 A 型收割机11 台,购 B 型收割机19 台;方案 3:购 A 型收割机12 台,购 B 型收割机18 台(3) 0.30,一次函数y 随 x 的增大而增大即当 x=12 时, y 有最大值, y最大=0.3 12+12=15.6(万元)此时, W=6 13% 12+413% 18=18.72(万元)26 272829 30精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 16 页