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1、优秀学习资料欢迎下载一、填空题1.如图,ABCD, 则 AB=_, _=AD,A=_,_=D,若此时 B+D=128 , 则 B=_度, C=_度 . 2.如果一个平行四边形的周长为 80 cm,且相邻两边之比为 13, 则长边 =_cm, 短边 =_cm. 3.如下左图,ABCD,C 的平分线交AB 于点E, 交 DA 延长线于点F, 且 AE=3 cm, EB=5 cm,则ABCD 的周长为 _. 4.如上中图,ABCD ,ABBC,ACAD,且AB BC=2 1, 则 DC AD=_, DCA=_度, D=B=_度,DAB=BCD=_度 . 5.如上右图,ABCD 的对角线AC,BD 交
2、于点O,则图中全等三角形有_对. 二、选择题1. ABCD 中, A D=36,则 C 的度数是A.60B.120 C.90D.1502.在ABCD 中, A B C D 的可能情况是A.2727 B.227 7 C.27 72 D.2345 3.如下左图,从等腰ABC 底边上任意一点D,作 DEAC 交 AB 于 E,DF AB 交 AC 于 F,则AEDF 的周长A.等于三角形周长B.是三角形周长的一半C.等 于三 角形 腰长D.是腰长的 2 倍4.如上右图,ABCD 中, BCAB=12,M 为AB 的中点,连结MD 、MC,则 DMC 等于A.30 B.60 C.90D.455.以不共
3、线的三点为顶点,可以作平行四边形A. 一个B.两个C.三个D.四个6.平行四边形具有,但一般四边形不具有的性质是A.不稳定性B.内角和等于360C.对角线互相平分面 D.外角和等于3607.如下左图, 在ABCD 中,DB =DC,C=70,AEBD 于 E,则 DAE 等于A.20 B.25C.30 D.35三、解答题1.已知:如上右图ABCD 的周长是20 cm,ADC的周长是16 cm.求:对角线AC 的长 . 2.求证:平行四边形的对角线互相平分. 3.如下图 , ABCD 中,BD 是ABCD 的对角线,AEBD 于 E,CFBD 于 F. (1)在图中补全图形;(2)求证: AE=
4、CF .3.1.1证明 ( 三) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页优秀学习资料欢迎下载一、判断题1.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形 ( ) 2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形( ) 3.对角线相等的四边形是平行四边形( ) 4.有两组对角分别相等的四边形是平行四边形( ) 5.对角线互相垂直的四边形是平行四边形( ) 6.邻边互相垂直的四边形是平行四边形( ) 7.如果一条对角线将四边形分成两个全等三角形 ,那么这个四边形是平行四边形( ) 8.对角线互相平分的四边形是平行四边形( ) 9.
5、一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形 ( ) 二、填空题1.如果一个四边形的每对相邻内角都互补,那么这个四边形是_. 2.延长 ABC 的中线 AD 到 E,使 AE=2AD,则四边形 ABEC 是_. 3.如果一个四边形以其对角线交点为中心,在平面内旋转180,与原四边形重合,则这个四边形是 _。4.ABCD 的周长是48 厘米, AB=6 厘米,则 BC=_厘米 . 三、选择题1.判断一个四边形是平行四边形的条件是( ) A.一组对边相等,另一组对边平行B.一组邻边相等,一组对边相等C.一条对角线平分另一条对角线,且一组对边平行D.一条对角线平分另一条对角线,且一组对边相等2.平
6、行四边形的对角线将它分成四个三角形,则这四个三角形的面积( ) A.都不相等B.不都相等C.都相等D.以上结论都不对3.下列条件能组成一个平行四边形的是( ) A.相邻的两边分别是5 cm 和 7 cm,一条对角线长是 13 cm B.两组对边分别是3 cm 和 4 cm C.一条边长是7 cm,两条对角线长分别是3 cm和 4 cm D.一组对角都是135 ,另一组对角都是404.下列给出的条件中,能判断四边形ABCD 是平行四边形的是 ( ) A.ABCD,AD=BC B.AB=AD,CB=CDC.AB=CD, AD=BC D.B=C, A=D四、解答题1.证明对角线互相平分的四边形是平行
7、四边形. 2.如图 ,在ABCD 对角线 AC 上分别取E、F,使AE=CF ,求证:四边形BFDE 是平行四边形. 3.1.2证明 ( 三) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页优秀学习资料欢迎下载一、填空题1.三角形的中位线平行于_,且等于_的一半 . 2.连结任意四边形的四边中点,所得到的四边形是_. 3.一个三角形的三边长分别为4,5,6,则连结各边中点所得三角形的周长为_. 4.三角形三条中位线将其分成_个全等三角形 . 二、选择题1.顺次连结梯形各边中点所组成的图形是A.平行四边形B.菱形C.梯形D.正方形
8、2.顺次连结对角线互相垂直的四边形中点所得图形是A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形3.等腰梯形的对角线互相垂直,若连接该等腰梯形各边中点,则所得图形是A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形三、解答题1.如图, CD 是 ABC 的高, E、F、G 分别是 BC、 AB、AC 上的中点 . 求证: FG=DE2.四边形各边中点及对角线中点共六个点中,任取四个点连成四边形中,最多可以有几个平行四边形,证明你的结论. 一、判断题3.2.1证明 ( 三) 3.1.3证明 ( 三) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页优
9、秀学习资料欢迎下载1.矩形的对角线互相平分()2.矩形的对角线互相垂直()3.对角线相等的四边形是矩形()4.矩形具有平行四边形的一切性质()5.对角线相等的平行四边形是矩形()二、填空题1.如下左图 ,矩形的两条对角线夹角是60,一条对角线与较短边的和是15,则该矩形对角线的长是_. 2.如上右图 .已知矩形的长为20,宽为 12,顺次连结 矩 形 四 边 中 点 所 形 成 四 边 形 的 面 积 是_. 3.矩形除具有平行四边形性质外,还具有性质:_; _. 4.矩形 ABCD 中,对角线AC、BD 相交于点O,若 AOB=120,则 OBA=_. 5.矩形的对角线相交成60角,对角线长
10、为10 厘米,则矩形的宽为_. 6.在四边形ABCD 中, A=B=C= D,则四边形 ABCD 是_形. 7.判 定 一 个 四 边 形 是 矩 形 , 可 以 先 判 定 它 是_ , 再 判 定 这 个 四 边 形 有 一 个_或再判定这个四边形的两条对角线_. 8. ABCD 的两条对角线相交于一点O,若AOB 是等边三角形, AB=2 cm,ABCD 的面积等于 _. 三、选择题1.如下左图,过矩形 ABCD 的顶点 A 作对角线BD的平行线交CD 的延长线于E,则 AEC 是()A.等边三角形B.等腰三角形C.不等边三角形D.等腰直角三角形2.如上右图,在矩形ABCD 中, O 是
11、 BC 的中点,AOD =90,若矩形 ABCD 的周长为 30 cm,则AB 的长为()A.5 cm B.10 cm C.15 cm D.7.5 cm 3.下列命题中正确的是()A. 有一个角是直角的四边形是矩形B.三个角是直角的多边形是矩形C.两条对角线相等的四边形是矩形D. 两条对角线相等的平行四边形是矩形4. 在 矩 形ABCD中 ,AB=2AD, E 是 CD 上一点,且 AE=AB,则 CBE 等于()A.30B.22.5C.15D.以上答案都不对四、解答题1、如左下图,在矩形ABCD 中, AC、BD 相交于O,AE 平分 BAD,交 BC 于 E,若CAE=15,求 BOE 的
12、度数 . 2、如右上图ABCD ,四内角平分线相交于E、F、G、H.求证:四边形EFGH 是矩形精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 8 页优秀学习资料欢迎下载一、判断题1.对角线相等的四边形是菱形( ) 2.菱形的对角线互相平分( ) 3.对角线垂直的四边形是菱形( ) 4.只有菱形才可能对角线互相垂直( ) 5.邻边相等的平行四边形是菱形( ) 二、填空题1.邻边相等的平行四边形是_. 2.菱形的一个角是150,如果边长为a,那么它的高为 _. 3.如果菱形的周长等于它的一组对边距离的8倍,那么它的四个角分别是_度. 4.
13、菱形的两条对角线长分别是8 cm 和 10 cm,则菱形的面积是_. 5.菱形除具有平行四边形的性质外,还具有一些 特 殊 性 质 , 四条 边 _ , 对 角线_. 6.菱形的一个内角是120,边长为4 厘米,则此菱形的两条对角线长分别是_. 7.要判断一个四边形是菱形,可以首先判断它是一个平行四边形,然后再判定这个四边形的一组 _或两条对角线 _. 8.将矩形四边形中点顺次连结,形成的四边形是_. 三、选择题1.四边相等的四边形是( ) A.菱形B.矩形C.正方形D.梯形2.菱形的面积等于( ) A. 对角线乘积B.一边的平方C.对角线乘积的一半D.边长平方的一半3.下列条件中,可以判定一
14、个四边形是菱形的是( ) A.两条对角线相等B.两条对角线互相垂直C.两条对角线相等且垂直D.两条对角线互相垂直平分4.在ABCD 中,下列结论中,不一定正确的是( ) A.AB=CD B.AC=BDC.当 ACBD 时,它是菱形D.当 ABC=90,它是矩形四、解答题1.如左下图,在菱形ABCD 中,E、F 分别是BC、CD 的中点,连结AE、AF. 求证: AE=AF 2.在矩形 ABCD 中, O 是对角线AC 的中点,EF 是线段 AC 的中垂线,交AD、BC 于 E、F. 求证:四边形AECF 是菱形3.2.2证明 ( 三) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳
15、总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页优秀学习资料欢迎下载一、判断题1.有一个角是直角的平行四边形是矩形2.有一个角是直角的菱形是正方形3.两条对角线互相垂直的矩形是正方形4.四边都相等的矩形是正方形5.正方形具有矩形和菱形的所有性质6.既是矩形又是菱形的图形是正方形二、填空题1. 正 方 形 的 性 质 : 正 方 形 的 四 个 角_,四条边 _,正方形的两条对角线 _,并且 _. 2.正方形的对角线长为10 cm,则正方形的边长是 _. 3.正方形的判定方法:_的菱形是正方形 . _的矩形是正方形. 4.正方形以对角线的交点为中心,在平面上旋转最少 _度可以与原图形重合.
16、 三、选择题1.下列命题正确的是A.四角相等且两边相等的四边形是正方形B.对角线相等的平行四边形是正方形C.对角线垂直的平行四边形是正方形D.对角线和一边的夹角是45的菱形是正方形2.如图, 正方形 ABCD的对角线AC 是菱形AEFC 的一边,则FAB 等于A.135 B.45C.22.5D.30四、解答题1.如左下图, ABCD 和 AEFG 都是正方形 . 求证: BE=DG2.(1)顺次连结平行四边形四边中点所组成的图形是什么四边形?( 2) 顺次连结矩形、 菱形、正方形各边中点,分别组成什么四边形?一选择题(每小题2 分,共 12 分)1一个等腰梯形的两底之差为12,高为6,则单元测
17、试证明 ( 三) 3.2.3证明 ( 三) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页优秀学习资料欢迎下载等腰梯形的两底的一个锐角为()A 30B 45C 60D 752在 RtABC 中, ACB =90, A =30,AC =cm3,则 AB 边上的中线为()A cm1B cm2C cm5.1Dcm33等边三角形一边上高线长为cm32,那么这个等边三角形的中位线长为()A cm3B cm5.2C cm2D cm44下列判定正确的是()A 对角线互相垂直的四边形是菱形B 两角相等的四边形是梯形C 四边相等且有一个角是直角的
18、四边形是 正方形D 两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形5顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形是( )A 矩形 B 菱形 C 正方形D 平行四边形6直角梯形的两个直角顶点到对腰中点的距离()A 相等B 不相等C 可能相等也可能不相等D 互相垂直二填空题: (每小题3 分,共 24 分)7已知菱形的周长为cm40,一条对角线长为cm16,则这个菱形的面积为;8如图: EF 过平行四边形ABCD 的对角线交点O, 交 AD 于 E, 交 BC 于 F, 已知 AB =4, BC =5,OE =5. 1, 那 么 四 边 形EFCD的 周 长为;9已知, 如图: 平行四边形ABCD 中,AB =
19、12,AB 边上的高为3,BC 边上的高为6,则平行四边形 ABCD 的周长为;10ABC 中,AB = AC =13, BAC 的平分线AD交BC于D , 则D点 到AB的 距 离为;11如图,在 RtABC 中,C =90,AC = BC ,AB =30,矩形 DEFG 的一边在AB 上,顶点G、F分别在 AC 、BC 上, D、E 在 AB 上,若 DG:GF =1:4,则矩形 DEFG 的面积为;12在 ABC 和 ADC 中:下列论断:AB = AD ; BAC = DAC ; BC = DC ,把其中两个论断作为条件,另一个论断作为结论,写出一个真命题是:;13如图,在 ABC 中
20、, C =90,B =15,AB 的垂直平分线交AB 于 D,交 BC 于 D,DB =10,那么 AC = ;14 在 ABC中 , C =90, 周 长 为cm)325(,斜边上的中线CD =cm2,则 RtABC 的面积为;三 (6 分)15作图题:已知三个村庄的位置如图,三村联合打一口井,向三个村庄供水,使水井到三个村庄的距离相等,水井的位置设在何处?请用尺规画出水井位置,不写作法,保留痕迹。ABC四解答证明题:16 (8 分)在平行四边形ABCD 中,BC = 2AB ,E 为 BC 中点,求 AED 的度数;ACBGDFEABCDE精选学习资料 - - - - - - - - -
21、名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页优秀学习资料欢迎下载17 (10 分)如图,四边形ABCD 中, AD = BC ,AEBD ,CFBD ,垂足为 E、F,BE = DF ,求证:四边形ABCD 是平行四边形;18如图:在ABC中, BAC =90,AD BC 于 D,CE 平分 ACB ,交 AD 于 G,交 AB于 E,EFBC 于 F, 求证:四边形 AEFG 是菱形;19 (10 分)如图, 以正方形 ABCD 的对角线AC为一边, 延长 AB 到 E,使 AE = AC ,以 AE 为一边作菱形 AEFC,若菱形的面积为29,求正方形边长;20 (10 分)如图AD 是 ABC 边 BC 边上的高线, E、F、G 分别是AB 、BC、 AC 的中点,求证:四边形EDGF 是等腰梯形;21如图, AC、BD 是矩形 ABCD 的对角线, AHBD 于 H,CGBD 于 G,AE 为 BAD 的平分线,交 GC 的延长线于E,求证: BD = CE ;ABCDFEABCDEFGABCDEFABCGFEDABCDHGEO123456精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页