《广东省珠海一中高考数学复习 空间向量及其运算课件 新人教A版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省珠海一中高考数学复习 空间向量及其运算课件 新人教A版（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、要点疑点考点课 前 热 身能力思维方法延伸拓展误 解 分 析第5课时 空间向量及其运算要点要点疑点疑点考点考点1.若若a、b是空间两个非零向量，它们的夹角为是空间两个非零向量，它们的夹角为(0)，则则把把a、b的的数数量量积积定定义义为为|a|b|cos，记记作作ab.即即ab=|a|b|cos. 2.ab=ba，(a+b)c=ac+bc返回返回3.若若a=x1，y1，z1，b=x2，y2，z2，则，则 ab=x1x2+y1y2+z1z21.在以下四个式子：在以下四个式子：a+bc，a(bc)，a(bc)，|ab|=|a|b|中正确的有中正确的有( ) (A)1个个 (B)2个个 (C)3个个
2、 (D)0个个2.若若a=(2x,1,3),b=(1,-2y,9)，如果，如果a与与b为共线向量，则为共线向量，则( ) (A)x=1 , y=1 (B)(C) (D)3.已知四边形已知四边形ABCD中，中，AB=a-2c，CD=5a+6b-8c，对角线，对角线AC，BD的中点分别为的中点分别为E，F，则，则EF=_课课 前前 热热 身身AC3a+3b-5c返回返回4.在正方体在正方体ABCDA1B1C1D1中，下面给出四个命题：中，下面给出四个命题： (A1A+A1D1+A1B1)2=3(A1B1)2A1C(A1B1-A1A)=0.AD1与与A1B的夹角为的夹角为60此正方体体积为：此正方体
3、体积为：|ABAB1AD| 则错误命题的序号是则错误命题的序号是_(填出所有错误命题的序号填出所有错误命题的序号). 5.若若A、B、C三三点点在在同同一一条条直直线线上上，对对空空间间任任意意一一点点O，存在存在m、nR，满足，满足OC=mOA+nOB，则，则m+n=_. 、1能力思维方法1.已已知知三三棱棱锥锥OABC中中，G为为ABC的的重重心心，OA=a，OB=b，OC=c，试用，试用a , b , c 来表示来表示OG. 【解题回顾解题回顾】(1)此例用到的常用结此例用到的常用结论为：若论为：若AD是是ABC的中线，则有的中线，则有(2)此例是常用结论即重心定理：当此例是常用结论即重
4、心定理：当OA、OB、OC两两两两垂垂直直时时，在在空空间间直直角角坐坐标标系系中中，重重心心坐坐标公式为：标公式为：2.已已知知正正三三棱棱锥锥PABC中中，M，N分分别别是是PA，BC的的中中点点，G是是MN的中点的中点.求证：求证：PGBC. 【解题回顾解题回顾】要证要证PGBC，只，只要证要证PGBC=0，应选择适当的基，应选择适当的基底：底：PA，PB，PC. 3.在在正正方方体体ABCDA1B1C1D1中中，AC交交BD于于O，G为为CC1中点中点. 求证：求证：A1O平面平面GBD. 【解解题题回回顾顾】欲欲证证A1O平平面面GBD，只只要要证证A1O垂垂直直于于面面BDG中中两
5、两条条相相交交直直线线，易易看看出出A1OBD，而而OG与与A1O垂垂直较为易证直较为易证.(注：此题亦可用空间坐标来证明注：此题亦可用空间坐标来证明). 4.沿沿着着正正四四面面体体OABC的的三三条条棱棱OA，OB，OC的的方方向向有有大大小小等等于于1，2和和3的的三三个个力力f1，f2，f3，试试求求此此三三个个力力的的合力合力f的大小以及此合力与三条棱所夹角的余弦的大小以及此合力与三条棱所夹角的余弦. 返回返回【解解题题回回顾顾】引引入入OA、OB、OC方方向向上上的的三三个个单单位位向向量量是本题得到解决的关键是本题得到解决的关键. 延伸拓展5已知三角形的顶点是已知三角形的顶点是A
6、(1，-1，1)，B(2，1，-1)，C(-1，-1，-2)试求这个三角形的面积试求这个三角形的面积. 返回返回【解解题题回回顾顾】本本题题实实际际上上是是给给出出了了三三角角形形的的“向向量量型型”面面积积公公式式.到到目目前前为为止止，你你一一共共知知道道多多少少种种求求三三角角形形面面积积的的方法呢方法呢? 误解分析返回返回已知已知|a|=4，|b|=5，|a+b|=21，求，求ab 【分分析析】确确定定两两个个向向量量的的夹夹角角，应应将将它它们们平平移移，使使始始点点重重合合，这这时时这这两两个个向向量量间间的的夹夹角角 才才是是所所要要求求的的角角本本题题中中ABC不不是是a与与b的的夹夹角角，而而是是-a与与b的的夹夹角角(试试画图观察画图观察)，即，即a与与b的夹角应是的夹角应是ABC的补角，的补角，所以所以
