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1、学习必备欢迎下载物理奥赛 -热学部分 (知识点加强 )一、气体动理论1热运动的描述1.1.状态参量为了描述物体的状态,我们常常采用一些物理量来描述物体的有关状态,例如体积、温度、压强、浓度等。这些描述状态的变量叫做状态参量。对于一定的气体（质量为m，摩尔质量为M） ，它的状态一般可用下列三个两来表征：（1）气体所占的体积V， （2）压强p， （3）温度T或 t，这三个表示气体状态的量叫气体的状态参量。1.1.1 体积压强温度和热力学第零定律（1）体积气体的体积是气体分子所能达到的空间，并非气体分子本身体积的总和；（2）压强气体有压强，它表现为气体作用在容器壁单位面积上的指向器壁的垂直作用力；（
2、3）温度温度的概念比较复杂，它建立在热平衡基础上的。根据热力学第零定律，对A、B、C三个物体，如果A 与 B彼此间处于热平衡，B与 C彼此间也处于热平衡，则A 与 C也一定处于热平衡。基于这个是事实，A、B、C就具有一个共同的宏观性质，我们将这个性质称为温度。温度的本质与物质分子运动密切有关，温度的不同反应物质内部分子运动剧烈程度的不同。在宏观上，简单说来， 我们用温度表示物体的冷热程度，并规定较热的物体有较高的温度。温度数值上的标定方法称为温标，常用的有两种：一是热力学温标T，单位为K；另外是摄氏温标t，单位是。热力学温度T和摄氏温度t的关系是：t/=T/K-273.15 2.平衡态准静态过
3、程一气体系统若不受外界影响（无物质和能量交换）或只受恒定的外力场作用的条件下，气体系统的宏观特性（如温度、压强等）长时间不随时间改变的状态称为平衡态。处于平衡态中的气体，其分子仍不停作热运动，但其总体平均效果不随时间改变，是一种动态平衡。若经历非平衡过程后可以过渡到一个新的平衡态，此过程称为弛豫，所需时间称为弛豫时间。若过程进行得充分缓慢，使过程中的某一状态到相邻状态的时间比弛豫时间大得多，则每一中间态都可近似地看作平衡态。这样的过程称为准静态过程。3.理想气体状态方程表示平衡态的三个参量P、V、T 之间存在着一定的关系。我们把反应气体的P、 V、T 之间的关系式叫做气体的状态方程。实验表明，
4、一般气体在密度不太高、压强不太大（与大气压精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页学习必备欢迎下载比较）和温度不太低（与室温比较）的实验范围内，遵守玻意耳-马略特定律、查理定理、盖-吕萨克定律。应该指出，对不同气体来说，这三条定律的适用范围是不同的，不易液化的气体，例如氮、氢、氧、氦等适用的范围比较大。实际上任何情况下都服从上述三条实验定律的气体是没有的。我们把实际气体抽象化，提出理想气体的概念， 认为理想气体都能无条件地服从这三条实验定律。理想气体是气体的一个理想模型。3.1 三条实验定律的内容（1） 玻意耳 -马略特定
5、律在保持温度不变的情况下，一定质量的气体的压强跟它的体积的乘积是不变的，即 PV=恒量，于是 P1V1=P2V2 (P-V图像，气体的等温线为双曲线) （2） 查理定理在保持体积不变的情况下，一定质量的气体的压强跟它的热力学温度成正比，即1122TPTP（3）盖 -吕萨克定律在保持压强不变的情况下，一定质量的气体的体积跟它的热力学温度成正比。即1122TVTV3.2 理想气体状态方程理想气体状态的三个参量P、 V、T之间的关系即理想气体状态方程，可从这三个实验定律中导出，表述了一定质量的气体的压强p、 体积 V和热力学温度T之间的关系112212pVp VTT。（当质量为m、摩尔质量为M 的理
6、想气体平衡态时，它的状态方程为RTMmpV,式中的R叫做普适气体常量，在国际单位制中R=8.31J/(mol.K)）a、推论 1：111TP = 222TP，此结论成功地突破了“质量一定”的条件约束，对解某些特殊问题非常有效。b、推论2：气体混合（或分开）时，111TVP + 222TVP + + nnnTVPTPV，这个推论很容易由克拉珀龙方程导出。c、道尔顿分压定律当有 n 种混合气体混合在一个容器中时，它们产生的压强等于每一种气体单独充在这个容器中时所产生的压强之和, 即 P = P1 + P2 + P3 + + Pn4理想气体的压强和温度公式4.1 理想气体的压强公式推导精选学习资料
7、- - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页学习必备欢迎下载等概率假设： 在气体动理论中经常用到一些等概率假设，如假设处于平衡态的气体，每个分子出现在容器内任何一点处的概率相等；每个分子朝各个方向运动的概率相等（如在直角坐标中，分子速度的三个分量的各种统计平均值相等）等。推导过程略理想气体压强公式：knvmnp32)21(3220。由公式可以看出，气体的宏观量压强，是大量气体分子作用于器壁的平均冲力，气体作用在器壁上的压强，既和单位体积内的分子数 n 有关，有和分子的平均平动动能k有关；理想气体压强公式是反应大量分子行为的一种统计规律，并非
8、力学定律，只对个别分子而言，气体压强没有意义。4.2 温度的本质和统计意义设每个分子的质量是m0,则气体的摩尔质量M 与 m0之间的关系0AmNM,而气体质量为 m 时的分子数为N， 所以 m 与 m0之间的关系0Nmm.把这两个关系代入理想气体状态方程RTMmpV，消去 m0而得TNRAVNp,式中nVN，R 与 NA都是常量，两者的比值常用k 表示， k 叫做玻尔兹曼常量。KJNRkA/1038.123.因此，理想气体状态方程可以改写成nkTp，将此式和RTMmpV比较，得温度公式kTvm232120k,上式是宏观量温度T 与微观量k的关系式，说明分子的平均平动动能仅与温度成正比。换句话说
9、，该公式揭示了气体温度的统计意义，即气体的温度是气体分子平均平动动能的量度。由此可见， 温度是大量气体分子热运动的集体表现，具体统计的意义，对个别分子，说它有温度是没有意义的。5能量均分定理理想气体的内能5.1 分子的自由度确定某物体空间位置所需的独立坐标的数目（i） ，称为该物体的自由度数。其中，单原子分子自由度i=3,双原子分子自由度i=5,3 个或 3 个以上的原子的自由度i=6。能量按自由度均分定理：气体分子任一自由度的平均动能都等于kT21,如果气体分子有i 个自由度，则每个分子的总平均动能就是kTi2。5.2 理想气体的内能气体分子的能量以及分子与分子间的势能构成气体内部的总能量，
10、称为气体的内能，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页学习必备欢迎下载由于理想气体分子间不存在分子力，也就没有分子力势能因此， 理想气体的内能就是气体所有分子热运动动能的总和。因为每一个分子总平均动能为kTi2，而 1mol 理想气体有NA个分子，所以1mol 理想气体的内能是RTikTiNEA2)2(0,质量为m（摩尔质量为M）的理想气体的内能是RTiMmE2,由此可知，一定质量的理想气体的内能完全决定于分子运动的自由度i 和气体的热力学温度T，而与气体的体积和压强无关。二、知识点应用1. 假设一颗行星的质量为M，半径
11、为 r，它被均匀的大气所包围，大气的摩尔质量为，若大气层的厚度为h（hr） ，试求该行星表面上大气的温度. 2.一辆质量为M、长度为 L 的车厢可以无摩擦地沿直水平轨道运动，车厢内充满气体，正中间由一块可动的竖直隔板分开，气体的初始温度为T，右半侧车厢内装有加热器，使这侧的气体的温度加热到2T。左半侧车厢内气体的温度保持初温不变，试求车厢发生的位移. 设气体的总质量为m. 2m2m精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页学习必备欢迎下载3.一球形热气球，其隔热很好的球皮连同吊篮等装载的总质量为300kg，经加热后，气球膨胀
12、到最大体积，此时它的直径为18m，球内外的气体成分相同，而球内气体的压强稍稍高过大气压， 试求刚好能使热气球上升时，球内空气的温度. 已知此时大气温度为27oC，压强为 1atm ，标准状态下空气的密度为1.3kg/m3. (92 年 9 届决赛题 ) 4.一气缸初始体积为v0，其中盛有2mol 的空气和少量的水（水的体积可忽略），平衡时气体的总压强是3 大气压， 经等温膨胀使其体积加倍，在膨胀结束时， 其中的水刚好全部消失，此时总压强为2 大气压，若让其继续做等温膨胀，使其体积再次加倍，试计算此时(1)气缸中气体的温度；(2)气缸中水蒸气的摩尔数；(3)气缸中气体的中压强. (99 年 16
13、 届复赛题 ) 5.第二十三届全国中学生物理竞赛初赛试题(20 分) 一根长为L( 以厘米为单位 ) 的粗细均匀的、可弯曲的细管， 一端封闭， 一端开口， 处在大气中， 大气的压强与H厘米高的水银柱产生的压强相等，已知管长LH.现把细管弯成L 形，如图所示 . 假定细管被弯曲时，管长和管的内径都不发生变化. 可以把水银从管口徐徐注入细管而不让细管中的气体泄出. 当细管弯成L 形时，以 l 表示其竖直段的长度， 问 l 取值满足什么条件时，注入细管的水银量为最大值？给出你的论证并求出水银量的最大值 ( 用水银柱的长度表示).精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - -
14、- - - - -第 5 页，共 6 页学习必备欢迎下载6.（物理奥赛预赛26 届 15 （20 分） ）图中 M1和 M2是绝热气缸中的两个活塞，用轻质刚性细杆连结，活塞与气缸壁的接触是光滑的、不漏气的，M1是导热的， M2是绝热的，且M2的横截面积是M1的 2 倍。 M1把一定质量的气体封闭在气缸为L1部分， M1和 M2把一定质量的气体封闭在气缸的L2部分， M2的右侧为大气，大气的压强p0是恒定的。 K 是加热 L2中气体用的电热丝。初始时，两个活塞和气体都处在平衡状态，分别以V10和 V20表示 L1和 L2中气体的体积。现通过K 对气体缓慢加热一段时间后停止加热，让气体重新达到平衡太，这时，活塞未被气缸壁挡住。加热后与加热前比，L1和 L2中气体的压强是增大了、减小还是未变？要求进行定量论证。M1 M2 P0 L1 KL2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页
