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1、学习必备欢迎下载九年级数学1cos60的值为（） .A12B.22C.32D.332把 4 个正方体摆放成如图所示的几何体，该几何体的俯视图是（）. . A. B. C. D. 3已知两点11,x y，22,xy在函数5yx的图象上，当120xx时，下列结论正确的是（）.A . 120yyB.120yyC.210yyD.210yy4将 100 个数据分成组，如下表所示：组号频数4 8 12 24 18 7 3 那么第组的频率为（）.A . 24 B. 26 C. 0.24 D. 0.26 5在ABC和111A B C中，下列命题中真命题的个数为（）.（1）若1AA，1CC，则ABC111A B
2、 C；（2）若1111:ACACCB C B，1CC，则ABC111A B C；（3）若11ABkA B，11ACkAC（0k） ，1AA，则ABC111A B C；（4）若1 11ABCA B CSS，则ABC111A B C. A . 1 B. 2 C. 3 D. 4 6在雨地里放置一个无盖的容器，如果雨水均匀地落入容器，容器水面高度h与时间t的函数图象如图所示，那么这个容器的形状可能是（）.A. B. C. D. 7对于方程12 =2xxx，下面给出的说法不正确的是（）.A . 与方程244xx的解相同B. 两边都除以2x，得1=1x，可以解得=2x精选学习资料 - - - - - -
3、- - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 11 页学习必备欢迎下载C. 方程有两个相等的实数根D. 移项分解因式22=0x，可以解得12=2xx.8如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD相交于点F，DEEC=2 3，则SDEFSABF等于（）.A . 4 25B. 49C. 9 25D. 239如图，CD是O的直径，弦AB交CD于点E，8CEAB，2AODBCD，则O的直径为（）.A .5 B. 8 C. 10 D. 8 210二次函数2yaxbxc的对称轴为=1x，与x轴的一个交点A在（ 2,0）和（ 3,0）之间，其部分图象如图
4、，则下列结论正确的是（）.A .b0B.0acC.ca30D.ca30 时，y随x的增大而增大 . 你写出的函数是_.14一直四棱柱的底面是菱形，它的一条边长为2，一个角为60，且侧棱长为6，那么它的表面积为_.15 2 路公交车每隔5 分钟发一班车. 小莹来到2 路公交站牌，候车时间不少于2 分钟的概率为_.16关于x的一元二次方程20xbxc的两个根为121,2xx，那么抛物线2yxbxc的顶点坐标为 _.17如图， 要测量一段两岸平行的河的宽度，在A点测得30，在B点测得60，且50AB精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，
5、共 11 页学习必备欢迎下载米，则这段河岸的宽度为_.18正方形111A B C O、2221A B C C、3332A B C C、 ，按如图所示的方式放置. 点1A、2A、3A、和点1C、2C、3C、分别在直线1yx和x轴上，则第2015 个正方形2 015201520 1520 14ABCC的边长为_.三、解答题（本题共6 小题，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤. 共 66 分）19. （本题满分10 分）如图所示的粮仓可以看成圆柱体与圆锥体的组合体，已知其底面半径为6 米，高为 4 米，下方圆柱高为 3 米. （1）求该粮仓的容积；（2）求上方圆锥的侧面积.（计算结果保留根号）精
6、选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 11 页学习必备欢迎下载20.（本题满分10 分）已知反比例函数kyx的图象与一次函数2kyxm的图象交点为（2,2 ）. （1）求这两个函数的解析式；（2）在下面的坐标纸中大致画出两个函数的图象，根据图象写出不等式2kkxmx的解集 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 11 页学习必备欢迎下载21.（本题满分10 分）某校在周二至周四的课余时间分别开设了“国学”、 “拉丁舞”、 “机器人”三门选修课课程. （1）若小
7、莹任意选修其中两门课程，求选修两门课程中含有国学的概率？（2）若小莹和小亮各自任意选修一门课程，求两人选修同一门课程的概率？22.（本题满分11 分）如图，ABC中，=AB AC，以边AB为直径作O，交BC于点D，过D作DEAC于点E.（1）求证：DE为O的切线；（2）若=13AB，12sin=13B，求CE的长 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 11 页学习必备欢迎下载23.（本题满分12 分）如图，ABC为一锐角三角形，12BC，BC边上的高8AD.点,Q M在边BC上，,P N分别在边,AB AC上，且PNMQ为
8、矩形 .（1）设=MNx，用x表示PN的长度；（2）当MN长度为多少时，矩形PNMQ的面积最大，最大面积是多少？（3）当MN长度为多少时，APN的面积等于BPQ与CMN之和？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 11 页学习必备欢迎下载24. （本题满分13 分）如图，抛物线2yaxbxc（0a）与 x 轴相交于两点E、B（E 在 B 的左侧），与 y 轴相交于点C（ 0，2） ，点 D 的坐标为（ - 4，0） ，且 AB=AE=2，90ACD.（1）求点 A、B、E 的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）在第一象限的抛物线
9、上，是否存在一点M，作 MNx 轴，垂足为 N，使得以 M、N、O 为顶点的三角形与 AOC 相似 .精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 11 页学习必备欢迎下载20142015 学年度第二学期开学质量检测九年级数学试题参考答案一、选择题（本题共10 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来填在题后的小括号内，每小题3 分，满分 30 分. 多选、不选、错选均记零分. ）1A 2D 3D 4C 5C 6B 7B 8A 9C 10D. 二、填空题（本题共6 小题，要求将每小题的最后结果填写在横线上
10、. 每小题 3 分，满分18 分）三、解答题（本题共6 小题，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤. 共 66 分）19. （本题满分10 分）解： （1）22163+64-3 =108 +12 =1203V 5 分（2）圆锥的母线长为226137l 7 分所以圆锥的侧面积为637=637S. 10 分20.（本题满分10 分）解： （1）把（ 2,2 ）分别代入kyx和ykxm中得：22k，22km， 3 分解之得：4k，2m. 故反比例函数为xy4，一次函数为22yx. 5 分（2）如图所示： 8 分10x或2x 10 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 -
11、 - - - - - -第 8 页，共 11 页学习必备欢迎下载21.（本题满分10 分）解： （1）小莹选修两门课程的可能有三种：“国学”和“拉丁舞”， “国学”和“机器人”， “拉丁舞”和“机器人”. 其中含有国学的有两种：“国学”和“机器人” ， “拉丁舞”和“国学”. 小莹选修两门课程中含有国学的概率23P 5分（2）画图如下：小莹和小亮选修同一门课程的概率3193P 10 分22.（本题满分11 分）（1）证明：连接DO与ADAB是O的直径，90ADB即ADBC 1 分=AB AC，BDDC且BC即D为BC的中点 2 分O为AB的中点，ODAC 3 分DEAC，DEOD 5 分DE为
12、O的切线 . 6 分（2）解：=13AB，12sin=13B，1213ADAB，即12AD 7 分222213125BDABAD，5DC. 8 分在ABD和DCE中，BC，90CEDABDABDDCE，DCCEABBD. 10 分2513BD DCCEAB. 11 分23.（本题满分12 分）解： （1）因为PNMQ为矩形，所以PNBC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 11 页学习必备欢迎下载所以APNABC 2 分所以PNADMNBCAD，即83121282xPNx. 4 分（2）3(12)2PMQNSMNPNxx 5
13、分=22233312(8 )(4)24222xxxxx所以当4x时，矩形PNMQ的面积最大，最大为24. 8 分（3）因为13(12)(8)22APNSxx， 9 分1322BPQCMNSSx x 10 分又APNBPQCMNSSS，所以33(12)(8)22xxx x解之得：4x所以当MN长度为 4 时，APN的面积等于BPQ与CMN之和 . 12 分24. （本题满分13 分）解： （1）因为90ACDAOCCOD，所以90ACODCO，90CDODCO. 所以ACOCDO. 所以ACOCDO. 2 分所以OCOAODOC又因为点C、D 的坐标分别为（0,2） ， （-4,0）所以2224
14、1OAOCOD，所以点A 的坐标为（ 1,0） 3 分因为 AB= AE=2，所以点B、E 的坐标为（ 3,0） （-1,0） ； 4 分（2）因为抛物线经过C、B、E，所以将（ 0,2） （3,0） （ -1,0）代入2yaxbxc得：29330cabcabc，解得：23a，43b，2c. 7 分所以抛物线解析式为：224233yxx. 8 分（3）假设存在点M 的坐标为224( ,2)33xxx，N 的坐标为( ,0)x适合题意，若ACO OMN，因为90MNOAOC则OCOAMNON即2MNON精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 11 页学习必备欢迎下载所以2242233xxx，解得2x或3x（舍去） 10 分若ACO MON，因为90MNOAOC则MNONOAOC即2MNON所以248433xxx，解得5+2178x或5-2178x（舍去） 12 分综上可知存在点M2,4（）和5+2175+217816（，）得以 M、 N、O 为顶点的三角形与AOC 相似 13 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 11 页
