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1、第10章 静电场中的能量 第4讲 电容器的电容第10章 静电场中的能量 第4讲 电容器的电容课前预习一、电容器1基本构造：任何两个彼此 又相距很近的导体，都可以看成一个电容器。2平行板电容器：由两个相距很近的平行 中间夹上一层绝缘物质组成。3电介质：两极板间夹的 物质。4充电、放电：使电容器两个极板分别带上 ，这个过程叫充电。使电容器两极板上的电荷 ，电容器不再带电，这个过程叫放电。5从能量的角度区分充电与放电：充电是从电源获得能量储存在电容器中，放电是把电容器中的 转化为其他形式的能量。 二、电容1定义：电容器所带的 与电容器两极板之间的 之比。2电容器的电荷量：其中 极板所带电荷量的绝对值
2、。3定义式： 。4单位：在国际单位制中，电容的单位是 ，简称法，符号为 ，常用的单位还有微法(F)和皮法(pF)，1 F106F1012pF。5物理意义：电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，在数值上等于使两极板之间的电势差为 时，电容器所带的电荷量。6击穿电压与额定电压(1)击穿电压：电介质不被 时加在电容器两极板上的极限电压，若电压超过这一限度，电容器就会损坏。(2)额定电压：电容器外壳上标的工作电压，也是电容器正常工作所能承受的最大电压，额定电压比击穿电压低。三、平行板电容器的电容1公式：C ，其中 是电介质的相对介电常数， 是两极板的正对面积， 是静电力常量， 是两极板间的距离
3、。2决定因素：平行板电容器的电容与两极板的 成正比，与 成反比，与两极板间电介质的 成正比。四、常用电容器1类别：从构造上看，电容器可分为两类，即 电容器和 电容器。2固定电容器：电容不变的电容器，如聚苯乙烯电容器、陶瓷电容器、电解电容器等。3可变电容器：可变电容器由定片和动片组成。转动动片，使两极板的 发生变化，电容就随着改变。课堂讲解知识点1、对电容器的电容的理解1概念辨析电容器电容带电荷量是一个实物，由靠得很近的彼此绝缘的两个导体组成，有两个电极反映电容器本身性质的物理量，反映了电容器容纳电荷的本领；与电容器上所加电压和所带电荷量均无关通常是指电容器已容纳的电荷的数量，由电容器的电容和所
4、加电压共同决定2.静电计静电计的工作原理是：当静电计的金属杆与金属外壳间有电势差时(金属杆与外壳构成一个电容器)，由于静电斥力的作用，指针偏转，电势差越大，指针的偏角也越大，指针偏转的角度与刻度盘上的电势差刻度相对应，因此，静电计可以测电压3正确理解C和CC是电容的定义式，具有普遍性，一个电容器的为定值，与Q、U无关，由电容器本身构造决定，在数值上等于电容器电压为1 V时极板上所带的电荷量，因此它能反映电容器容纳电荷的本领，但应注意，它并不代表电容器能容纳多少电荷C虽然只适用于平行板电容器电容的定量计算，但对一般电容器可进行定性分析，从中可以看出电容器的电容由极板正对面积、极板间距、板间电介质
5、材料等自身构造决定，即与Q、U无关例1、对于某一电容器，下列说法正确的是( )A电容器所带的电荷量越多，电容越大B电容器两极板间的电势差越大，电容越大C电容器所带的电荷量增加一倍，两极板间的电势差也增加一倍D电容器两极板间的电势差减小到原来的，它的电容也减小到原来的变式1、下列关于电容器和电容说法正确的是( )A电容是用来描述电容器容纳电荷本领的物理量，所以电容器带电荷量越多，它的电容越大B某一电容器标注的是“300 V5 F”，其含义是只有当电压为300 V时，它的电容才等于5 FC法拉(F)是电容的国际单位，但这个单位很大，通常用微法(F)这个单位，1 F106 FD由公式C知，电容器的电
6、容与电容器两极板间的电压成反比，与电容器所带的电荷量成正比例2、有一充电的平行板电容器，两板间电压为3 V，现使它的电荷量减少3104 C，于是电容器两板间的电压降为原来的1/3，此电容器的电容是多大？电容器原来的带电荷量是多少？若电容器极板上的电荷全部放掉，电容器的电容是多大？变式2、一个平行板电容器，使它每个极板的电荷量从Q130106 C增加到Q236106 C时，两板间的电势差从U110 V增加到U2，问：(1)这个电容器的电容多大？(2)U2为多少？(3)如要使两极板电势差从10 V降为U26 V，则每板需减少多少电荷量？知识点2、平行板电容器的两类动态问题1进行讨论的物理依据主要有
7、三个(1)平行板电容器的电容与极板间距离d、正对面积S、电介质的相对介电常数r间的关系C.(2)平行板电容器内部是匀强电场，E. (3)电容器所带电荷量QCU.2讨论定电压问题定电荷量问题情形电容器始终与电源连接电容器充电后与电源断开不变量U不变Q不变关系式C； QCUEC ； UE（d变，E不变）3.处理平行板电容器动态变化问题的思路(1)确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变。(2)用决定式C分析平行板电容器电容的变化。(3)用定义式C分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化。(4)用E分析电容器极板间电场强度的变化。例3、用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素(如图所示)
8、设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为.实验中，极板所带电荷量不变，若()A保持S不变，增大d，则变大B保持S不变，增大d，则变小C保持d不变，减小S，则变小D保持d不变，减小S，则不变变式3、研究影响平行板电容器电容因素的实验装置如图所示。下列说法正确的是 ( )A实验前，只用带电玻璃棒与电容器a板接触，能使电容器带电B实验中，只将电容器b板向上平移，静电计指针的张角变小C实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大D实验中，只增加极板带电荷量，静电计指针的张角变大，表明电容增大例4、静电计是在验电器的基础上制成的，用其指针张角的大小来定性显示其金属球与外壳之间的
9、电势差大小如图所示，A、B是平行板电容器的两个金属板，G为静电计开始时开关S闭合，静电计指针张开一定角度，为了使指针张开的角度增大些，下列采取的措施可行的是( )A断开开关S后，将A、B两极板分开些B保持开关S闭合，将A、B两极板分开些C保持开关S闭合，将A、B两极板靠近些D保持开关S闭合，将滑动变阻器触头向右移动变式4、(多选)如图所示，平行板电容器在充电后不切断电源，此时板间有一带电尘粒恰能在电场中静止，当正对的平行板左右错开一些时( )A带电尘粒将向上运动B带电尘粒将保持静止C通过电阻R的电流方向为A到BD通过电阻R的电流方向为B到A知识点3、电容器中的力学问题电场强度是联系电场问题和力
10、学问题的桥梁。此类问题的分析方法与力学的分析方法基本相同：先分析受力情况，再分析运动情况和运动过程(平衡、加速或减速，是直线运动还是曲线运动)，然后选用恰当的方法(如牛顿运动定律、动能定理或能量守恒定律)解题。解题时应注意以下两点：(1)若已知电压、电荷量或电容的变化情况，应先根据E或E分析两极板间电场强度的变化，然后分析物体的受力情况及运动情况的变化。(2)若已知物体运动情况的变化，应先根据运动情况分析静电力的变化，由此判断电场强度的变化，进而判断电压、电荷量或电容的变化。例5、如图所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C，极板间的距离为d，上极板正中间有一小孔。质量为m、带电荷量为q的
11、小球从小孔正上方高h处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板时速度恰好为零(空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g)，求：(1)小球到达小孔处的速度大小；(2)极板间电场强度的大小和电容器所带的电荷量；(3)小球从开始下落至运动到下极板处的时间。变式5、如图所示，已知平行板电容器两极板间距离d4 mm，充电后两极板电势差为120 V。A板带正电，若该电容器的电容为3 F，且P点到A板距离为1 mm。求：(1)电容器所带的电荷量；(2)一个电子在P点具有的电势能；(3)一个电子从B板出发到A板获得的动能。知识点4、实验：观察电容器的充、放电现象一、实验目的1通过观察，了解电容器在
12、充电和放电的过程中两极板间电压和电路中电流的变化。2判断电容器在充电和放电的过程中两极板储存电荷量的变化。二、实验器材 直流电源、电阻、电容器、电流表、电压表、单刀双掷开关、导线等。三、实验原理与设计实验电路如图所示。当开关拨到位置1时，电源E对电容器充电；当开关拨到位置2时，电容器放电。在充电和放电的过程中，利用电流表观察电路中电流的大小和方向的变化，利用电压表观察电容器两极板间电压的变化，进而判断电容器两极板储存电荷量的变化。四、实验步骤1根据实验电路图连接电路。2把开关S接1，此时电源给电容器充电，观察电压表和电流表的示数变化情况并记录数据。3把开关S接2，此时电容器对电阻R放电，观察电
13、压表和电流表的示数变化情况并记录数据。4断开开关，拆除电路，整理实验器材。五、实验现象项目充电过程放电过程电压表电压表示数迅速增大，随后逐渐稳定在某一数值，电容器两极板间电势差最大电压表示数逐渐减小，最后为0，电容器两极板间电势差逐渐减小，最后为0电流表充电电流由电源的正极流向电容器的正极板，同时，电流从电容器的负极板流向电源的负极，电流表示数逐渐变小，充电电流逐渐减小，最后为0放电电流由电容器的正极板经过电阻R流向电容器的负极板，放电电流逐渐减小，最后为0六、实验结论1充电过程：电容器两极板所带电荷量增加，板间电场强度增大，电源的能量储存在电容器中。2放电过程：电容器两极板所带电荷量减少，板
14、间电场强度减小，电容器两极板间储存的能量减少。七、注意事项1电流表要选用小量程电流表。 2要选择大容量的电容器。3电压表和电容器正、负极不能接反，以免损坏。 4实验要在干燥的环境中进行。5在做放电实验时，在电路中串联一个电阻，以免烧坏电流表。八、由实验求出电容器的电容值1电荷的定向移动形成电流，其表达式为I(第十一章第1节学习)，其中Q为t时间内通过导体横截面的电荷量。2It图像“面积”的物理意义(1)It图像的“面积”表示电容器的带电荷量Q。(2)“面积”的计算：计算格子数，小于半格的舍去，大于半格的算一格。例6、电流传感器可以像电流表一样测量电流，不同的是反应比较灵敏，且可以和计算机相连，能显示出电流与时
