《2023—2024学年辽宁省葫芦岛市连山区八年级下学期期中数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023—2024学年辽宁省葫芦岛市连山区八年级下学期期中数学试卷（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20232024学年辽宁省葫芦岛市连山区八年级下学期期中数学试卷一、单选题() 1. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） ABCD () 2. 一个三角形的三边长分别是 ， ， ,则此三角形的周长为（ ） A B C D () 3. 如图，平行四边形 的顶点 A， B， D的坐标分别是 ， ， ，则顶点 C的坐标是（ ） ABCD () 4. 如图，在数轴上，过表示数2的点 作数轴的垂线，以点 为圆心，1长为半径画弧，交垂线于点 ，再以原点 为圆心， 长为半径画弧，交数轴于点 ，则点 表示的数为（ ） ABCD () 5. 若 ，则 的值是（ ） A3BCD () 6. 如图，一棵大树被大
2、风刮断后，折断处离地面 ，树的顶端离树根 ，则这棵树在折断之前的高度是（ ） ABCD () 7. 如图，玻璃杯的底面半径为 ，高为 ，有一只长 的吸管任意斜放于杯中，则吸管露出杯口外的长度至少为（ ） ABCD () 8. 如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大的正方形内，若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（ ） A直角三角形的面积B最大正方形的面积C较小两个正方形重叠部分的面积D最大正方形与直角三角形的面积和 () 9. 如图，在正方形 中， ，点 F是 边上一点，点 E是 延长线上一点， ， 连接 、 、 ， 与对角线 相交于点
3、 G，则线段 的长是（ ） ABCD () 10. 如图， 的对角线 、 相交于点 ， 的角平分线与边 相交于点 ， 是 中点，若 ， ，则 的长为（ ） A1B2C3D4 二、填空题() 11. 计算 的结果是 _ () 12. 当 ， 时， _ () 13. 如图，在正方形 中，对角线 交于点 ， 的平分线交 于点 ，过点 作 交 于点 ，则 _ () 14. 如图，在菱形 中， ， 是对角线 上的一个动点（不与点 重合），连接 ，以 为边作菱形 ，其中，点 位于直线 的上方，且 ，点 是 的中点，连接 ，则线段 的最小值是 _ () 15. 如图， 中， ， ，点 为 内一点， ， ，若
4、 ，则 的长为 _ 三、解答题() 16. 计算： (1) ； (2) ； (3) () 17. 已知 ，求代数式 的值 () 18. 某地管辖 A， B， C， D四个镇，其中 C， A， D三个镇在一条直线上，相互两镇之间的公路里程如图所示，由于大山阻隔，原来从 A， C两镇去 D镇都需绕到 B镇前往为了发展经济，缩短 A， C两镇到 D镇的路程，现决定开凿隧道修通 A， C两镇直达 D镇的公路 公路修通后从 A镇去 D镇的路程比原来缩短了多少千米？ () 19. 如图所示，在矩形 中，对角线 的垂直平分线分别交 于点 ，连接 (1)求证：四边形 是菱形； (2)若 ， ，求菱形 的面积
5、() 20. 赵彬在公园里游玩，如图2，他发现秋千静止时，踏板离地的垂直高度 ，将它往前推送 （水平距离 ）时，秋千的踏板离地的垂直高度 ，秋千的绳索始终拉得很直，求绳索 的长度 () 21. 如图，正方形 中，点 是 边上的一点（不与点 重合），连接 ， 平分 ，交 边于点 ，试判断线段 和 之间的数量关系，并说明理由 () 22. 【问题背景】（1）如图1，点 是线段， 的中点，求证： ； 【变式迁移】（2）如图2，在等腰 中， 是底边 上的高线， 为 内一点，连接 ，延长 到点 ，使 ，连接 ，若 ，请判断 三边数量关系并说明理由 【拓展应用】（3）如图3，在 中， ， ，点 为 中点，
6、点 在线段 上（点 不与点 ，点 重合），过点 作 ，连接 ，若 ， ，求 的长 () 23. 【课题学习】 通过对勾股定理的学习，我们知道：如果一个三角形中，两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形一定是直角三角形如果我们新定义一种三角形两边的平方和等于第三边的平方的2倍的三角形叫做奇异三角形 （1）根据奇异三角形的定义，请你判断：等边三角形一定是奇异三角形吗？_（填“是”或“不是”）； （2）若某三角形的三边长分别为1， ，2，则该三角形是不是奇异三角形？请做出判断并写出判断依据； （3）在 中，三边长分别为 ，且 ， ，则这个三角形是不是奇异三角形？请做出判断并写出判断依据； 探究： 在 中， ， ， ， ，且 若 是奇异三角形，求
