《2023—2024学年河南省郑州市航空港区八年级下学期期末数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023—2024学年河南省郑州市航空港区八年级下学期期末数学试卷（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20232024学年河南省郑州市航空港区八年级下学期期末数学试卷一、单选题() 1. 中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“大雪”，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） ABCD () 2. 交通法规人人遵守，文明城市处处安全在通过桥洞时，我们往往会看到下图所示的标志，这是限制车高的标志，则通过该桥洞的车高 的范围可表示为（ ） ABCD () 3. 下列各式从左到右的变形中，属于因式分解是( ) ABCD () 4. 如图，在平行四边形 中， ，则 的度数是（ ） ABCD () 5. 用三角尺可
2、以画角平分线：如图所示，在已知 的两边上分别取点 M， N，使 ，再过点 M画 的垂线，过点 N画 的垂线，两垂线交于点 P，画射线 ，可以得到 ，所以 那么射线 就是 的平分线 的依据是( ) ABCD () 6. 如图所示，在 中，对角线 相文于点 是对角线 上的两点，当 满足下列哪个条件时，四边形 不一定是平行四边形（ ） ABCD () 7. 定义：用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不空隙、不重叠地铺成一片，称为平面图形的镶嵌.若只选用一种大小相同的正多边形瓷砖图案进行平面镶嵌，则不能铺满地面的是( ) ABCD () 8. 下列命题是真命题的是( ) A到角两
3、边距离相等的点在角的角平分线上B若关于x的分式方程 的解是非负数，则m的取值范围是C若关于x的分式方程 有增根，则m的值为D一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 () 9. 如图，直线 经过点 和点 ，直线 过点 则不等式 的解集为（ ） ABCD () 10. 如图，在 中， ， 、 分别为 、 的中点， 平分 ，交 于点 ，若 ， ，则 的长为（） A2B1C4D 二、填空题() 11. 鱼缸里饲养 两种鱼， 种鱼的生长温度 的范围是 ， 种鱼的生长温度 的范围是 ，那么鱼缸里的温度 应该控制在 _ 范围内 () 12. 反证法证明“一个三角形中最多有一个角是直角”时，首先要假
4、设 ： _ . () 13. 如图，在 中， 边的垂直平分线交 于点 M，交 于点 P， 边的垂直平分线交 于点 N，交 于点 Q若 ，则 的度数为 _ () 14. 若不等式组 的解集为1 x1，那么（ a+1）（ b1）的值等于 _ () 15. 如图所示，等腰三角形 ABC的底边为8cm，腰长为5cm ，一动点 P（与 B、 C不重合）在底边上从 B向 C以1cm/s的速度移动，当 P运动 _ 秒时， ACP是直角三角形 三、解答题() 16. 先化简，再求值： 其中 x是不等式组 的正整数解 () 17. 如图，在平面直角坐标系中， 的三个顶点分别为 ， ， ， 每个方格的边长均为 个
5、单位长度 (1) 和 关于原点成中心对称，请画出 (2)将 进行平移得到 ，若 的坐标为 ，则 坐标为 ； (3)以 ， ， ， 为顶点的四边形是平行四边形，且点 在 轴上，则点 的坐标是 () 18. 已知：如图，点 D ， E 分别是等边三角形 的两边 上的点，且 . (1)求证： ； (2)求 的度数. () 19. 为了传承中华优秀传统文化，增强文化自信，爱知中学举办了以“争做时代先锋少年”为主题的演讲比赛，并为获奖的同学颁发奖品张老师去商店购买甲、乙两种笔记本作为奖品，若买甲种笔记本 个，乙种笔记本 个，共用 元，且买 个甲种笔记本比买 个乙种笔记本少花 元 (1)求甲、乙两种笔记本
6、的单价各是多少元？ (2)张老师准备购买甲乙两种笔记本共 个，且甲种笔记本的数量不少于乙种笔记本数量的 倍，因张老师购买的数量多，实际付款时按原价的九折付款为了使所花费用最低，应如何购买？最低费用是多少元？ () 20. 如图，在 中，点 E是 边的中点，连接 并延长与 的延长线交于 F (1)求证：四边形 是平行四边形； (2)若 平分 ， ， ，求 的面积 () 21. 数学承载着思想和文化，是人类文明的重要组成部分数学是自然科学的重要基础，在社会科学中发挥着重要的作用，数学的应用渗透到现代社会的各个方面比如： (1)数学在生活中的应用：如图 所示，木工师傅把曲尺的一边紧靠木板边缘，从曲尺
7、的另一边上可以读出木板另一边缘的刻度，然后将曲尺移动到另一处 紧靠木板边缘 ，如果两次读数相同，说明木板两个边缘平行，其中蕴涵的道理是 (2)数学在航海中的应用：如图 ，一艘船从 处向正北航行 海里到达 处，分别从 ， 望灯塔 ，测得 ， ，则利用数学知识可得 处到灯塔 的距离是 海里 (3)数学在建设中的应用：如图 ：某地有两个村庄 、 和两条相交叉的公路 ， ，现计划修建一个物资仓库，希望仓库到两个村庄的距离相等，到两条公路的距离也相等，请你用尺规作图的方法确定该点 注意保留作图痕迹，不用写作法) () 22. 【阅读材料】著名数学家华罗庚曾经说过，“数无形时少直觉，形少数时难入微.”利用
8、“数形结合”的数学思想，对一个图形通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式.比如：在学习“整式的乘法”时，我们通过构造几何图形，用“等积法”直观地推导出了完全平方和公式： (如图1).利用“数形结合”的思想方法，可以从代数角度解决图形问题，也可以用图形关系解决代数问题. 【理解应用】根据以上材料提供的方法，完成下列问题： （1）由图2可得等式 ；由图3可得等式 ； （2）利用图3 得到的结论，解决问题：若( 则 ； 【思维拓展】 （3）已知正数 ， ， 和 ， ， 满足( .试通过构造边长为 的正方形，利用图形面积来说明 () 23. 综合与实践 在综合与实践课上，老师让同学们以“
9、图形的旋转”为主题开展数学探索活动其中老师给同学们提供的学具有：等腰直角三角尺、若干四边形纸片 (1)【操作判断】将四边形纸片 与等腰直角三角尺 按如图 放置，三角尺 的边 ， 分别与四边形 的边 ， 交于 ， 两点，经测量得 ， 小明将 绕点 顺时针旋转 ，此时点 与点 重合，点 的对应点为 ，通过推理小明得出了 根据以上信息，请填空： ； 线段 ， ， 之间的数量关系为_； (2)【迁移探究】小明将四边形纸片 换成了图 中的形状，若 ， ， ， ， 分别在 ， 上，且 ，线段 ， ， 之间的数量关系是否仍成立，若成立，写出证明过程；若不成立，请举反例说明； (3)【拓展应用】如图3，已知 ， ， ，小明以点 为旋转中心，逆时针转动等腰直角三角尺 ，其中射线 ， 分别交射线 于点 ， ，当点 恰好为线段 的三等分点时，请直接写出 的长
