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1、第10章 静电场中的能量 第5讲第1课时带电粒子在电场中的运动第10章 静电场中的能量 第5讲第1课时带电粒子在电场中的运动课前预习一、带电粒子在电场中的加速分析带电粒子在电场中的加速问题有两种思路。(1)利用 结合匀变速直线运动公式分析。适用于 电场。(2)利用静电力做功结合动能定理分析。对于匀强电场和非匀强电场都适用，公式有qEdmv2mv(匀强电场)或qUmv2mv(任何电场)等。二、带电粒子在电场中的偏转1条件：带电粒子的初速度方向跟静电力的方向 。2运动特点：带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，运动轨迹是一条抛物线。3处理方法将带电粒子的运动沿 方向和 方向进行分解：(1)沿 方向的分
2、运动为匀速直线运动；(2)沿 方向的分运动为初速度为零的 直线运动。课堂讲解知识点1、带电粒子在电场中的加速1带电粒子的受力特点(1)重力：有些粒子，如电子、质子、粒子、正负离子等，除有说明或明确的暗示以外，在电场中运动时均不考虑重力；宏观带电体，如液滴、小球等除有说明或明确的暗示以外，一般要考虑重力；未明确说明“带电粒子”的重力是否考虑时，可用两种方法进行判断：一是比较静电力qE与重力mg，若qEmg，则忽略重力，反之要考虑重力；二是题中是否有暗示(如涉及竖直方向)或结合粒子的运动过程、运动性质进行判断(2)静电力：一切带电粒子在电场中都要受到静电力FqE，与粒子的运动状态无关；电场力的大小
3、、方向取决于电场(E的大小、方向)和电荷的正负，匀强电场中静电力为恒力，非匀强电场中静电力为变力2带电粒子在电场中运动的处理方法带电粒子在电场中的运动，是一个综合电场力、电势能的力学问题，研究的方法与质点动力学相同，它同样遵循运动的合成与分解、牛顿运动定律、动量定理、动能定理等力学规律，处理问题的要点是要注意区分不同的物理过程，弄清在不同的物理过程中物体的受力情况及运动性质，并选用相应的物理规律，在解题时，主要可以选用下面两种方法(1)力和运动的关系牛顿第二定律：根据带电粒子受到电场力，用牛顿第二定律找出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的速度、位移等这种方法通常适用于受恒力作用下做匀变速运动
4、的情况(2)功和能的关系动能定理：根据电场力对带电粒子所做的功，引起带电粒子的能量发生变化，利用动能定理研究全过程中能量的转化，研究带电粒子的速度变化、经历的位移等这种方法同样也适用于不均匀的电场例1、如图所示，在P板附近有一电子由静止开始向Q板运动已知两极板间电势差为U，板间距为d，电子质量为m，电荷量为e.则关于电子在两板间的运动情况，下列叙述正确的是()A若将板间距d增大一倍，则电子到达Q板的速率保持不变B若将板间距d增大一倍，则电子到达Q板的速率也增大一倍C若将两极板间电势差U增大一倍，则电子到达Q板的时间保持不变D若将两极板间电势差U增大一倍，则电子到达Q板的时间减为一半变式1、两平
5、行金属板相距为d，电势差为U，一电子质量为m、电荷量为e，从O点沿垂直于极板的方向射入电场，最远到达A点，然后返回，如图所示，OA间距为h，则此电子的初动能为( )A.B.C. D.知识点2、带电粒子在电场中的偏转1基本关系2导出关系粒子离开电场时的侧移位移为：y，粒子离开电场时的偏转角tan，粒子离开电场时位移与初速度夹角的正切tan.3带电粒子在匀强电场中偏向角的讨论在下图中，设带电粒子质量为m、带电量为q，以速度v0垂直于电场线射入匀强偏转电场，偏转电压为U1.若粒子飞出电场时偏转角为，则tan.式中vyat，vxv0，代入得tan(1)若不同的带电粒子是从静止经过同一加速电压U0加速后
6、进入偏转电场的，则由动能定理有qU0mv由式得：tan由式可知，粒子的偏转角与粒子的q、m无关，仅决定于加速电场和偏转电场，即不同的带电粒子从静止经过同一电场加速后进入同一偏转电场，它们在电场中的偏转角度总是相同的(2)若相同的粒子以不同的初动能进入同一偏转电场，由式，初动能较大的粒子偏转角较小(3)若相同的粒子以不同的初速度进入同一偏转电场，由式，初速度较大的粒子偏转角较小(4)当粒子从偏转电场射出时，作粒子速度的反向延长线，与粒子射入的方向交于O点，O点离粒子射出电场时沿垂直于电场方向的距离为x，则：x，可见粒子就好像从电场的中点O射出一样，这一结论在示波管问题中有重要应用例2、(多选)如
7、图所示，带电荷量之比qAqB13的带电粒子A、B以相等的速度v0从同一点出发，沿着跟电场强度垂直的方向射入平行板电容器中，分别打在C、D两点，若OCCD，忽略粒子重力的影响，则( )AA和B在电场中运动的时间之比为12BA和B运动的加速度大小之比为41CA和B的质量之比为112DA和B的位移大小之比为 11变式2、一束电子流经U5 000 V的加速电压加速后，在距两平行极板等距离处垂直进入板间的匀强电场，如图所示。若两极板间距离d1.0 cm，板长l5.0 cm，那么要使电子能从极板间飞出，两极板间最大能加多大电压？知识点3、示波管的原理1构造示波管是示波器的核心部分，外部是一个抽成真空的玻璃
8、壳，内部主要由电子枪(由发射电子的灯丝、加速电极组成)、偏转电极(由一对X偏转电极板和一对Y偏转电极板组成)和荧光屏组成，如图所示。 2原理(1)扫描电压：XX偏转电极接入的是由仪器自身产生的锯齿形电压，可使亮斑在水平方向移动。(2)灯丝被电源加热后，发射热电子，发射出来的电子经加速电场加速后，以很大的速度进入偏转电场，如果在Y偏转电极上加一个周期性的信号电压，并且与扫描电压周期相同，那么就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内随时间变化的稳定图像。3确定最终偏移量OP的两种思路思路一： 思路二：例3、如图甲所示，热电子由阴极飞出时的初速度忽略不计，电子发射装置的加速电压为U0，电容器板长和板
9、间距离均为L10 cm，下极板接地，电容器右端到荧光屏的距离也是L10 cm，在电容器两极板间接一交变电压，上、下极板间的电势差随时间变化的图像如图乙所示。(每个电子穿过平行板电容器的时间都极短，可以认为电压是不变的)(1)在t0.06 s时刻发射电子，电子打在荧光屏上的何处？(2)荧光屏上有电子打到的区间有多长？变式3、如图是示波管的示意图，从电子枪发出的电子通过两对偏转电极，如果偏转电极不加电压，则电子沿直线打在荧光屏的中心O，当在两对偏转电极上同时加上电压后，电子将偏离中心打在某个位置，现已标出偏转电极所加电压的正负极，从示波管的右侧来看，电子可能会打在荧光屏上哪一位置 ( )A1位置
10、B2位置C3位置 D4位置课后巩固1如图所示，在点电荷Q激发的电场中有A、B两点，将质子和粒子分别从A点由静止释放到达B点时，它们的速度大小之比为( )A12 B21C1 D12(多选)如图所示，M、N是真空中的两块平行金属板，质量为m、电荷量为q的带电粒子，以初速度v0由小孔进入电场，当M、N间电压为U时，粒子恰好能到达N板，如果要使这个带电粒子到达M、N板间距的后返回，下列措施中能满足要求的是(不计带电粒子的重力)( )A使初速度减为原来的B使M、N间电压加倍C使M、N间电压提高到原来的4倍D使初速度和M、N间电压都减为原来的3让质子和氘核的混合物沿与电场垂直的方向进入匀强电场，要使它们最
11、后的速度偏转角相同，这些粒子进入电场时必须具有相同的( )A初速度 B初动能C加速度 D无法确定4如图所示，带正电的粒子以一定的初速度v0沿两板的中线进入水平放置的平行金属板内，恰好沿下板的边缘飞出已知板长为L，板间距离为d，板间电压为U，带电粒子的电荷量为q，粒子通过平行金属板的时间为t(不计粒子的重力)，则( )A在前时间内，电场力对粒子做的功为B在后时间内，电场力对粒子做的功为C粒子的出射速度偏转角满足tanD粒子通过竖直位移前和后的过程，所用时间之比为2：15如图为示波管的原理图如果在电极YY之间所加的电压按图甲所示的规律变化，在电极XX之间所加的电压按图乙所示的规律变化，则在荧光屏上
12、会看到的图形是图中的( )6(多选)如图所示为一种电荷控制式喷墨打印机的打印头的结构简图，其中墨盒可以喷出极小的墨汁微粒，此微粒经过带电室后以一定的初速度垂直射入偏转电场，经偏转电场后打到纸上，显示出字符不考虑墨汁微粒的重力，为了使打在纸上的字迹缩小，下列措施可行的是( )A减小墨汁微粒的质量B减小墨汁微粒所带的电荷量C增大偏转电场的电压D增大墨汁微粒的喷出速度7(多选)如图所示，水平放置的平行板电容器的上极板带正电，从上极板的左端A点紧贴上极板以初速度v0水平向右射入一个带正电的粒子，粒子重力不计当粒子的水平分速度与竖直分速度的大小之比为12时，其恰好从下极板的右端B点射出设极板长为L，板间
13、距为d，则( )A极板长L与板间距d满足关系dLB极板长L与板间距d满足关系d2LC若粒子初速度为2v0，则粒子从电容器中飞出时距上极板D若粒子初速度为2v0，则粒子从电容器中飞出时距上极板8如图所示，电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U2的两块平行极板间的电场中，射入方向跟极板平行，整个装置处在真空中，电子的重力可忽略。在满足电子能射出平行极板的条件下，下述四种情况，一定能使电子的偏转角变大的是( )AU1变大、U2变大 BU1变小、U2变大CU1变大、U2变小 DU1变小、U2变小9如图所示，质量为m、电荷量为q的粒子，以速度v0垂直于电场方向从A点射入匀强电场
14、，并从电场另一侧B点射出，且射出的速度方向与电场方向的夹角为30，已知匀强电场的宽度为L，求：(1)匀强电场的电场强度E；(2)A、B两点的电势差UAB。10如图所示为一真空示波管，电子从位于中心线上的灯丝K发出(初速度不计)，经灯丝与A板间的加速电压U1加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入两块带电平行金属板M、N形成的偏转电场中(偏转电场可视为匀强电场)，电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过偏转电场后打在荧光屏上的P点已知M、N两板间的电压为U2，两板间的距离为d，板长为L1，板右端到荧光屏的距离为L2，电子质量为m，电荷量为e，求：(1)电子穿过A板时的速度大小v0；(2)电子从偏转电场射出时的侧移量y；(3)P点到O点的距离Y；(4)该示波器的灵敏度D(荧光屏上每单位偏转电压引起的偏转量)本节课反馈（学生填写建议并
