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1、20232024学年吉林省松原市前郭县乡镇联考七年级下学期期中数学试卷一、单选题() 1. 下列各数中，是无理数的是（ ） AB3333C300D () 2. 下列各项是二元一次方程的是（ ） ABCD () 3. 在平面直角坐标系中，点 位于（ ） A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 () 4. 已知下列命题：对顶角相等；同位角相等，两直线平行；若 ，则 ；两点之间，线段最短其中是真命题的是（ ） ABCD () 5. 若 ，则 中的 等于（） ABCD () 6. 如图，已知 ， ，则 的度数为（ ） ABCD 二、填空题() 7. 的算术平方根是 _ () 8. 的相反数是 _ (
2、) 9. 如图，要从马路对面给村庄 P处拉网线，技术人员计划沿着垂线段拉线最节省材料，这样的依据是 _ () 10. 若方程组 是二元一次方程组，则“”可以是 _ () 11. 已知点 M到 x轴的距离是3，到 y轴的距离是4，且点 M在第四象限，则点 M的坐标是 _ () 12. 如图，直线 相交于点 O，若 ，则 的度数为 _ () 13. 若 是方程 的一组解，则 _ () 14. 如图，将直角三角形 沿 边向右平移得到直角三角形 交 于点 G若 ， ， ，则图中阴影部分的面积为 _ 三、解答题() 15. 计算： () 16. 求 x的值： () 17. 如果 是关于 x、 y的二元一
3、次方程，求 m的值 () 18. 如图是一个动物园的示意图，但粗心的小明忘记画平面直角坐标系了现在已知虎豹园的坐标是 ，孔雀园的坐标是 ，请你建立适当的平面直角坐标系，并写出大象园、猴山与熊猫馆的坐标 () 19. 如图，点 E、 F、 G分别在直线 、 、 上， 交 于点 H.已知 ， (1) 与 平行吗？说明理由； (2)若 ，求 的度数 () 20. 已知正数 a的两个不同的平方根分别是 和 (1)求 x和 a的值； (2)求 的立方根 () 21. 按要求画图及填空： 在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，原点 O及三角形 的顶点都在格点上 (1)
4、点 A的坐标为_； (2)将三角形 先向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度得到三角形 ，画出三角形 ，并写出点 A的对应点 的坐标； (3)三角形 的面积为_ () 22. 如图，直线 相交于点 O， 平分 ， (1)若 ，求 的度数； (2)猜想 与 之间的位置关系，并说明理由 () 23. 已知点 ，解答下列问题 (1)若点 A在 y轴上，求出点 A的坐标； (2)若点 B的坐标为 ，且 轴，求出点 A的坐标 () 24. 列方程解答下面问题 小丽手中有块长方形的硬纸片，其中长 比宽 多 ，长方形的周长是 (1)求长方形的长和宽； (2)现小丽想用这块长方形的硬纸片，沿着边的方向裁
5、出一块长与宽的比为 ，面积为 的新纸片作为他用试判断小丽能否成功，并说明理由 () 25. 阅读下面的文字，解答问题 大家知道 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此， 的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 来表示 的小数部分 事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分又例如： ，即 ， 的整数部分为2，小数部分为 请解答： (1) 的整数部分是_，小数部分是_； (2)如果 的小数部分为 a， 的整数部分为 b，求 的值； (3)已知 ，其中 x是整数，且 ，求 的值 () 26. 如图，在平面直角坐标系中，已知 ， ， ，点 P为 y轴上一动点， b、 c满足 (1)直接写出 b、 c的值： _， _； (2)求梯形 的面积； (3)当点 P在 y轴上运动时，是否存在一个点 P，使三角形 的面积是梯形 面积的 ？若存在，请求出点 P的坐标；若不存在，请说明理由； (4)当点 P在 y轴正半轴上运动时（不包括点 O、 C）， 、 、 三者之间是否存在某种固定的数量关系？如果存在，请直接写出它们的关系；如果不存在，请说明理由
