《2023—2024学年辽宁省丹东市第五中学八年级下学期期中数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023—2024学年辽宁省丹东市第五中学八年级下学期期中数学试卷（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20232024学年辽宁省丹东市第五中学八年级下学期期中数学试卷一、单选题() 1. 2023年10月26日，神舟十七号载人飞船发射取得圆满成功下列中国航天图标可看成是中心对称图形的是（ ） ABCD () 2. 若 ，那么下列各式中不正确的是（ ） ABCD () 3. 下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（ ） ABCD () 4. 下列四个命题中，假命题是（ ） A两个锐角分别相等的两个直角三角形全等B斜边及一锐角分别相等的两个直角三角形全等C两条直角边分别相等的两个直角三角形全等D一条直角边相等且另一条直角边上的中线相等的两个直角三角形全等 () 5. 不等式组 的解集在数轴上表示正
2、确的是（） AB C D () 6. 如图，在平面直角坐标系中，将点 向下平移2个单位长度得到点 N，则点 N的坐标为( ) ABCD () 7. 如图，已知函数 y 13 x和 y 2 kx+ b的图象相交于点 A（ a，3），则关于 x的不等式 kx+ b3 x的解集为（） Ax3Bx3Cx1Dx1 () 8. 如图，在 为 上一点，且 ，则 的大小为( ) ABCD () 9. 如图，在 Rt 中， ，点 在斜边 上，如果 绕点 旋转后与 重合，连接 ，那么 的度数是（ ） A80B70C60D50 () 10. 如图，已知等边 和等边 ，点 P在 的延长线上， 的延长线交 于点 M，连
3、接 ；下列结论： ； ； 平分 ； ，其中正确的有（ ） A1个B2个C3个D4个 二、填空题() 11. 因式分解： _ () 12. 如图，在 中， ， D是 边上的中点，若 ， ，则 的长为 _ () 13. 不等式组 无解，则 的取值范围是 _ () 14. 如图， 中， 的角平分线 和 边的中垂线 交于点 D， 的延长线于点 M， 于点 N若 ，则 的长为 _ () 15. 如图，在 中， ，将 绕点 按逆时针方向旋转 得到 ，连接 ，延长 交 于点 若 ，则 的长为 _ 三、解答题() 16. 因式分解： (1) ； (2) ； () 17. （1）解不等式： ，并将解集在数轴上表
4、示出来 （2）解不等式组： () 18. 如图，在平面直角坐标系中， 三个顶点的坐标分别为 ， (1)将 绕点 旋转 ，请画出旋转后对应的 (2)将 平移，使点 的对应点 的坐标为 ，点 的对应点为 ，点 的对应点为 ，请画出平移后对应的 (3) 与 关于点_成中心对称 () 19. 如图，在 中， ，点 D、 E、 F分别在 边上，且 ， (1)求证： 是等腰三角形； (2)当 时，求 的度数 () 20. 材料1：教科书中这样写道：“我们把多项式 及 叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不
5、变，这种方法叫做配方法 例如分解因式： 材料2：分解因式 解：设 ，则原式 这样的解题方法叫做“换元法”，即当复杂的多项式中，某部分重复出现时，我们用字母将其替换，从而简化这个多项式换元法是一个重要的数学方法，不少问题能用换元法解决 请你根据以上阅读材料解答下列问题： (1)根据材料1将 因式分解； (2)根据材料2将 因式分解； (3)结合材料1和材料2，将 因式分解 () 21. 某校组织学生“探寻红色印记，传承红色基因”为主题的研学旅行，全程导游讲解使学生增长见识，参加旅行的人数估计为30至50人(包含30人和50人)，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人1000元，经过协商，
6、甲旅行社表示可给予每人八折优惠，且导游讲解免费；乙旅行社表示可给予每人七五折优惠，但需支付导游讲解费用共2000元，设该校有 x人参加这次研学旅行，选择甲旅行社所需费用为 元，选择乙旅行社所需费用为 元 (1)求出 与 x之间的函数关系式， 与 x之间的函数关系式 (2)若该校共有50人要参加此次旅游，则选择哪家旅行社可以使总费用较低？请说明理由 (3)计算说明人数在什么范围内，选乙旅行社合算 () 22. 在四边形 ABCD中，对角线 AC平分 BAD 【探究发现】 （1）如图，若 BAD ， ABC ADC 求证： AD AB AC； 【拓展迁移】 （2）如图，若 BAD ， ABC ADC 猜想 AB、 AD、 AC三条线段的数量关系，并说明理由； 若 AC10，求四边形 ABCD的面积 () 23. 数学活动课上，老师出示两个大小不一样的等腰直角 和 摆在一起，其中直角顶点 A重合， ， ， (1)用数学的眼光观察 如图1，连接 ， ，判断 与 的数量关系，并说明理由； (2)用数学的思维思考 如图2，连接 ， ，若 F是 中点，判断 与 的数量关系，并说明理由； (3)用数学的语言表达 如图3，延长 至点 F，满足 ，然后连接 ， ，当 ， ， 绕 A点旋转得到 三点共线时，求线段 的长
