《《激光原理及技术》1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《激光原理及技术》1（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、激光原理及技术部分习题解答（陈鹤鸣）第一早4.为使氦氖激光器的相干长度达到1km,它的单色性/0应当是多少？解：相干长度Lc-，是光源频带宽度3*13*105HzLC1kmc(c/)2632严*3*105Hz6.328*10103*108m/s第二章4.设一对激光能级为丘2,巳2f1，相应的频率为，波长为，能级上的粒子数密度分别为n2,n1，求：(1)当3000MHz,T300K时，n2/q?(2)当1m,T300K时，n2/n1?(3)当1m,n2/n10.1时，温度T=?n2E2E1h*CkbThch*cEh*ch解：n1e其中其中EE2E1=e-4-8*10=1=e-4-8*10=16.
2、63*1O34*3*1O9ge1.38*1O23*3OOkbT6.63*1034*3*108n210e481.425*10210(2)1.38*1023*300h*ckbIn匹n16.63*1034*3*1081.38*1023*106*ln(0.1)6.26*103K2-7.若激光工作物质的某一跃迁波长JlOOnm的远紫外光自发跃迁几率&1=10卞一】弓求；该跃迁的受懑辐射爱因期坦系数為是多少？W14Hz,荧光线宽=1.5X09Hz,腔长L=1m。问可能输出的纵模数为多少？为获得单纵模输出，腔长最长为多少？解：(1)q=-q2L8二c=310=1.5X08HZ2L21输出纵模数为9N=+1=
3、1.5108】+1=11q1.510（2）q8，即q=C=1.5X08/L1.5109q2L2L2L则Lm=7-760m&x=715、对称双凹球面腔腔长为L,反射镜曲率半径R=2.5L,光波长为求镜面上的基模光斑半径。解：因为为对称球面腔，所以假设Z10，并且z2=-z仁z，f为等价共焦腔焦距R1-RR(z1)-(z1f2/z1)-(zf2/z)所以R2RR(z2)z1f2/z1zf2/zLz2-z12zzL/2fLzL/2fL所以镜面上基模光斑半径为等价共焦腔腔长L=2f=2L17有一平面腔，凹面镜曲率半径R=5m,腔长L=1m，光波长=0.5m求：(1) 两镜面上的基模光斑半径；(2) 基
4、模高斯光束的腰斑半径及束腰位置；(3) 基模高斯光束的远场发散角。解：(1)f2L(RL)1(51)4等价共焦腔腔长L=2f=4m，=0.5m(z)0,0Vl*/20.56mz10时，(z1)00.56mz21m时，(z2)01(1/2)20.63m腰斑半径0-L/20.56m，束腰在z=0处，与平面镜重合。02/f2/00.564rad19.某共焦腔He-Ne激光器，波长=0.6328m，若镜面上基模光斑尺寸为0.5mm,试求共焦腔腔长，若腔长保持不变，而波长=3.39m，此时镜面上光斑尺寸为多大？解：（1）因为镜面上光斑尺寸为:0S所以等价共焦腔腔长L20s当=0.6328m,os=O.5
5、mm时，Los2/=1.24m当=3.39m时,=1.16m第四章1.一对称共焦腔的腔长L=0.4m，激光波长=0.6328m，求束腰半径和离腰56cm处光斑半径。解：束腰半径0L/20.2mm,f=L/2=0.2m(z)01(z/f)2，所以当z=56cm时：(z56cm)0.2mm,1(0.56/0.2)20.59mm2.某高斯光束束腰半径为0=1.14cm,=10.6m.求与束腰距离30cm、10m、1000m远处的光斑半径及波前曲率半径R。解:(z)。1(z/f)2R=z1(f/z)2=z1+(02/z)2202038.52m(1) z=30cm时：w=1.14cm;R=4946m=4
6、.946kmz=10m时：w=1.18cm;R=158.357mz=1000m时：w=29.62cm;R=1001.48m乩某二氧化碳激光器”采用平凹腔.凹面镇的R=2m.腔长L=lmc试给岀它所产生的高斯光束的東腰斑半径气的大小和检置.该高斯光束的/及妬的大札解根据平凹腔特点L(RL)1(21)1f1m啣=1.84x103jh位于平面儀处&=-?-=3.fi7xlO3Fffli氣二氧化碳激光器输出光乂二10JSapm,-3mm,用一F=2Cm的凸透镜聚焦，求欲得到珂*=20/MT和2.S/UK吋透在什么位置。打二20fim二）1-l-39wt,负值舍去打=2“匚Z=23.87m9如图4-20
7、所示，波长=1.06m的如玻璃激光器的全反射镜的曲率半径R=1m,距全反射镜L1=0.44m处放置长为L2=0.1m的如玻璃棒,其折射率为n=17棒的一端直接镀上半反射膜作为腔的输出端。（2）判断该腔的稳定性；（3）求输出光斑的大小；（4）若输出端刚好位于F=0.1m的透镜的焦平面上，求经透镜聚焦后的光腰大小和位置0(1l/R1)(1I/R2)0.51,该腔为稳定腔。(2)f2光斑大小w2sw0vf/4.110-4m(3)因为输入在前焦点，所以输出在后焦点上，因此w0F0.082mmw04.12.一高斯光束的光腰半径w0=2cm，波长1um，从距离长为d的地方垂直入射到焦距为f=4cm的透镜上。求(1)d=0(2)d=1m时，出射光束的光腰位置和光束发散角w02解：w02解：F2w02(FI)2(w02/)2IF(lF)F2(lF)2(w02/)2，-5(1)l=d=0带入可得03.5610m,00.017rad(2)l=d=1m,带入可得w0=6.37X107m,l=4cm02/w01.0rad
