《高中数学北师大版必修3教学案:复习课二 算法初步 Word版含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学北师大版必修3教学案:复习课二 算法初步 Word版含解析(27页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2019年北师大版精品数学资料复习课(二)算法初步程序框图本考点是高考的必考内容,主要考查算法的三种基本结构,题型为选择题、填空题涉及题型有算法功能判断型、条件判断型以及输出结果型,属于中、低档题1算法框图中的程序框2算法的三种基本逻辑结构顺序结构:选择结构:循环结构:典例(1)执行如图所示的算法框图,若输入n的值为6,则输出S的值为()A105B16C15 D1(2)如图,若f(x)log3x,g(x)log2x,输入x0.25,则输出的h(x)()A0.25 B2log32Clog23 D2(3)如果执行右边的程序框图,输入正整数N(N2)和实数a1,a2,aN,输出A,B,则()AAB为
2、a1,a2,aN的和B.为a1,a2,aN的算术平均数CA和B分别是a1,a2,aN中最大的数和最小的数DA和B分别是a1,a2,aN中最小的数和最大的数解析(1)执行过程为S111,i3;S133,i5;S3515,i76,跳出循环故输出S的值为15.(2)当x0.25时,f(x)log3(2,1),g(x)log22,f(x)g(x),h(x)g(x)2,故选D.(3)结合题中算法框图,当xA时,Ax可知A应为a1,a2,aN中最大的数,当xB时,Bx可知B应为a1,a2,aN中最小的数答案(1)C(2)D(3)C类题通法解答算法框图问题,首先要弄清算法框图结构,同时要注意计数变量和累加变
3、量,在处理循环结构的框图时,关键是理解并认清终止循环结构的条件及循环次数1执行如图所示的算法框图,输出的S的值为()A1B1C2 D0解析:选D程序运行第一次:T1,S0;运行第二次:T1,S1;运行第三次:T0,S1;运行第四次:T1,S0;12时,ylog2x;当x2时,yx21.若输入2,满足x2,得yx213,故选C.4如图所示的算法框图的功能是()A求a,b,c中的最大值 B求a,b,c中的最小值C将a,b,c由小到大排列 D将a,b,c由大到小排列解析:选A逐步分析框图中各图框的功能可知,此程序的功能为求a,b,c中的最大值故选A.5(陕西高考)如图所示,当输入x为2 006时,输
4、出的y()A28 B10C4 D2解析:选B由题意,当x2时结束循环故y3(2)110.6(北京高考)执行如图所示算法框图,输出的k值为()A3 B4C5 D6解析:选Bk0,a3,q;a,k1;a,k2;a,k3;a,k4,故k4.7下边算法框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”执行该算法框图,若输入的a,b分别为14,18,则输出的a_.解析:a14,b18.第一次循环:1418且144,a14410;第三次循环:104且104,a1046;第四次循环:64且64,a642;第五次循环:24且24,b422;第六次循环:ab2,跳出循环,输出a2.答案:28下述算法语
5、句的运行结果为_N1S0DoSSNNN1Loop WhileS10输出N1.解析:S12345时循环停止,此时输出5.答案:59执行如图所示的算法框图,若输入n的值为8,则输出s的值为_解析:第一次循环,s(12)2,i4,k2;第二次循环,s(24)4,i6,k3;第三次循环,s(46)8,i8,k4.此时退出循环,输出s的值为8.答案:810阅读如图所示的算法框图,运行相应的程序,输出的结果s_.解析:程序在运行过程中各变量的值如下:第一次循环:当n1时,得s1,a3;第二次循环:当n2时,得s4,a5;第三次循环:当n3时,得s9,a7,此时n3,不再循环,所以输出s9.答案:911定义
6、n!123n,画求10!的值的算法框图解:12某商场实行优惠措施,若购物金额x在800元以上(包括800元),则打8折,若购物金额x在800元以下500元以上(包括500元),则打9折;否则不打折设计算法的算法框图,要求输入购物金额x,能输出实际交款额解:本题的实质是求函数y的值算法框图如下: 复习课(三)概率古典概型此类问题主要考查古典概型的求法,题型既有选择题、填空题,也有解答题,且常与统计等问题综合考查1互斥事件与对立事件的概率(1)互斥事件是不可能同时发生的两个事件;对立事件除要求这两个事件不同时发生外,还要求二者必须有一个发生因此对立事件一定是互斥事件,但互斥事件不一定是对立事件,对
7、立事件是互斥事件的特殊情况(2)当事件A与B互斥时,P(AB)P(A)P(B),当事件A与B对立时,P(AB)P(A)P(B)1,即P(A)1P(B)(3)求复杂事件的概率通常有两种方法:一是将所求事件转化成彼此互斥的事件的和;二是先求其对立事件的概率,然后再应用公式P(A)1P()求解2古典概型的求法对于古典概型概率的计算,关键是分清基本事件的总数n与事件A包含的基本事件的个数m,有时需用列举法把基本事件一一列举出来,再利用公式P(A)求出事件发生的概率,这是一个形象、直观的好方法,但列举时必须按照某种顺序,以保证不重复、不遗漏典例柜子里有3双不同的鞋,随机地取出 2只,试求下列事件的概率:
8、(1)取出的鞋不成双;(2)取出的鞋都是左脚的;(3)取出的鞋都是同一只脚的;(4)取出的鞋一只是左脚的,一只是右脚的,但不成双解用A1,A2;B1,B2;C1,C2分别表示3双不同的鞋,其中下标为奇数表示左脚,下标为偶数表示右脚,则从6只鞋中取2只所有的取法有:A1A2,A1B1,A1B2,A1C1,A1C2,A2B1,A2B2,A2C1,A2C2,B1B2,B1C1,B1C2,B2C1,B2C2,C1C2,共15种(1)取出的鞋不成双的所有取法有:A1B1,A1B2,A1C1,A1C2,A2B1,A2B2,A2C1,A2C2,B1C1,B1C2,B2C1,B2C2,共12种其概率为P1.(
9、2)取出的鞋都是左脚的所有取法有:A1B1,B1C1,A1C1,共3种其概率为P2.(3)取出的鞋都是同一只脚的所有取法有:A1B1,B1C1,A1C1,A2B2,A2C2,B2C2,共6种其概率为P3.(4)取出的鞋一只左脚的,一只右脚的但不成双的所有取法有:A1B2,A1C2,A2B1,A2C1,B1C2,B2C1,共6种其概率为P4.类题通法在古典概型中,计算概率的关键是准确找到基本事件的数目,这就需要我们能够熟练运用图表和树状图,把基本事件一一列出而有许多试验,它们的可能结果非常多,以至于我们不可能将所有结果全部列出,这时我们不妨找找其规律,算出基本事件的数目1如果3个正整数可作为一个
10、直角三角形三条边的边长,则称这3个数为一组勾股数,从1,2,3,4,5中任取3个不同的数,则这3个数构成一组勾股数的概率为()A.B.C. D.解析:选C从1,2,3,4,5中任取3个不同的数共有如下10个不同的结果:(1,2,3),(1,2,4),(1,2,5),(1,3,4),(1,3,5),(1,4,5),(2,3,4),(2,3,5),(2,4,5),(3,4,5),其中勾股数只有(3,4,5),所以概率为.故选C.2某中学调查了某班全部45名同学参加书法社团和演讲社团的情况,数据如下表:(单位:人)参加书法社团未参加书法社团参加演讲社团85未参加演讲社团230(1)从该班随机选1名同
11、学,求该同学至少参加上述一个社团的概率;(2)在既参加书法社团又参加演讲社团的8名同学中,有5名男同学A1,A2,A3,A4,A5,3名女同学B1,B2,B3.现从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人,求A1被选中且B1未被选中的概率解:(1)由调查数据可知,既未参加书法社团又未参加演讲社团的有30人,故至少参加上述一个社团的共有453015(人),所以从该班随机选1名同学,该同学至少参加上述一个社团的概率为P.(2)从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人,其一切可能的结果组成的基本事件有:A1,B1,A1,B2,A1,B3,A2,B1,A2,B2,A2,B3,A3,B1,A3,B2,A3,B3,A4,B1,A4,B2,A4,B3,A5,B1,A5,B2,A5,B3,共15个根据题意,这些基本事件的出现是等可能的事件“A1被选中且B1未被选中”所包含的基本事件有:A1,B2,A1,B3,共2个因此A1被选中且B1未被选中的概率为P.几何概型此类问题多以选择题、填空题的形式考查几何概型、概率的求法,属于低档题1几何概型的基本特征:基本事件的无限性、每个事件发生的等可能性2几何概型的概率计算公式:P(A).典例(