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1、妙招名称一元二次方程的根与系数的关系妙招针对的重难点问题学段学科教材版本章节针对的重难点问题名称初中数学北师大版第二章韦达定理背景介绍介绍妙招生成的背景，针对工作中的什么困惑？韦达定理是由法国数学家韦达提出的，它对解决一些简单的问题有非常重要的作用。妙招描述详细描述您的妙招是什么，如何准备？1. 理解掌握一元二次方程的两根与系数a，b，c之间的关系；2. 会求已知方程的两根之积、两根之和；在推导过程中，培养学生“观察发现猜想证明”的探究问题的思想与方法。实施过程介绍妙招在课堂中的使用方法（如什么时机使用，教师应注意什么）教师采用“探究发现应用”的教学过程，鼓励学生动脑、动口、动手参与教学活动，
2、感悟知识的形成过程，充分调动学生学习的积极性，主动性。进阶练习设计一套测试或练习题，用于检验学生是否化解了“重难点”。这套题分：易、中、难三个层次，每个层次1-3道题（围绕该重难点）一元二次方程根的判别式、根与系数的关系练习题1、方程有两个相等的实数根，则 。2、若关于x的方程有实数根，则k的非负整数值是 。3、关于x的方程有两个实数根，则m的范围是 。4、已知k0且方程有两个相等的实数根，则k= 。5、当k不小于时，方程根的情况是 。6、如果关于x的方程只有一个实数根，那么方程的根的情况是 。7、如果关于x的方程没有实数根，那么关于x的方程的实根个数是 。8、如果方程的两根为，且，求实数m的
3、值。9、已知方程的两实根的平方和等于11，求k的值。10、m取什么值时，方程有两个不相等的实数根？11、m取什么值时，方程有两个不相等的实数根？12、已知，当k取何值时，方程有两个不相等的实数根？13、当m是什么整数时，关于x的一元二次方程与的根都是整数？14、在ABC中，a、b、c分别是A、B、C的对边，且，若关于x的方程有两个相等的实数根，且方程的两实根的平方和为6，求ABC的面积。（）15、已知实数a、b满足，且ab，求的值。16、已知：，其中p、q这实数，求的值。17、设方程的一个根的3倍少7为另一个根，求k的值。18、已知方程，不解方程，求证：（1）它有两个不相等的实数根； （2）当m2时，它的两个根都是正数。 19、已知：关于x的方程。（1）当m取何值时，方程有两个相等的实数根？（2）设方程的两实根分别为，当时，求m的值。重难点妙招设计单参考模板
