《云南省腾冲市第八中学2024届高一数学第二学期期末监测模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省腾冲市第八中学2024届高一数学第二学期期末监测模拟试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、云南省腾冲市第八中学2024届高一数学第二学期期末监测模拟试题注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1在正方体中， 与所成的角为（）A30B90C60D1202先后抛掷枚均匀的硬币，至少出现一次反面的概率是（）ABCD3一个等腰三角形绕着底边上的高所在的
2、直线旋转180度所形成的几何体是（ ）A两个共底面的圆锥B半圆锥C圆锥D圆柱4圆心在(-1,0),半径为的圆的方程为( )ABCD5已知、的取值如下表所示：如果与呈线性相关，且线性回归方程为 ，则（ ）ABCD6的内角，的对边分别为，.已知，则（ ）ABCD7已知向量，若，则（ ）A1B2C3D48已知函数的部分图象如图，则的值为( )ABCD9已知向量，如果向量与平行，则实数的值为（ ）ABCD10将正整数排列如下：则图中数2020出现在（ ）A第64行第3列B第64行4列C第65行3列D第65行4列二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11已知x、y、zR,且，则的最小值为 .
3、12函数的单调递减区间是_.13若把写成的形式，则_.14底面边长为，高为的直三棱柱形容器内放置一气球，使气球充气且尽可能的膨胀（保持球的形状），则气球表面积的最大值为_15某幼儿园对儿童记忆能力的量化评价值和识图能力的量化评价值进行统计分析，得到如下数据：468103568由表中数据，求得回归直线方程中的，则 16已知数列是等差数列，若，则_三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17在中，点D在边AB上，且.（1）若的面积为，求CD；（2）设，若，求证：.18已知锐角三个内角、的对边分别是，且（1）求A的大小；（2）若，求的面积19年月日是第二十七届
4、“世界水日”，月日是第三十二届“中国水周”我国纪念年“世界水日”和“中国水周”活动的宣传主题为“坚持节水优先，强化水资源管理”某中学课题小组抽取、两个小区各户家庭，记录他们月份的用水量（单位：）如下表：小区家庭月用水量小区家庭月用水量（1）根据两组数据完成下面的茎叶图，从茎叶图看，哪个小区居民节水意识更好？（2）从用水量不少于的家庭中，、两个小区各随机抽取一户，求小区家庭的用水量低于小区的概率20已知直线经过点，斜率为1.（1）求直线的方程；（2）若直线与直线:的交点在第二象限，求的取值范围.21已知函数（1）求函数的反函数；（2）解方程：.参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共
5、50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、C【解析】把异面直线与所成的角，转化为相交直线与所成的角，利用为正三角形，即可求解【详解】连结，则，所以相交直线与所成的角，即为异面直线与所成的角，连结，则是正三角形，所以，即异面直线与所成的角，故选C【点睛】本题主要考查了空间中异面直线及其所成角的求法，其中根据异面直线的定义，把异面直线所成的角转化为相交直线所成的角是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题2、D【解析】先求得全是正面的概率，用减去这个概率求得至少出现一次反面的概率.【详解】基本事件的总数为，全是正面的的事件数为，故全是正面的概率为，所以至少出现一次反面
6、的概率为，故选D.【点睛】本小题主要考查古典概型概率计算，考查正难则反的思想，属于基础题.3、C【解析】根据旋转体的知识，结合等腰三角形的几何特征，得出正确的选项.【详解】由于等腰三角形三线合一，故等腰三角形绕着底边上的高所在的直线旋转180度所形成的几何体是圆锥.故选C.【点睛】本小题主要考查旋转体的知识，考查等腰三角形的几何特征，属于基础题.4、A【解析】根据圆心和半径可直接写出圆的标准方程.【详解】圆心为(-1,0),半径为，则圆的方程为故选：A【点睛】本题考查圆的标准方程的求解，属于简单题.5、A【解析】计算出、，再将点的坐标代入回归直线方程，可求出的值.【详解】由表格中的数据可得，由
7、于回归直线过样本的中心点，则有，解得，故选：A.【点睛】本题考查回归直线方程中参数的计算，解题时要充分利用回归直线过样本的中心点这一结论，考查计算能力，属于基础题.6、C【解析】利用正弦定理求出的值，由得出，可得出角的值，再利用三角形的内角和定理求出角的大小.【详解】由正弦定理得，则，则，所以，由三角形的内角和定理得，故选：C.【点睛】本题考查利用正弦定理解三角形，也考查了三角形内角和定理的应用，在解题时要注意正弦值所对的角有可能有两角，可以利用大边对大角定理或两角之和小于进行验证，另外就是要熟悉正弦定理解三角形所适用的基本情形，考查计算能力，属于中等题.7、A【解析】利用坐标表示出，根据垂直
8、关系可知，解方程求得结果.【详解】， ，解得：本题正确选项：【点睛】本题考查向量垂直关系的坐标表示，属于基础题.8、B【解析】根据函数的部分图象求出、和的值，写出的解析式，再计算的值【详解】根据函数，的部分图象知，解得；由五点法画图知，解得；，故选【点睛】本题主要考查利用三角函数的部分图象求函数解析式以及利用两角和的正弦公式求三角函数的值9、B【解析】根据坐标运算求出和，利用平行关系得到方程，解方程求得结果.【详解】由题意得：， ，解得：本题正确选项：【点睛】本题考查向量平行的坐标表示问题，属于基础题.10、B【解析】根据题意，构造数列，利用数列求和推出的位置.【详解】根据已知，第行有个数，设
9、数列为行数的数列，则，即第行有个数，第行有个数，第行有个数，所以，第行到第行数的总个数，当时，数的总个数，所以，为时的数，即行的数为：，所以，为行第列.故选：B.【点睛】本题考查数列的应用，构造数列，利用数列知识求解很关键，属于中档题.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、【解析】试题分析：由柯西不等式，因为.所以，当且仅当，即时取等号.所以的最小值为.考点：柯西不等式12、【解析】求出函数的定义域，结合复合函数求单调性的方法求解即可.【详解】由，解得令，则函数在区间上单调递减，在区间上单调递增函数在定义域内单调递增函数的单调递减区间是故答案为：【点睛】本题主要考查了复合函数
10、的单调性，属于中档题.13、【解析】将角度化成弧度，再用象限角的表示方法求解即可【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查弧度与角度的互化，象限角的表示，属于基础题14、【解析】由题意，气球充气且尽可能地膨胀时，气球的半径为底面三角形内切圆的半径 底面三角形的边长分别为，底面三角形的边长为直角三角形,利用等面积可求得气球表面积为4.15、-0.1【解析】分别求出和的均值，代入线性回归方程即可【详解】由表中数据易得，由在直线方程上，可得【点睛】此题考查线性回归方程形式，表示在回归直线上代入即可，属于简单题目16、【解析】求出公差，利用通项公式即可求解.【详解】设公差为，则 所以 故答案为：【点睛】本
11、题主要考查了等差数列基本量的计算，属于基础题.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1） （2）证明见解析【解析】（1）直接利用三角形的面积公式求得，再由余弦定理列方程求出结果；（2）两次利用正弦定理，结合两角差的正弦公式、二倍角的正弦公式进行恒等变换求出结果【详解】（1）因为, 即， 又因为,，所以 在中,由余弦定理得， 即，解得 （2）在中，因为，则，又，由正弦定理，有， 所以 在中, ，由正弦定理得，即， 化简得展开并整理得 【点睛】以三角形为载体，三角恒等变换为手段，正弦定理、余弦定理为工具，对三角函数及解三角形进行考查是近几年高考考查
12、的一类热点问题，一般难度不大，但综合性较强.解答这类问题，两角和与差的正余弦公式、诱导公式以及二倍角公式，一定要熟练掌握并灵活应用，特别是二倍角公式的各种变化形式要熟记于心.18、（1）（2）【解析】（1）根据正弦定理把边化为对角的正弦求解；（2）根据余弦定理和已知求出，再根据面积公式求解.【详解】解：（1）由正弦定理得 ， 又 （2）由余弦定理 得所以 即的面积为【点睛】本题考查解三角形.常用方法有正弦定理，余弦定理，三角形面积公式；注意增根的排除.19、（1）见解析（2）【解析】（1）根据表格中的数据绘制出茎叶图，并结合茎叶图中数据的分布可比较出两个小区居民节水意识；（2）列举出所有的基本
13、事件，确定所有的基本事件数，然后确定事件“小区家庭的用水量低于小区”所包含的基本事件数，利用古典概型的概率公式可计算出事件“小区家庭的用水量低于小区”的概率.【详解】（1）绘制如下茎叶图：由以上茎叶图可以看出，小区月用水量有的叶集中在茎、上，而小区月用水量有的叶集中在茎、上，由此可看出小区居民节水意识更好；（2）从用水量不少于的家庭中，、两个小区各随机抽取一户的结果：、，共个基本事件，小区家庭的用水量低于小区的的结果：、，共个基本事件所以，小区家庭的用水量低于小区的概率是【点睛】本题考查茎叶图的绘制与应用，以及利用古典概型计算事件的概率，考查收集数据与处理数据的能力，考查计算能力，属于中等题.20、（1）；（2）【解析】（1）由条件利用用点斜式求直线的方程（2）联立方程组求出直线与直线的交点坐标，再根据交点在第二象限，求得的取值范围【详解】解：（1）由直线经过点，斜率为1，利用点斜式可得直线的方程为，即（2）由，解得，故直线与直线的交点坐标为交点在第二象限，故有，解得，即的取值范围为【点睛】本题主要考查用点斜式求直线的方程，求直线的交点坐标，属于基础题21、（1）；（
