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1、整式加减在实际生活中的应用江苏 刘顿 整式和其它的数学问题一样，在我们的日常生活中也有关广泛地应用，为了能激发同学 们的学习兴趣，现举例说明.例1学校组织教师和学生到森林公园春游，每位教师的车费为x元，每位学生的车费 为y元，学生每满100人可优惠2人的车费，如果该校初一年级有教师15人，学生326人， 则需要付给汽车公司的总费用为.简析 付给汽车公司的总费用应为教师的车费与学生的车费的和 .此时教师的车费为 15x元，而学生的车费为(3266) y元= 320y元所以付给汽车公司的总费用为(15x+320y)元.例2如图1所示，小明家买了一台74cm的电视机，电视机的长为xcm,宽为ycm
2、(包 括边缘部分)，屏幕外边缘部分长的方向厚度为8cm，宽的方向厚度为4cm，求屏幕的面积.简析 依题意，屏幕的面积即为图中的阴影部分的面积，所以屏幕的面积为(xy8x16y+128)cm2.图1图2例 3 如图 2所示， 2004个正方形由小到大套在一起，从外向里相间画上阴影，最外面 一层画阴影，最里面一个小正方形没有画阴影，最外面的正方形边长为 2004acm， 以下依 次为2003acm， 2002acm,，acm，那么在这个图形中，阴影部分的面积是多少？简析 依题意，图中阴影部分的面积为(2004a)2(2003a)2+(2002a)2(2001a)2+(2a)2 a2=(200420
3、03) (2004+2003) a2+ (20022001) (2002+2001) a2+-+ (2+1) (21) a2=2009010a2 (cm2)例4 小红和小兰房间窗户的装饰物如图3所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半 圆组成(半径相同) .问谁的房间的光线好，请说明理由.简析 要问谁的房间的光线好，只要比较谁的房间用的材料少即可.此时小红的房间用1 ( b 丫 1 ( b 丫_1nb2，而小兰的房间用料为歼n821 (b 丫 1 (b 丫 1 (b、2 1 + n28丿8丿8丿nb2,32由于8nb?2nb2,所以小兰的房间用的材料少.832图3例5某农户2000年承包荒山若干
4、亩，投资7800元改造后，种果树2000棵.今年水果总产量为18000千克，此水果在市场上每千克售a元，在果园每千克售b元（bVa）.该农 户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克，需8人帮忙，每人每天付工资25元，农 用车运费及其他各项税费平均每天100元.（1）分别用a，b表示两种方式出售水果的收入？（2）若a=1.3元，b=1.1元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果， 请你通过计算说明选择哪种出售方式较好.（3）该农户加强果园管理，力争到明年纯收入达到15000元，那么增长率是多少？（纯18000180001 1000 x8x25 收入二总收入一总支出，该农户采用了（2）中较好的出售方式出售）180001000简析 依题意得（ 1）将这批水果拉到市场上出售收入为x100=18000a 36001800= 18000a 5400 （元）.在果园直接出售收入为 18000b元.（2） 当 a=1.3 时，市场收入为 18000a 5400 = 18000x 1.3 5400 =18000 （元）.当 b =1.1时，果园收入为18000b= 18000x1.1 = 19800 （元）.因为18000V19800,所以应选择在15000 12000果园出售.（3）因为今年的纯收入为19800 7800=12000,所以x100% =25%，所以增长率为 25%.
