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1、二次根式【知识回顾】1。二次根式：式子（0）叫做二次根式2。最简二次根式： 必须同时满足下列条件被开方数中不含开方开的尽的因数或因式；被开方数中不含分母；分母中不含根式。3. 同类二次根式：二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。( 0)-0 (=0)；(V 0)4. 二次根式的性质:2(1) () =( 0)；(2)5. 二次根式的运算（1）因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术平方根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先分解因式，变形为积的形式,再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后
2、移到根号里面.,所得的积（商）仍作积（2）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式.（3 ）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除）（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式.=-(a0, b0) ；( b0, a0).（4）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，乘法对加法的分配律以及多项式 的乘法公式，都适用于二次根式的运算.【典型例题】1、概念与性质例1、下列各式1),其中是二次根式的是 序号)例2、求下列二次根式中字母的取值范围(1) ；( 2)例3、在根式1),最简二次根式是()A 1 ) 2) B . 3) 4 )C. 1) 3
3、)例4、已知：例5、已知数a,b，若=b a，贝U ()A。 a b B. ab D。 a2,且n是整数）表示的等式，并给出验证过程例3、已知a b0 , a+b=6,则的值为（）A.B. 2 C.D.例4、甲、乙两个同学化简 时，分别作了如下变形：甲:乙： =。其中（）A。甲、乙都正确B。甲、乙都不正确只有乙正确C。只有甲正确D【基础训练】1 化简：(1) _ ;( 2)_ 一(3) 亠(4) _；(5 )。2. )化简=3. 计算的结果是D. 4A .2B. 2C. 24. 化简：(1 )的结果是；(2 )的结果是;(3) =(4) 5-2=;(5) + (5 ) =；(6) ；(7 )=
4、；(8) .5. 计算的结果是()A、6B、C、2D、6的倒数是。7. 下列计算正确的是A.B .C.D.8。下列运算正确的是A、B、C、9 .已知等边三角形 ABC的边长为，则 ABC的周长是 10.比较大小：3 .11 .使有意义的的取值范围是 .12.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（A.x -5B。 x -5C.xM 5D.x 513。 函数中，自变量的取值范围是 .14。下列二次根式中，的取值范围是2的是（）A、错误！B、错误！C、错误！ D、错误!15。 下列根式中属最简二次根式的是（）A.B.C.D.16 .下列根式中不是最简二次根式的是（）A.B.C.D.17 下列各式中与是同类二次根式的是（）A. 2B.C.D.18 .下列各组二次根式中是同类二次根式的是（）19.已知二次根式与是同类二次根式，则的a值可以是（）A、5 B、6820 .若，则xy的值为（）A .B .C . D .21 .若,则.22 .如图，在数轴上表示实数的点可能是（）A.点 B.点C.点 D.点 23.若，则的取值范围是（24。如图，数轴上两点表示的数分别为1和，点关于点的对称点为点，则点所表示的数是C.D.A.B.25.计算：(2)(3).( 4)(5)
