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1、润州区片区合作九年级数学教学案 课题: 2.1圆（第1课时）主备：阙盛梅 课型：新授 审核：九年级备课组班级 姓名 学号 【学习目标】1.理解、掌握圆的定义.2.经历探索点与圆的位置关系的过程，会运用点到圆心的距离与圆的半径之间的数量关系判断点与圆的位置关系.3.初步渗透类比和数形结合的数学思想，并逐步学会用数学的眼光和运动、集合的观点去认识世界，解决问题.【重点难点】重点：理解圆的定义并学会判断点与圆的位置关系；难点：点与圆的三种位置关系的判断及圆的集合定义的理解.【新知探究】读一读：阅读欣赏课本P38P39.想一想：1.如何用圆规画圆，确定圆的两要素是什么，圆可以用什么符号来表示？2. 把
2、线段OP的一个端点O固定，保持OP长度不变，使线段OP绕着点O在平面内旋转一周，另一个端点P运动所 叫做圆。这个圆记作: .3.问题1：4个同学正在做投圈游戏,他们呈“一”字型排开,同时投圈，这样的队形对每个人公平吗? 为什么？有问题问题2：你认为他们应站在什么位置同时投圈才公平？为什么？问题3：如果同学E到目标物的距离也等于半径，那么他应该站在什么位置？为什么？问题4：圆可以看作是怎样的点的集合？问题：在投圈过程中如果有人跨到圆圈里面投，游戏还公平吗？为什么？问题：在投圈过程中如果有人退到圆圈外面投，游戏还公平吗？为什么？小结与归纳：在平面内，点与圆的位置关系有哪三种？即 .问题：如果四位同
3、学改变队形，站在一个矩形的四个顶点上，这时目标物放在哪里才能使游戏公平？为什么？练一练：1以点A为圆心，2cm长为半径画圆，并完成以下问题：（1）A是 点的集合.（2）若点B到圆心A的距离为3cm,则点B与A的位置是 .（3）若点C到圆心A的距离为1.5cm,则点C与A的位置是 .（4）若点D在A外，则点D到圆心的距离d满足什么条件？ 【例题教学】例已知线段PQ4cm，（1）画出下列图形到点P的距离等于2cm的点的集合；到点Q的距离等于3cm的点的集合可以画出到线段PQ距离是3cm的点的集合（2）在所画图中，到点P的距离等于2cm，且到点Q的距离等于3cm的点有几个？请在图中将它们表示出来（3
4、）在所画图中，到点P的距离小于或等于2cm，且到点Q的距离大于或等于3cm的点的集合是怎样的图形？把它画出来【课堂检测】1.到点M的距离等于3cm的点的集合是 。2.已知O的半径为4cm,则O的外部是 的点的集合。3.如图矩形ABCD中AB=4，AD=3,A是以A为圆心，AB长为半径的圆，观察图形，试判断点A,B,C,D与A的位置关系.4.（1）在平面内，点与圆有哪几种位置关系？_、_、_.（2）如果O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，那么点P在圆内_ _ ；点P在圆上_ _；点P在圆外_。 【课后巩固】1.已知O的直径是6 ，若P是O内部的一点，则OP的长度的取值范围是( ).(A) OP6 (B) OP3 (C)0 OP3 (D) 0 OP32.已知O的半径为4cm，（1）已知点P到圆心O的距离为4.5cm，那么点P与O有怎样的位置关系？（2）若点P在O内，则OP 4。（用,=填空）（3）到定点A的距离小于或等于2cm的点的集合是怎样的图形？3.在直角坐标系中，以坐标原点为圆心的O的半径为5cm，则点P(3，4)与O的位置关系是：点P在O_4.已知：如图，BE、CF是ABC的高，M为BC的中点试说明点B、C、E、F在以点M为圆心的同一圆上ABCEFM润州区片区合作平台http:/61.132.31.58:66/jxa/数学是一切知识中的最高形式-柏拉图
