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1、课题菱形 第1课时菱形的性质主备人朱艳艳备课时间使用教师使用时间教学目标1理解并掌握菱形的定义及性质定理；会用这些定理进行有关的论证和计算2根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想重点、难点教学重点菱形的定义及性质定理教学难点菱形的定义及性质定理的应用课前准备（教具、预习等）多媒体课件， 教学过程预习反馈阅读教材，完成下列问题1菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形如图1，四边形ABCD是平行四边形，且ABAD，四边形ABCD是菱形2菱形的性质：菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直平分，且每条对角线平分一组对角；菱形是轴对称图形，它的对角线所在的直线就是它
2、的对称轴如图2，四边形ABCD是菱形，ABBCCDDA，ACBD，AOOCAC，BODOBD，AC平分BAD和BCD，BD平分ABC和ADC3菱形的面积等于底乘以高；菱形的面积等于两对角线乘积的一半如图，S菱形ABCDBCAEACBD例题讲解例(教材例3)如图，菱形花坛ABCD的边长为20 m，ABC60，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长(结果保留小数点后两位)和花坛的面积(结果保留小数点后一位)【思路点拨】本题要求两条小路的长和花坛的面积，可以在RtABO中，应用直角三角形的性质和勾股定理求出OA，OB的长【解答】 花坛ABCD的形状是菱形，ACBD，ABOABC60
3、30.在RtOAB中，AOAB2010.BO10.花坛的两条小路长AC2AO20(m)BD2BO2034.64(m)花坛的面积S菱形ABCD4SOABACBD200346.4(m2)【方法归纳】(1)菱形的一条对角线将菱形分成两个全等的等腰三角形；(2)菱形的两条对角线将菱形分成四个全等的小直角三角形；(3)应用菱形性质计算的一般思路：菱形对边平行、对角相等、四边相等，所以在做题时，可利用等量代换来转换为其他边的长；菱形的对角线互相垂直，故常借助对角线垂直和勾股定理来求线段的长【跟踪训练1】菱形的周长为4，两个相邻内角度数为12，则该菱形的面积为(A)A. B. C2 D2【跟踪训练2】(名校
4、课堂18.2.2第1课时习题)如图，在菱形ABCD中，E，F分别是BC，CD的中点，连接AE，AF.AE和AF有什么样的数量关系？说明理由解：AEAF.理由：四边形ABCD是菱形，ABAD，BD，BCCD.又E，F分别为BC，CD的中点，BEBC，DFCD.BEDF.ABEADF(SAS)AEAF.巩固训练1菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是(D)A对边相等 B对角相等C对角线互相平分 D对角线互相垂直2如图，在菱形ABCD中，下列结论错误的是(D)ABODOBDACBACCACBDDAODO3如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，若EF3，则菱形ABCD的周长是(D)A1
5、2 B16 C20 D244已知菱形ABCD的面积为24 cm2，若对角线AC6 cm，则这个菱形的边长为5cm.5如图，在平面直角坐标系中，四边形AOBC是菱形若点A的坐标是(3，4)，则点C的坐标是(8，4)6如图，已知四边形ABCD是菱形，ACD30，AB6.(1)求ABC的度数；(2)求AC的长解：(1)四边形ABCD是菱形，ACD30，BCD2ACD60.ABC18060120.(2)连接BD交AC于点O，则AOB90，AOCO.ACDBAC30，在RtAOB中，OBAB3.OA3.AC6.7如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，E为AB的中点，DEAB.(1)求ABC的度数；(2)如果AC4，求DE的长解：(1)E为AB的中点，DEAB，ADDB.四边形ABCD是菱形，ABAD，ADBC.ADDBAB.ABD为等边三角形DAB60.ADBC，ABC180DAB18060120，即ABC120.(2)四边形ABCD是菱形，BDAC，AOAC42.由(1)可知，DE和AO都是等边ABD的高，DEAO2.课堂小结1菱形的定义2菱形的性质3菱形与平行四边形、矩形的关系复备内容及讨论记录作业布置教学反思
