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1、2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1在共有l5人参加的演讲加比赛中，参赛选手的成绩各不相同，因此选手要想知道自己是否进入前八名，只需了解自己的成绩以及全部成绩的A平均数B众数C中位数D方差2如图,OP为
2、AOB的角平分线,PCOA,PDOB,垂足分别是C、D,则下列结论错误的是（ ）APC=PDBCPD=DOPCCPO=DPODOC=OD3如图，在中，于点，则的度数为（ ）ABCD4下面命题的逆命题正确的是（ ）A对顶角相等B邻补角互补C矩形的对角线互相平分D等腰三角形两腰相等5如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，连接，若，则的度数为（ ）A25B30C35D506下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A3，4，8B2，5，3C，5D5，5，107如图，在等腰ABC中，AB=AC，BAC=50，BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O、点C沿EF折叠后与点O重合，则CEF的度数是（）A60
3、B55C50D458下列计算正确的是（）Aa3+a2a5Ba6（a3）a3C（a2）3a6D9在平面直角坐标系中，若点A(a，b)在第一象限内，则点B(a，b)所在的象限是()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限10已知、为的三边，、为它的三个内角，下列条件不能判定是直角三角形的是()ABCD(为正整数)11下列命题的逆命题为假命题的是 ( )A有两角互余的三角形是直角三角形B如果，那么直线经过一、三象限C如果，那么点在坐标轴上D三边分别相等的两个三角形全等12如图所示的图案中，是轴对称图形且有两条对称轴的是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13已知：，则_.14如果是一个完全
4、平方式，则的值是_15若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是_16如图，已知在锐角ABC中，ABAC的中垂线交于点O，则ABO+ACB=_17若解分式方程产生增根，则_18已知，为实数，等式恒成立，则 _三、解答题（共78分）19（8分）如图，已知RtABCRtADE，ABCADE90，BC与DE相交于点F，连结CD、BE（1）请你找出图中其他的全等三角形；（2）试证明CFEF20（8分）如图，在ABC中，AB=13，BC=14，AC=15.求BC边上的高.21（8分）如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，
5、OC=8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，（1）求D、E两点的坐标（2）求过D、E两点的直线函数表达式22（10分）阅读材料：若，求，的值 解：，根据你的观察，探究下面的问题：（），则_，_（）已知，求的值（）已知的三边长、都是正整数，且满足，求的周长23（10分）如图1，点E为正方形ABCD的边AB上一点，EFEC，且EF=EC，连接AF过点F作FN垂直于BA的延长线于点N（1）求EAF的度数；（2）如图2，连接FC交BD于M，交AD于N猜想BD，AF，DM三条线段的等量关系，并证明24（10分）如图，在ABC中，ABAC，点D、E、F分别在AB、BC、AC
6、边 且BECF，AD+ECAB（1）求证：DEF是等腰三角形；（2）当A40时，求DEF的度数25（12分）在计算的值时，小亮的解题过程如下：解：原式（1）老师认为小亮的解法有错，请你指出：小亮是从第_步开始出错的；（2）请你给出正确的解题过程26计算：(1).(2).参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解析】分析：此题是中位数在生活中的运用，知道自己的成绩以及全部成绩的中位数就可知道自己是否进入前8名解答：解：15名参赛选手的成绩各不相同，第8名的成绩就是这组数据的中位数所以选手知道自己的成绩和中位数就可知道自己是否进入前8名故选C2、B【解析】试题分析：已知OP为AOB的角平分
7、线，PCOA，PDOB，垂足分别是C、D，根据角平分线的性质可得PC=PD，A正确；在RtOCP与RtODP中，OP=OP,PC=PD，由HL可判定OCPODP，根据全等三角形的性质可得CPO=DPO，OC=OD，故C、D正确不能得出CPD=DOP，故B错误故答案选B考点：角平分线的性质；全等三角形的判定及性质.3、D【分析】根据角平分线的判定可知，BD平分ABC，根据已知条件可求出A的度数【详解】解：，且是的角平分线，在中，故答案选D【点睛】本题主要考查角平分线的判定及三角形角度计算问题，理解角平分线的判定条件是解题的关键4、D【分析】先分别写出四个命题的逆命题，然后利用对顶角的定义、邻补角
8、的定义、矩形的判断和等腰三角形的判定方法对各命题的真假进行判断【详解】解：A.对顶角相等的逆命题为相等的角为对顶角，此逆命题为假命题；B.邻补角互补的逆命题为互补的角为邻补角，此逆命题为假命题；C.矩形的对角线互相平分的逆命题为对角线互相平分的四边形为矩形，此逆命题为假命题；D.等腰三角形两腰相等的逆命题为两边相等的三角形为等腰三角形，此逆命题为真命题故答案为D【点睛】本题考查了命题与定理,掌握举出反例法是判断命题的真假的重要方法5、A【分析】根据等腰三角形的性质和线段垂直平分线的性质可得B=C=BAF，设B=x，则ABC的三个内角都可用含x的代数式表示，然后根据三角形的内角和定理可得关于x的
9、方程，解方程即得答案【详解】解：，B=C，EF垂直平分AB，FA=FB，B=BAF，设B=x，则BAF =C=x，根据三角形的内角和定理，得：，解得：，即故选：A【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、线段垂直平分线的性质和三角形的内角和定理，属于常见题型，熟练掌握上述基本知识是解题的关键6、C【解析】选项A，3+45，根据三角形的三边关系可知，能够组成三角形；选项D，5+5=10，根据三角形的三边关系可知，不能够组成三角形；故选C.7、C【分析】连接OB，OC，先求出BAO=25，进而求出OBC=40，求出COE=OCB=40，最后根据等腰三角形的性质，问题即可解决【详解】如图，连接OB，BAC
10、=50，AO为BAC的平分线，BAO=BAC=1250=25.又AB=AC，ABC=ACB=65.DO是AB的垂直平分线，OA=OB，ABO=BAO=25，OBC=ABCABO=6525=40.AO为BAC的平分线，AB=AC，直线AO垂直平分BC，OB=OC，OCB=OBC=40，将C沿EF(E在BC上,F在AC上)折叠，点C与点O恰好重合，OE=CE.COE=OCB=40；在OCE中,OEC=180COEOCB=1804040=100CEF=CEO=50.故选C.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质的运用、垂直平分线性质的运用、折叠的性质，解答时运用等腰三角形的性质和垂直平分线的性质是解答的
11、关键.8、B【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则、积的乘方运算法则、分式的加减运算法则化简得出答案【详解】解：A、，无法合并；B、，正确；C、，故此选项错误；D、，故此选项错误；故选：B【点睛】此题主要考查了分式的加减运算、同底数幂的乘除运算、积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键9、D【分析】先根据第一象限内的点的坐标特征判断出a、b的符号，进而判断点B所在的象限即可.【详解】点A(a，-b)在第一象限内，a0，-b0，b0，点B(a，b)在第四象限，故选D【点睛】本题考查了点的坐标，解决本题的关键是牢记平面直角坐标系中各个象限内点的符号特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负
12、，第四象限正负10、C【分析】如果三角形的三边长a，b，c满足a2b2c2，那么这个三角形就是直角三角形【详解】A若a2c2b2，则ABC为直角三角形，故本选项不合题意；B若a3，b4，c5，则ABC为直角三角形，故本选项不合题意；C若A：B：C3：4：5，则最大角C90，ABC不是直角三角形，故本选项符合题意；D若a5k，b12k，c13k（k为正整数），则a2b2c2，那么这个三角形就是直角三角形，故本选项不合题意故选：C【点睛】本题主要考查了勾股定理的逆定理，勾股定理的逆定理将数转化为形，作用是判断一个三角形是不是直角三角形必须满足较小两边平方的和等于最大边的平方才能做出判断11、C【分
13、析】先逐一得出每个命题的逆命题，然后再判断真假即可【详解】A的逆命题是直角三角形有两角互余，是真命题，故该选项不符合题意；B的逆命题是如果直线经过一、三象限，那么，是真命题，故该选项不符合题意；C的逆命题是如果点在坐标轴上，那么，是假命题，故该选项符合题意；D的逆命题是如果两个三角形全等，那么这两个三角形的三边相等，是真命题，故该选项不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查逆命题和真假命题，会写出命题的逆命题是解题的关键12、D【详解】选项A、B中的图形是轴对称图形，只有1条对称轴；选项C中的图形不是轴对称图形；选项D中的图形是轴对称图形，有2条对称轴.故选D.二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】将转化为，再把转化为，则问题可解【详解】解：【点睛】本题考查了同底数幂的除法和幂的乘方的逆运算，解答关键是将不同底数的幂运算转化成同底数幂进行计算.14、1或-1【分析】首末两项是2x和3这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去2x和3积的2倍【详解】解：是一个完全平方式，此式是2x与3和的平方，即可得出-a的值，（2x3）
