《2024届湖南省长郡教育集团八年级数学第二学期期末综合测试模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024届湖南省长郡教育集团八年级数学第二学期期末综合测试模拟试题含解析（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024届湖南省长郡教育集团八年级数学第二学期期末综合测试模拟试题注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列多项式中，可以使用平方差公式进行因式分解的是（）Ax+1Bx+1Cx+xDx+2x+12一束光线从点A（3，3）出发，经过y轴上点C反射后经过点B（1，0），则光线从A点到B点经过的路线长是（）A4B5C6D73矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）A对边相等B对
2、角相等C对角线相等D对角线互相平分4在平面直角坐标系内，点是原点，点的坐标是，点的坐标是，要使四边形是菱形，则满足条件的点的坐标是（ ）ABCD5如图，已知RtABC中，ABC90，分别以AB、BC、AC为直径作半圆，面积分别记S1，S2，S3，若S14，S29，则S3的值为( )A13B5C11D36在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组7名同学捐款的金额(单位：元)分别为6，3，6，5，5，6，9.这组数据的中位数和众数分别是( )A5，5B6，6C6，5D5，67如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，则BD的长是A2B5C6D48小玲的爸爸在钉制平行四边形框架时,采用了
3、一种方法:如图所示,将两根木条AC、BD的中点重叠,并用钉子固定,则四边形ABCD就是平行四边形,这种方法的依据是（ ）A对角线互相平分的四边形是平行四边形B两组对角分别相等的四边形是平行四边形C两组对边分别相等的四边形是平行四边形D两组对边分别平行的四边形是平行四边形9符则下列不等式变形错误的是（ ）ABCD10如果关于的方程有解，那么实数的取值范围是（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，已知直线：与直线：相交于点，直线、分别交轴于、两点，矩形的顶点、分别在、上，顶点、都在轴上，且点与点重合，那么 _12学校篮球集训队11名队员进行定点投篮训练，将11名队员在1分钟内投进
4、篮筐的球数由小到大排序后为6，7，8，9，9，9，9，10，10，10，12，这组数据的众数和中位数分别是_.13_；_；_.14如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE=5，F为DE的中点若OF的长为，则CEF的周长为_15某鞋店销售一款新式女鞋，试销期间对该款不同型号的女鞋销售量统计如下表：尺码/厘米2222.52323.52424.525销售量/双12311864该店经理如果想要了解哪种女鞋的销售量最大，那么他应关注的统计量是_16下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差s2：甲乙丙丁平均数（cm）561560561560方差s2（
5、cm2）3.53.515.516.5根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择_17学校开展的“争做最美中学生”的一次演讲比赛中，编号分别为1，2，3，4，5的五位同学最后成绩如下表所示：那么这五位同学演讲成绩的众数是_，中位数是_18一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车相遇后都停下来休息，快车休息2个小时后，以原速的继续向甲行驶，慢车休息3小时后，接到紧急任务，以原速的返回甲地，结果快车比慢车早2.25小时到达甲地，两车之间的距离S（千米）与慢车出发的时间t（小时）的函数图象如图所示，则当快车到达甲地时，慢车距乙地_千米三、解答题(共66
6、分)19（10分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点(1)已知点A(3，1)，连接OA，作如下探究：探究一：平移线段OA，使点O落在点B，设点A落在点C，若点B的坐标为（1，2），请在图中作出BC，点C的坐标是_探究二：将线段OA绕点O逆时针旋转90，设点A落在点D，则点D的坐标是_；连接AD，则AD_(图为备用图) (2)已知四点O(0，0)，A(a，b)，C，B(c，d)，顺次连接O，A，C，B，O，若所得到的四边形为平行四边形，则点C的坐标是_20（6分）用适当的方法解方程（1）x24x+31；（2）（x+1）23（x+1）121（6分）如图，直线l：y1x1与y轴交于点A，一次函数y2x
7、+3图象与y轴交于点B，与直线l交于点C，(1)画出一次函数y2x+3的图象；(2)求点C坐标；(3)如果y1y2，那么x的取值范围是_22（8分）如图，四边形 ABCD 是正方形，点 E是 BC边上任意一点， AEF= 90，且EF 交正方形外角的平分线 CF 于点 F求证：AE=EF23（8分）临近期末，历史老师为了了解所任教的甲、乙两班学生的历史基础知识背诵情况，从甲、乙两个班学生中分别随机抽取了20名学生来进行历史基础知识背诵检测，满分50分，得到学生的分数相关数据如下：甲3235462341493741364137443946464150434449乙2534434635414246
8、444247454234394749484542通过整理，分析数据：两组数据的平均数、中位数、众数如下表：平均数（分）中位数（分）众数（分）甲4141乙41.842历史老师将乙班成绩按分数段（，表示分数）绘制成扇形统计图，如图（不完整）请回答下列问题：（1）_分；（2）扇形统计图中，所对应的圆心角为_度；（3）请结合以上数据说明哪个班背诵情况更好（列举两条理由即可）24（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线y2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，过点B的直线交x轴于C，且ABC面积为1（1）求点C的坐标及直线BC的解析式；（2）如图1，设点F为线段AB中点，点G为y轴上一动点，连接FG，以F
9、G为边向FG右侧作正方形FGQP，在G点的运动过程中，当顶点Q落在直线BC上时，求点G的坐标；（3）如图2，若M为线段BC上一点，且满足SAMBSAOB，点E为直线AM上一动点，在x轴上是否存在点D，使以点D，E，B，C为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由25（10分）先化简，再求值：（2+），其中x=126（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴交于点，且点的坐标为，点为的中点.（1）点的坐标是_，点的坐标是_;（2）直线上有一点，若，试求出点的坐标；（3）若点为直线上的一个动点，过点作轴的垂线，与直线交于点，设点的横坐标为，线段的长度为
10、，求与的函数解析式.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】根据提公因式法、平方差公式、完全平方公式进行因式分解，判断即可【详解】A、x2+1，不能进行因式分解；B、x2+11x2（1+x）（1x），可以使用平方差公式进行因式分解；C、x2+xx（x+1），可以使用提公因式法进行因式分解；D、x2+2x+1（x+1）2，可以使用完全平方公式进行因式分解；故选：B【点睛】此题考查因式分解，掌握提公因式法、平方差公式、完全平方公式进行因式分解的一般步骤是解题的关键2、B【解析】如果设A点关于y轴的对称点为A，那么C点就是AB与y轴的交点易知A（-3，3），又B（1，0），可用待定系
11、数法求出直线AB的方程再求出C点坐标，根据勾股定理分别求出AC、BC的长度那么光线从A点到B点经过的路线长是AC+BC，从而得出结果【详解】解：如果将y轴当成平面镜，设A点关于y轴的对称点为A，则由光路知识可知，A相当于A的像点，光线从A到C到B，相当于光线从A直接到B，所以C点就是AB与y轴的交点A点关于y轴的对称点为A，A（3，3），A（-3，3），进而由两点式写出AB的直线方程为：y=（x-1）令x=0，求得y=所以C点坐标为（0，）那么根据勾股定理，可得：AC=，BC=因此，AC+BC=1故选：B【点睛】此题考查轴对称的基本性质，勾股定理的应用等知识点此题考查的思维技巧性较强3、C【解
12、析】根据矩形和平行四边形的性质进行解答即可.【详解】矩形的对角线互相平分且相等，而平行四边形的对角线互相平分，不一定相等矩形的对角线相等，而平行四边形的对角线不一定相等故选C【点睛】本题考查矩形的性质，矩形具有平行四边形的性质，又具有自己的特性，要注意运用矩形具备而一般平行四边形不具备的性质如，矩形的对角线相等4、C【解析】由A，B两点坐标可以判断出ABx轴，再根据菱形的性质可得OC的长，从而确定C点坐标.【详解】如图所示，A（3，4），B（3，-4）ABy轴，即ABx轴，当四边形AOBC是菱形时，点C在x轴上，OC=2OD，OD=3，OC=6，即点C的坐标为（6，0）.故选C.【点睛】此题主
13、要考查了菱形的性质，关键是掌握菱形的对角线互相垂直平分.5、A【解析】由扇形的面积公式可知S1AC2，S2BC2，S3AB2，在RtABC中，由勾股定理得AC2+BC2AB2，即S1+S2S3；【详解】解：S1AC2，S2BC2，S3AB2，在RtABC中，由勾股定理得AC2+BC2AB2，即S1+S2S3；S14，S29，S31故选A【点睛】本题考查勾股定理的应用，难度适中，解题关键是对勾股定理的熟练掌握及灵活运用，记住S1+S2S3.6、B【解析】根据中位数的概念：是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数，将这一组数据进行排列，即可得出中位数；根据众数的定义：是一组数据中出现次数最多的数值，即可判定众数.【详解】解：将这一组数按照从高到低的顺序排列，得3,5,5,6,6,6,9，则其中位数为6；这组数中出现次数最多的数是6，即为众数，故答案为B.【点睛】此题主要考查对中位数和众数的理解，熟练掌握其内涵，即可解题.7、D【解析】根据矩形的性质得出OA=OB=OC=OD，BAD=90，求出AOB是等边三角形，求出OB=AB=2，然后由BD=2OB求解即可【详解】解：
