《2024年北京大附中八年级数学第二学期期末考试模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年北京大附中八年级数学第二学期期末考试模拟试题含解析（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024年北京大附中八年级数学第二学期期末考试模拟试题注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8 m处，发现此时绳子末端距离地面2 m，则旗杆的高度(滑轮上方的部分忽略不计)为()A12 mB13 mC16 mD17 m2已知：如图，在长
2、方形ABCD中，AB=4，AD=1延长BC到点E，使CE=2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC-CD-DA向终点A运动，设点P的运动时间为秒，当的值为_秒时，ABP和DCE全等A1B1或3C1或7D3或73某水果超市从生产基地以4元/千克购进一种水果，在运输和销售过程中有10%的自然损耗.假设不计其他费用，超市要使销售这种水果的利润不低于35%，那么售价至少为（ ）A5.5元/千克B5.4元/千克C6.2元/千克D6元/千克4在中，斜边，则的值为（ ）A6B9C18D365在一个不透明的袋子里放入8个红球，2个白球，小明随意地摸出一球，这个球是白球的概率为（）ABCD6甲
3、、乙两人加工同一种服装，乙每天比甲多加工1件，乙加工服装24件所用时间与甲加工服装20件所用时间相同。设甲每天加工服装x件。由题意可得方程（ ）ABCD7如图所示,在菱形ABCD中,BAD120.已知ABC的周长是15,则菱形ABCD的周长是 ()A25B20C15D108关于频率与概率有下列几种说法：“明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的可能性很大；“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上；“某彩票中奖的概率是1%”表示买10张该种彩票不可能中奖；“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出正面朝上”这一事件发生的频率稳定在附近，正确的说法是（ ）ABCD
4、9如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的阴影三角形与左图中相似的是（ ）ABCD10把一根长的钢管截成长和长两种规格的钢管，如果保证没有余料，那么截取的方法有（ ）A2种B3种C4种D5种二、填空题(每小题3分,共24分)11已知一次函数，当时，对应的函数的取值范围是，的值为_12甲、乙两名射击手的100次测试的平均成绩都是9环，方差分别是S2甲0.8，S2乙0.35，则成绩比较稳定的是_(填“甲”或“乙”)13如图，以ABC的三边为边分别作等边ACD、ABE、BCF， 则下列结论：EBFDFC；四边形AEFD为平行四边形；当AB=AC，BAC=1200时，四边形AEFD是正方形其中正确的
5、结论是 （请写出正确结论的番号）14已知y是x的一次函数下表列出了部分对应值，则m=_15直线y2x1向上平移3个单位，再向左平移2个单位，得到的直线是_16在ABC中，若A，B满足|cosA|(sinB)20，则C_17若A（1，y1）、B（1，y1）在y图象上，则y1、y1大小关系是y1_y118如果正数m的平方根为x+1和x3，则m的值是_三、解答题(共66分)19（10分）某手机店销售部型和部型手机的利润为元，销售部型和部型手机的利润为元.(1)求每部型手机和型手机的销售利润；(2)该手机店计划一次购进，两种型号的手机共部，其中型手机的进货量不超过型手机的倍，设购进型手机部，这部手机的
6、销售总利润为元.求关于的函数关系式；该手机店购进型、型手机各多少部，才能使销售总利润最大？(3)在(2)的条件下，该手机店实际进货时，厂家对型手机出厂价下调元，且限定手机店最多购进型手机部，若手机店保持同种手机的售价不变，设计出使这部手机销售总利润最大的进货方案.20（6分）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，到达目的地后停止，设慢车行驶时间为小时，两车之间的距离为千米，两者的关系如图所示，根据图象探究：（1）看图填空：两车出发 小时，两车相遇；（2）求快车和慢车的速度；（3）求线段所表示的与的关系式，并求两车行驶小时两车相距多少千米21（6分）仔细阅读下面例题，解答
7、问题：例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及m的值解：设另一个因式为，得则解得：，另一个因式为，m的值为问题：仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及k的值22（8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，1=1（1）求证：AE=CF；（1）求证：四边形EBFD是平行四边形23（8分）甲、乙两名自行车爱好者准备在段长为3500米的笔直公路上进行比赛，比赛开始时乙在起点，甲在乙的前面.他们同时出发，匀速前进，已知甲的速度为12米/秒，设甲、乙两人之间的距离为s(米)，比赛时间为t(秒)，图中的折线表示从两人出发至其中一人先到达终点
8、的过程中s(米)与t(秒)的函数关系根据图中信息，回答下列问题：(1)乙的速度为多少米/秒；(2)当乙追上甲时，求乙距起点多少米；(3)求线段BC所在直线的函数关系式.24（8分）如图，已知AB是O的直径，AC是弦，直线EF经过点C，ADEF于点D，DAC=BAC（1）求证：EF是O的切线；（2）若O的半径为2，ACD=30，求图中阴影部分的面积25（10分）如图1，在平面直角坐标系中，直线与坐标轴交于A，B两点，以AB为斜边在第一象限内作等腰直角三角形ABC，点C为直角顶点，连接OC.(1)直接写出= ;(2)请你过点C作CEy轴于E点，试探究OB+OA与CE的数量关系，并证明你的结论；(3
9、)若点M为AB的中点，点N为OC的中点，求MN的值；(4)如图2，将线段AB绕点B沿顺时针方向旋转至BD，且ODAD，延长DO交直线于点P，求点P的坐标.26（10分）如图1，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，过对角线AC中点O的直线分别交边BC、AD于点E、F（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）如图2，当EFAC时，求EF的长度参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】根据题意画出示意图，设旗杆高度为x，可得AC=AD=x，AB=（x2）m，BC=8m，在RtABC中利用勾股定理可求出x【详解】设旗杆高度为x，则AC=AD=x，AB=（x2）m，BC=8m，在RtA
10、BC中，AB2+BC2=AC2，即（x2）2+82=x2，解得：x=17，即旗杆的高度为17米故选D【点睛】考查了勾股定理的应用，解答本题的关键是构造直角三角形，构造直角三角形的一般方法就是作垂线2、C【解析】分两种情况进行讨论，根据题意得出BP=2t=2和AP=11-2t=2即可求得【详解】解：因为AB=CD，若ABP=DCE=90，BP=CE=2，根据SAS证得ABPDCE，由题意得：BP=2t=2，所以t=1，因为AB=CD，若BAP=DCE=90，AP=CE=2，根据SAS证得BAPDCE，由题意得：AP=11-2t=2，解得t=2所以，当t的值为1或2秒时ABP和DCE全等故选C【点
11、睛】本题考查全等三角形的判定，判定方法有：ASA，SAS，AAS，SSS，HL3、D【解析】设这种水果每千克的售价为x元，购进这批水果m千克，根据这种水果的利润不低于35%列不等式求解即可.【详解】设这种水果每千克的售价为x元，购进这批水果m千克，根据题意，得(1-10%)mx-4m4m35%，解得x6，答：售价至少为6元/千克.故选D.【点睛】此题主要考查了一元一次不等式的应用，根据实际问题中的条件列不等式时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出不等关系，列出不等式式是解题关键4、C【解析】根据勾股定理即可求解.【详解】在RtABC中，AB为斜边，=9=2=18故选C.【点睛】此题主要考查
12、勾股定理的应用，解题的关键是熟知勾股定理的性质.5、C【解析】根据题意，易得这个不透明的袋子里有10个球，已知其中有2个白球，根据概率的计算公式可得答案【详解】解：这个不透明的袋子里有10个球，其中2个白球，小明随意地摸出一球，是白球的概率为：；故选：C【点睛】用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比关键是准确找出总情况数目与符合条件的情况数目6、C【解析】根据乙每天比甲多加工1件，乙加工服装24件所用时间与甲加工服装20件所用时间相同，列出相应的方程，本题得以解决【详解】解：由题意可得，故选：C【点睛】本题考查由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程7、B【解
13、析】由于四边形ABCD是菱形，AC是对角线，根据菱形对角线性质可求BAC=60，而AB=BC=AC，易证BAC是等边三角形，结合ABC的周长是15，从而可求AB=BC=5，那么就可求菱形的周长【详解】四边形ABCD是菱形，AC是对角线，AB=BC=CD=AD，BAC=CAD=BAD，BAC=60，ABC是等边三角形，ABC的周长是15，AB=BC=5，菱形ABCD的周长是1故选B8、C【解析】分别利用概率的意义分析得出答案【详解】“明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的可能性很大；正确；“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上；错误；“某彩票中奖的概率是1%”表示买10张该种
14、彩票不可能中奖；错误；“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出正面朝上”这一事件发生的频率稳定在附近，正确故选C【点睛】此题主要考查了概率的意义，正确理解概率的意义是解题关键9、B【解析】根据网格中的数据求出AB，AC，BC的长，求出三边之比，利用三边对应成比例的两三角形相似判断即可【详解】解：由勾股定理得：AB=，BC=2，AC=，AB：BC：AC=1：，A、三边之比为1：，图中的三角形（阴影部分）与ABC不相似；B、三边之比为1：，图中的三角形（阴影部分）与ABC相似；C、三边之比为：3，图中的三角形（阴影部分）与ABC不相似；D、三边之比为2：，图中的三角形（阴影部分）与ABC不相似故选：B【点睛】此题考查了相似三角形的判定，熟练掌握相似三角形的判定方法是解本题的关键10、B【解析】可设截得的2
