《2024届北京教育院附属中学八年级下册数学期末检测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024届北京教育院附属中学八年级下册数学期末检测试题含解析（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024届北京教育院附属中学八年级下册数学期末检测试题注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1在一次体育测试中，小芳所在小组8人的成绩分别是：46，47，48，48，49，49，49，1则这8人体育成绩的中位数是（ ）A47B48.5C49D49.52函数
2、的图象如图所示，则结论：两函数图象的交点的坐标为（2，2）；当x2时，；当x=1时，BC=3；当x逐渐增大时，随着的增大而增大，随着的增大而减小则其中正确结论的序号是( ) ABCD3如图，平行四边形的对角线交于点，且，的周长为25，则平行四边形的两条对角线的和是( )A18B28C38D464某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是（ ）A服装型号的平均数B服装型号的众数C服装型号的中位数D最小的服装型号5若关于的方程的解为正数，则的取值范围是（ ）A且B且 C 且 D6若使二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）ABCD7某水资源保护组织对邢台某小区的居民进行节约水资
3、源的问卷调查.某居民在问卷的选项代号上画“”,这个过程是收集数据中的（ ）A确定调查范围B汇总调查数据C实施调查D明确调查问题8汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内的余油量（升）与行驶时间（小时）之间的函数关系的图象是（ ）ABCD9方程的解为( )A2B1C2D110下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）A内角和为360B对角线互相平分C对角线相等D对角线互相垂直二、填空题(每小题3分,共24分)11 若10个数的平均数是3，方差是4，现将这10个数都扩大2倍，则这组新数据的方差是_12如图是一次函数的y=kx+b图象，则关于x的不等式kx+b0的解集为
4、 13如图，经过点B（2，0）的直线与直线相交于点A（1，2），则不等式的解集为 14如图是某超市一层到二层电梯的示意图，其中AB、CD分别表示超市一层、二层电梯口处地面的水平线，ABC150，BC的长约为12米，则乘电梯从点B到点C上升的高度h约为_米15分式方程的解是_16一组数据1，0，1，2，3的方差是_17关于x的方程有两个实数根，则符合条件的一组的实数值可以是b=_，c=_18计算的结果等于_三、解答题(共66分)19（10分）先化简，再求值：(，其中20（6分）（1）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DFBE求证：CECF；（2）如图2，在正方形
5、ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果GCE45，请你利用（1）的结论证明：GEBE+GD（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下列两题：如图3，在四边形ABCD中，ADBC（BCAD），B90，ABBC12，E是AB上一点，且DCE45，BE4，则DE 如图4，在ABC中，BAC45，ADBC，且BD2，AD6，求ABC的面积21（6分）综合与探究问题情境：在综合实践课上，李老师让同学们根据如下问题情境，写出两个数学结论：如图（1），正方形ABCD的对角线交于点O，点O又是正方形OEFG的一个顶点（正方形OEFG的边长足够长），将正方形OEFG绕点O做旋转实验，OE与
6、BC交于点M，OG与DC交于点N“兴趣小组”写出的两个数学结论是：SOMC+SONCS正方形ABCD；BM1+CM11OM1问题解决：（1）请你证明“兴趣小组”所写的两个结论的正确性类比探究：（1）解决完“兴趣小组”的两个问题后，老师让同学们继续探究，再提出新的问题；“智慧小组“提出的问题是：如图（1），将正方形OEFG在图（1）的基础上旋转一定的角度，当OE与CB的延长线交于点M，OG与DC的延长线交于点N，则“兴趣小组”所写的两个结论是否仍然成立？请说明理由22（8分）（1）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来（2）解方程：23（8分）全国在抗击“新冠肺炎”疫情期间，甲，乙两家公司共同参
7、与一项改建有1800个床位的方舱医院的工程已知甲，乙两家公司每小时改建床位的数量之比为3：1且甲公司单独完成此项工程比乙公司单独完成此项工程要少用10小时，（1）分别求甲，乙两家公司每小时改建床位的数量；（1）甲，乙两家公司完成该项工程，若要求乙公司的工作时间不得少于甲公司的工作时间的，求乙公司至少工作多少小时？24（8分）如图 1，在正方形 ABCD 中，对角线 AC, BD 交于点 O ，点 E 在 AB 上，点 F 在 BC 的延长线上，且 AE = CF .连接 EF 交 AC 于点 P, 分别连接 DE, DF .（1）求证： DADE DCDF ;（2）求证： PE = PF ;（
8、3）如图 2，若 PE = BE, 则的值是 .（直接写出结果即可）.25（10分）分解因式：（1）； （2）.26（10分）如图，在四边形ABCD中，ABCD，BAD=90，AB=5，BC=12，AC=1求证：四边形ABCD是矩形参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数，由此计算即可【详解】这组数据的中位数为故选：B【点睛】本题考查了中位数的知识，解答本题的关键是掌握中位数的定义，注意在求解前观察：数据
9、是否按大小顺序排列2、D【解析】一次函数和反比例函数的交点坐标就是一次函数与反比例函数组成的方程组的解；根据图象可求得x2时y1y2；根据x1时求出点B点C的坐标从而求出BC的值；根据图像可确定一次函数和反比例函数在第一象限的增减性【详解】解：联立一次函数与反比例函数的解析式，解得，A（2，2），故正确；由图象得x2时，y1y2，故错误；当x1时，B（1，4），C（1，1），BC3，故正确；一次函数y随x的增大而增大，反比例函数k0，y随x的增大而减小故正确正确故选D【点睛】本题主要是考查学生对两个函数图象性质的理解这是一道常见的一次函数与反比例函数结合的题目，需要学生充分掌握一次函数和反比例
10、函数的图象特征理解一次函数和反比例函数的交点坐标就是一次函数与反比例函数组成的方程组的解3、C【解析】由平行四边形的性质和已知条件计算即可，解题注意求平行四边形ABCD的两条对角线的和时要把两条对角线作为一个整体求出【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，ABCD6，OCD的周长为25，ODOC25619，BD2OD，AC2OC，ABCD的两条对角线的和BDAC2（ODOC）1故选：C【点睛】本题主要考查了平行四边形的基本性质，并利用性质解题平行四边形的基本性质：平行四边形两组对边分别平行；平行四边形的两组对边分别相等；平行四边形的两组对角分别相等；平行四边形的对角线互相平分4、B【解析】分析
11、：天虹百货某服装销售商最感兴趣的是服装型号的销售量哪个最大解答：解：由于众数是数据中出现最多的数，销售商最感兴趣的是服装型号的销售量哪个最大，所以他最应该关注的是众数故选B5、B【解析】先求得方程的解，再根据x0，得到关a的不等式并求出a的取值范围【详解】解：去分母得，2x+a=-x+2解得分母x-20即x2解得，a-1又x0解得，a2则a的取值范围是a2且a-1故选：B【点睛】此题主要考查了分式方程的解，要熟练掌握，解答此类问题的关键是“转化思想”的应用，并要明确：在解方程的过程中因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方
12、程的解6、A【解析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可【详解】二次根式在实数范围内有意义，x50，解得x5.故选：A.【点睛】考查二次根式有意义的条件，掌握被开方数大于等于0是解题的关键.7、C【解析】根据收集数据的几个阶段可以判断某居民在问卷上的选项代号画“”，属于哪个阶段，本题得以解决【详解】解：某居民在问卷上的选项代号画“”，这是数据中的实施调查阶段，故选：C【点睛】本题考查调查收集数据的过程与方法，解题的关键是明确收集数据的几个阶段8、B【解析】根据油箱内余油量=原有的油量-t小时消耗的油量，可列出函数关系式，得出图象【详解】解：由题意得，油箱内余油量Q
13、（升）与行驶时间t（小时）的关系式为：Q=40-5t（0t8），结合解析式可得出图象：故选：B【点睛】此题主要考查了函数图象中由解析式画函数图象，特别注意自变量的取值范围决定图象的画法9、A【解析】试题解析：本题首先进行去分母，然后进行解关于x的一元一次方程，从而求出答案，最后必须要对这个解进行检验.在方程的两边同时乘以x(x+1)可得：2(x+1)=3x，解得：x=2，经检验：x=2是方程的解.10、C【解析】矩形与菱形相比，菱形的四条边相等、对角线互相垂直；矩形四个角是直角，对角线相等，由此结合选项即可得出答案【详解】A、菱形、矩形的内角和都为360，故本选项错误；B、对角互相平分，菱形、
14、矩形都具有，故本选项错误；C、对角线相等菱形不具有，而矩形具有，故本选项正确D、对角线互相垂直，菱形具有而矩形不具有，故本选项错误，故选C【点睛】本题考查了菱形的性质及矩形的性质，熟练掌握矩形的性质与菱形的性质是解题的关键.二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【解析】根据方差的性质可知，数据中的每个数据都扩大2倍，则方差扩大4倍，即可得出答案【详解】解：将这组数据中的每个数据都扩大2倍，所得到的一组数据的方差将扩大4倍，新数据的方差是441，故答案为：1【点睛】本题考查了方差：一般地设有n个数据，x1，x2，xn，若每个数据都扩大相同的倍数后，方差则变为这个倍数的平方倍12、x1【解析】试题分析：根据一次函数的图像可知y随x增大而增大，因此可知不等式
