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1、第一章 丰富的图形世界知识梳理一.几种常见的几何体 1柱体 棱柱体：如图（1)(2），图中上下两个面称棱柱的底面，周围的面称棱柱的侧面，面与面的交线是棱柱的棱其中侧面与侧面的交线是侧棱，棱与棱的交点是顶点点拨：正方体和长方体是特殊的棱柱，它们都是四棱柱正方体是特殊的长方体 圆柱：图（3）中上下两个圆面是圆柱的底面，这两个底面是半径相同的圆，周围是圆柱的侧面 点拨：棱柱和圆柱统称柱体 2锥体 圆锥：如图（4）图中的圆面是圆锥的一个底面，中间曲面是圆锥的侧面，圆锥只有一个顶点 棱锥：如图（5）图中下面多边形面是棱锥的一个底面，其余各三角形面是棱锥的侧面 点拨：棱锥和圆锥统称锥体 3台体 圆台：如图
2、（6）图中上下两个大小不同的圆面是圆台的底面，中间曲面是圆台的侧面 棱台：如图（7）图中上下两个大小不同的多边形是棱台的底面，其余四边形是棱台的侧面 4球体：如图（8）图中半圆绕其直径旋转而成的几何体，球体表面是曲面 二几何体的展开图1. 圆柱、圆锥、正三棱锥、正四棱锥、正五棱锥、正三棱柱的展开图： 2. 正方体的平面展开图(有11种): 三用平面截一个几何体出现的截面形状1.用一个平面去截正方体，可能出现下面几种情况： 三角形 正方形 长方形 梯形 五边形 六边形点拨：用平面去截几何体，所得的截面边数最多的图形是六边形2. 几种常见的几何体的截面:几何体截面形状正方体三角形、正方形、长方形、
3、梯形、五边形、六边形圆 柱圆、长方形、正方形、圆 锥圆、三角形、球圆点拨：用平面去截圆柱体，可以与圆柱的三个面(两个底面，一个侧面)同时相交，由于圆柱侧面为曲面，相交得到是曲线，无法截出三角形四识别物体的三视图1几种几何体的三视图 (1)正方体：三视图都是正方形 (2)球 体：三视图都是圆 (3)圆柱体 (4)圆锥体：点拨：圆锥的主视图、左视图都是三角形，而俯视图的图中有一个点表示圆锥的顶点，因为从上往下看圆锥时先看到圆锥的顶点，再看到底面的圆课堂精讲例题例1常见几何体的特征(1)列说法中，正确的个数是（ ）.柱体的两个底面一样大；圆柱、圆锥的底面都是圆；棱柱的底面是四边形；长方体一定是柱体；
4、正棱柱的侧面一定是长方形.（A）2个 （B）3个 （C）4个 （D）5个 (2)观察下图，请把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来( ) ABCD例2常见几何体的展开图问题下列展开图中，不能围成几何体的是（ ）.例3正方体的展开图问题（中考试题）(1)如右上图是个正方体的展开图，图中已标出三个面在正方体中的位置，F表示前面,R表示右面,D表示下面,试判断另外三个面A,B,C在正方体中的位置. 例5截一个几何体问题例6几何体的三视图问题画出下列立方体的三视图: 例7正方体的三视图问题用小立方块搭一几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少要_个立方块，最多要_个
5、立方块. 例8最短距离问题如图，正方体盒子中一只蚂蚁从B点沿正方体的表面爬到D1点，画出蚂蚁爬行的最短线路. 【针对性训练A级】1.如下图中为棱柱的是（）2.如图绕虚线旋转得到的几何体是（ ）. 3.下列各个平面图形中，属于圆锥的表面展开图的是( )ABCD4、圆锥是由_ _个面围成，其中_ _个平面，_ _个曲面 ,圆柱由_个面围成，其中_ _个平面，_ _个曲面5、棱柱的侧面都是_6、写出两个三视图形状都一样的几何体_：7 .几何图形由_、_、_构成，面有_面和_面之分。 8、面与面相交得_，线与线相交得_。9 、点动成_、线动成_、面动成_。【针对性训练B级】1.有上图每个图形都是由6个
6、全等的正方形组成的，其中不是正方体的展开图的是（ ）A BCD2（10菏泽）如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（ ）13121A B C D 3.桌子上放着一个长方体和圆柱（如下图），说出下列三幅图分别是： （ ） （ ） （ ）3用一个平面去截一个正方体，截出的面是长方形那么这个几何体可能是_。4.用一个平面去截一个几何体，截面形状有圆、三角形，那么这个几何体可能是_。5、用一个平面去截几何体，若截面是三角形，这个几何体可能是_6、用一个平面截一个几何体，如果截面是圆，你能想象出原来的几何体可能是_【针对性训练C级
7、】1.将左边的正方体展开能得到的图形是 （ ） A B C D2.如右图，用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示。这样的几何体只有一种吗？它最少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？专题检测1.将半圆绕它的直径旋转360形成的几何体是( )A.圆柱 B.圆锥 C.球D.正方体2.圆柱的侧面展开图是 （ ）A. 三角形 B. 圆 C. 长方形 D. 扇形3.正方体的顶点数、面数和棱数分别是 ( )A. 8、6、12 B. 6、8、12 C. 8、12、6 D. 8、10、64.一个物体的俯视图是圆，则该物体的形状是 （ ）A. 球体 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 以上都与可
8、能5.如图所示，下面是三个立体图形的三视图，相应的标号是 （ ） 长方体 圆锥 三棱锥 圆柱 A. B. C. D. 6.若一个几何体的正视图、左视图、俯视图都是三角形的几何体一定是 （ ）A. 圆锥 B. 棱柱 C. 三棱锥 D. 四棱锥7. 下面四个图形中，哪一个不是正方体的展开图? ( )二、耐心填一填:（每小题4分，共24分）9. 橙子类似于_体，文具盒类似于_体；10.下面是两种立体图形的展开图,请分别写出它们的名称:_、_. 11.一个n边形，从一个顶点出发的对角线有_条，这些对角线将n边形分成了_个三角形；12.如图，图中的长方形共有_个； (第12题) （第13题）13.右图是
9、一个多面体的展开图，每个面内部都标注了字母，请根据要求填空：(1)如果D在左边，那么F面在_；(2)如果B面在后面，从左面看到D面，那么上面的是_面.14.如果一个几何体的视图之一是长方形，那么这个几何体可能是_. (只需写出两个几何体即可).15. 如图是一个水管接头 _视图 _视图 _视图三、用心做一做：（共44分）15.（8分）把图形与对应的图形名称用线连接.圆锥 八面体 三棱柱 圆柱 四棱锥16.用小立方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体它最多需要多少个小立方体？它最少需要多少个小立方体？请你画出这两种情况下的左视图。主视图俯视图 17.已知下图为一几何体的三视图：（1）写出这个几何体的名称；（2）任意画出它的一种表面展开图；（3）若主视图的长为10，俯视图中三角形的边长为4，求这个几何体的侧面积。（9分）
