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1、一次函数的图像与性质教案一、 教学目标知识与技能目标 1会画一次函数的图象；2能从图象角度理解正比例函数与一次函数的关系；3能根据一次函数的图象和表达式y =kx+b（k0） 理解k0和k0时，图象的变化情况. 从而理解一次函数的增减性；过程与方法目标：1、通过研究图象，经历知识的归纳、探究过程；培养学生观察、比较、概括、推理的能力； 2、通过一次函数的图象总结函数的性质，体验数形结合法的应用，培养推理及抽象思维能力。 情感态度价值观目标： 1、 通过画函数图象并借助图象研究函数的性质，体验数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美； 2、在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过一系列富有探究性的
2、问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。二、教学重难点教学重点：一次函数的图像和性质教学难点：由一次函数的图像归纳得出一次函数的性质及对性质的理解。三、教学方法1、自学体验法：利用学生描点作图经历体验并发现问题，分析问题进一步归纳总结。目的：通过这种教学方式来激发学生学习的积极主动性，培养学生独立思考能力和创新意识。2、直观教学法：利用多媒体现代教学手段。目的：通过图片和材料的展示来激发学生学习的兴趣，把抽象的知识直观的展示在学生面前，逐步的将他们的感性认识引领到理性的思考。四、教育学具：多媒体课件，网格纸 五 、教学流程（一）提问复习，引入新课 1、正比例函数的定义是什么？正比例函数的图
3、像是什么形状的？正比例函数的性质有哪些？ 2、一次函数的定义是什么？（学生口答）设计意图：设计正比例函数的图像和性质，为类比、探索一次函数的图像和性质做出铺垫。（二）探索新知，合作学习。1、 探究活动一：认识一次函数的图像。作出一次函数y=2x和Y=2X+1的图象（课件展示作图过程，让学生观察）这两个函数的图象形状都是 ,并且倾斜程度 .函数y=2x的图象经过原点,函数y=2x+1的图象与y轴交于点 ,即它可以看作直线y-2x向 平移 个单位长度而得到。请比较下列函数y=x, y=x+2,y=x-2的图象有什么异同点？这几个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度_ _函数y=x的图象经过原点，函数
4、y=x+2的图象与y轴交于点_ ，即它可以看作由直线y=x向_平移 个单位长度而得到函数y=x-2的图象与y轴交于点_ _，即它可以看作由直线y=x向 平移_ 个单位长度而得到思考：一次函数y=kx+b(k0)的图像是什么形状，它与直y=kx(k0)有什么关系？（请小组合作总结规律）归纳总结：（1）、一次函数y=kx+b的图象是经过(0，b)点且平行于直线y=kx的一条直线，我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到. （当b0时，向上平移；当b0时，向下平移）（2）、图象与y轴交于(0，b)，b就是图像与y轴交点的纵坐标。 当b0时，图像与y轴交于 半轴；
5、当b0时，图像与y轴交于 半轴。（3）、k1=k2=k3 b1b2b3三线平行设计意图：通过一系列的富有层次的、探究性的问题来揭示知识的形成过程。让学生结合解析式对“平移”做出解释，进一步加强学生对一次函数图像的理性认识。2、小试牛刀，巩固练习：（1）直线y=3x-2可由直线y=3x向 平移 单位得到。(2)直线y=x+2可由直线y=x-1向 平移 单位得到。(3)将直线y=2x-1向下平移3个单位得到直线 。3、探究活动二：我们知道，两点确定一条直线，由此能否更简便地画出一次函数的图象？怎样画？画出坐标系中满足函数关系的两点；过这两点画直线一次函数通常选取（0，b），（-b/k，0)两点连线
6、请用简便方法画出下列一次函数的图象：6-2-55xyO24ABCDEy =x+1 y =3x+1 y =-x+1 y =-3x+1 （1）y =x+1； （2）y =3x+1； （3）y =-x+1；（4）y =-3x+1学生自己在网格纸上画出四个图像仿照正比例函数的做法，你能看出当 k 的符号变化时，函数的增减性怎样变化？k0时，直线从左到右上升，y 随x 的增大而 ； k0时，直线从左到右下降，y 随x 的增而 设计意图：学生独立通过两点式画出函数的图像，与同桌进行交流，并通过观察类比，归纳一次函数的增减性4、抢答题1在平面直角坐标系中，函数y=-2x+3的图象经过（ ）A一、二、三象限
7、B二、三、四象限C一、三、四象限 D一、二、四象限2已知一次函数y=x-2的大致图像为 A B C D（三）、反馈检测，巩固新知1、有下列函数：y=2x+1, y=-3x+4, y=0.5x, y=x-6;其中过原点的直线是_；函数y随x的增大而增大的是_；函数y随x的增大而减小的是_；图象在第一、二、三象限的是_ 。2、已知函数 y = kx的图象在二、四象限，那么函数y = kx-k的图象可能是（ ） A B C D3、已知一次函数y = mx-(m-2),若它的图象经过原点，则 m= ； 若点（0 ，3) 在它的图象上，则m = ;若它的图象经过一、二、四象限，则m 4.对于一次函数y = mx-(m-2),若y 随x 的增大而增小，则其图象不 过 象限。5.若直线 y = kx -3 过（2, 5)，则k = ； 若此直线平行于直线y = - 3x 5，则k= 。6、已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列条件的m的值：（1）函数值y 随x的增大而增大；（2）函数图象与y 轴的负半轴相交；（3）函数的图象过第二、三、四象限；（4） 函数的图象过原点。设计意图：所学知识，当堂训练。巩固一次函数图像和性质的相关知识。四、课堂小结。通过本节的学习，你有哪些收获？
