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1、第二讲 有理数的加减一、 知识点:1、有理数的加法法则:同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加异号两数相加,绝对值相等时和为0(即互为相反数的两数相加得0);绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值一个数同0相加,仍得这个数加法的法则指出,两个有理数相加的结果由两部分构成:先确定和的符号,再确定两数的绝对值相加或相减,以得到和的绝对值在加法运算中,最容易错的就是符号问题,运算时要特别注意符号问题2、有理数的减法法则:减去一个有理数,等于加上这个有理数的相反数有了有理数之后,小学里减法“不够减”的矛盾解决了做有理数的减法时,必须根据减法法则,将减法化为加法来做即
2、将减号改为加号,将减数改为它的相反数如:37减号变加号3(7)减数变为相反数这样加法和减法就统一为加法了3、学习了有理数减法以后,如何理解“”号的意义?4、有理数加法的运算律加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变.即 a + b = b + a加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变.即 ( a + b )+ c = a + ( b + c )二、 例题:例1 数轴上的一点由原点出发,向左移动2个单位长度后又向左移动了4个单位,两次共向左移动了几个单位?例2 计算:(1)(2)(3)(4)例3 计算:(1)(2)例4 计算:例5 (1)零下12比零上12低
3、多少?(2)数轴上A,B两点表示的有理数分别是和,求A,B两点的距离.三、 课堂练习:一、 填空题:1、(1)温度3C比9C高;(2)温度6C比2C低;(3)海拔200米比300米高;(4)海拔600米比100米高。2、(1)表示数3的点与表示数2.2的点的距离是;(2)表示数4.5的点与表示数2.5的点的距离是;(3)表示数4与4.5的点的距离是;(4)表示数3.5与2.5的点的距离是.3、(1)16比12大;(2)14.25比7小;(3)8比小16;(4)8比大16二、判断题:(1)减去一个数,等于加上这个数()(2)零减去一个数仍得这个数()(3)一个数减去零仍得这个数()(4)两个有理
4、数的差一定小于被减数()(5)比3小3的数是0()(6)两个负数之和小于两个正数之和()(7)任何两个有理数的和都不等于这两个有理数的差()(8)若0ab,则ab0()三、计算题1、计算:(1);(2)(2.2)+3.8;(3)+(5);(4)(5)+0;(5)(+2)+(2.2); (6)()+(+0.8);(7)(6)+8+(4)+12; (8)(9)0.36+(7.4)+0.3+(0.6)+0.64 (10)9+(7)+10+(3)+(9);(11)(1)57; (12)(5)(5)(13)(23)(1) (14)88(15)(36)(25)(+36) (16)3015(15)(7)(1
5、7)(18)(19)(3)842、用简便方法计算下列各题:(1)(2)(3)(4)(5)四、解答题:1、北京某日早晨气温是零下2C,中午上升了8C,半夜又下降了6C,半夜时气温是多少?2、有八箱苹果,每箱质量如下(单位:千克):25,24,26,23,25,27,26,28.你能较快的算出它的总质量吗?3、用算式表示:温度由5上升8后所达到的温度4、有5筐菜,以每筐50千克为准,超过的千克数记为正,不足记为负,称重记录如下:3,6,4,2,1,总计超过或不足多少千克?5筐蔬菜的总重量是多少千克?5. 已知,计算下题:(1)的相反数与的倒数的相反数的和;(2)的绝对值与的绝对值的和。6. 若x=
6、5,y=2,求x+y的植7. 列式并计算:(1)-4.5的绝对值与5.5的相反数的和 (2)-7与-3的相反数的和的绝对值(3)-1.5的相反数与1.2的倒数的和 (4)绝对值小于5.2的所有整数的和8. 若x+2与y-9互为相反数,求x+y的植。四、 检测:1计算:(1)(-2)+(-8)=_;(2)(-8)+(+6)=_; (3)(-7)+0=_; (4)(-18)+(+18)=_; (5)8+(-2)=_; (6)-+=_2水位上升7厘米,又下降3厘米,那么现在的水位比原水位_3下列计算中,错误的是( )A(+)+(-)=- B(-)+(-)=-C(-)+(+)=- D(+)+(-)=0
7、4下列计算结果是负数的是( )A0+-(-3) B-1+C-1+2.75 D-+(-)5下列说法中,正确的是( ) A两个有理数的和总比其中的一个加数大; B两个有理数的绝对值的和与它们和的绝对值相等; C任何有理数与它的相反数的和是零; D任何有理数与它的绝对值的和是零63+(-2.53)+(-2)+(+3.53)+(-)=3+(-)+(-2.53)+(+3.53)+(-2),这个运算应用了( ) A加法的交换律 B加法的结合律 C加法的交换律和结合律 D以上均不对7如果三个有理数a+b+c=0,则( ) A三个数不可能同号 B三个数一定都是0 C一定有两个数互为相反数 D一定有一个数等于其
8、余两个数的和8计算下列各题:(1)2317(7)+(16)(2)+()1+(3)(26.54)+(6.4)18.54+6.4(4)(4)(5)+(4)3(5)0+1(1)()(+5)()+4(6)(-51)+(+12)+(-7)+(-11)+(+36)+(+17); (7)37.5+(+28)+(-46)+(-25) (8)(-2)+8+1+(-7)+(-5 )9用两种方法解:(1)(-41)+18+(-39)+12; (2)+(-)+(-)+(-)10若a=3,b=1,则代数式a+b的值为( ) A4 B-4 C2或-2 D2或41110筐苹果,以每筐25千克为准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,称重的记录如下:+3,-4,+1.5,+5,-1.5,-3,-3,+3.5,-2,+4.5,求这10筐苹果的总重量12分别在如图所示的空格内填上适当的数,使得每行每列的三个数之和为零*13计算: (1)(1-)+(-)+(-)+(-); (2)+