《《整式的乘法及因式分解》教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《整式的乘法及因式分解》教案（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 同底数幂的乘法 一、教学目标：1、知识与技能：理解同底数幂的乘法法则运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题2、过程与方法：在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，使学生初步理解特殊般特殊的认知规律3、情感与价值观：体味科学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神二、教学重点:正确理解同底数幂的乘法法则三、教学难点:正确理解和应用同底数幂的乘法法则四、教学方法：透思探究教学法：利用学生已有的知识、经验对所学内容进行自主探究、发现，在对新知识的再创造和再发现的活动中培养学生的探索创新精神与创新能力五、教具准备： 电子白板 六、教
2、学过程：（一）、提出问题，创设情境 1、 问题1：一种电子计算机每秒可进行1012次运算，它工作103秒可进行多少次运算？ 【列式：1015103 怎样计算1015103呢？】2、温故而知新:：an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么? 【求几个相同因数积的运算叫_乘方。】3、巩固练习：(1)25 表示_;(2)10101010可以写成_;(3) a的底数是_,指数是_;(4)(a+b) 3 的底数是_,指数是_;(5)(-2)4 的底数是_,指数是_;(6) -24 的底数是_,指数是_.（二）、探究新知，培养能力1、探究：根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？2
3、5 22= a3 a2= 5m 5n= am an= 2、一般的，对于任意底数a与任意正整数m、n，am an=am+n（m、n都是正整数）即：同底数幂相乘,底数不变, 指数相加.发散思维：am an ap=(aa a)(aa a)(aa a) =am+n+p（三）、运用新知，反馈提高1、例计算：（1）x2x5 (2)aa6(3)（5）（-2）（-2）2（-2）2 （6）Xmx3m+12、逆向训练 反散思维填空：（1）x5 （ ）=x 8 （2）a （ ）=a6（3）x x3( )= x7 （4）xm （ ）3m3、学生讨论小结：am an =a m+n am+n =am an 同底数幂相乘,
4、底数不变,指数相加.指数为和的幂等于以和中每个加数为指数的同底数幂的积.（四）、课堂练习，学以致用1、想一想：例2计算：(x+y)3 (x+y)4 【公式中的a可代表单项式,也可以代表多项式.】2、计算：（1） a2 a6 ； （2）(-x) (-x)33、练习 计算：(1) 2423 (2) (-2)8(-2)7 (3) x3 x5 (4) (a-b)2(a-b) (5) 73(-7)74、计算下列各题：(1) (2)3(2)5 (2) (2)2(2)7 (3) (2)325 (4) (2)227(5) (x-y)2 (y-x)3 (6)(m-n)5 (n-m)6（五）、课堂小结，归纳提高1
5、、乘方的意义: an= aa a2、同底数幂的乘法性质：am an =am+n(m,n都是正整数）am an ap =am+n+p(m,n,p都是正整数）底数 不变，指数 相加（六）、巩固练习，反思思维1、填空：（1） 8 = 2x，则 x = ；（2） 8 4 = 2x，则 x = ；（3） 3279 = 3x，则 x = 2.已知:a5=7;a3=16.则a8=（ ） 3.已知2m=a，2n=b,(m,n都是正整数).则2m+n=( ) 4.计算: (-2)2006 - 220075、数学沙龙,智慧无限.(1)计算: x x2 x3 x4 x100(2)已知: 28n16n=222,求n的
6、值(3)如果 x m-n x 2n+1=x 11 , 且y m-1 y 4-n = y 7 , 求m , n的值（七）、布置作业 1、课本练习题 幂的乘方一、教学目标：1、知识与技能：理解幂的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义；通过推理得出幂的乘方的运算性质，并且掌握这个性质2、过程与方法：经历一系列探索过程，发展学生的合情推理能力和有条理的表达能力，通过情境教学，培养学生应用能力3、情感与价值观：培养学生合作交流意义和探索精神，让学生体会数学的应用价值二、教学重点:幂的乘方法则三、教学难点:幂的乘方法则的推导过程及灵活应用四、教学方法：采用“探讨、交流、合作”的教学方法，让学生在互动交
7、流中，认识幂的乘方法则五、 教具准备： 电子白板 六、教学过程：（一）、知识回顾，创设情境1、同底数幂的乘法： am an = am+n (m、n为正整数)同底数幂相乘，底数不变，指数相加。am an ap = am+n+p ( m、n、p为正整数)2、求下列正方形的体积：3面积S= 面积S= 体积V= 学生思考讨论：如何计算：（二）、探究新知，培养能力 1、探究问题：上述几道题有什么共同的特点呢?计算的结果有什么规律吗?观察：猜想：2、学生小结： (am)=amn (m,n都是正整数).幂的乘方，底数不变，指数相乘 【通过问题的提出，再依据“问题推进”所导出的规律，利用乘方的意义和幂的乘法法
8、则，让学生自己主动建构，获取新知：幂的乘方，底数不变，指数相乘】（三）、范例学习，应用所学 1、例1计算：(1) (103)5 (2) (a4)4(3) (am)2 (4) -(x4)32、学生练习：P97练习【思路点拨】要充分理解幂的乘方法则，准确地运用幂的乘方法则进行计算（四）、发散思维， 培养能力 1、幂的乘方法则的逆用：幂的乘方的逆运算：(1)x13x7=x（ ）=( )5=( )4=( )10； (2)a2m =( )2 =( )m （m为正整数）.（五）、课堂练习，知识反馈1、判断下列计算是否正确，如有错误请改正。 (x3)3 = x6 a6 a4 = a242、计算： (a-b)
9、3(a-b)32 (x-y)22(y-x)23（六）、课堂小结，归纳提高1、同底数幂乘法的运算性质：am an=am+n ( m,n 都是正整数 )底数不变，指数相加 2、幂的乘方的运算性质：(am)n = amn ( m,n 都是正整数 ).底数不变，指数相乘 （七）、布置作业 1、课本习题第2题 14.1.3 积的乘方一、教学目标：1、知识与技能：经历探索积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义。了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。2、过程与方法：在探索积的乘方的运算性质的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力；学习积的乘方的运算性质，提高解决问题的能力。3、情感与价值观：在
10、发展推理能力和有条理的语言和符号表达能力的同时，进一步体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美。二、教学重点:积的乘方运算法则及其应用三、教学难点:积的乘方法则的推导过程及灵活应用四、教学方法：采用“探讨、交流、合作”的教学方法，让学生在互动交流中，认识幂的乘方法则五、教具准备： 电子白板 六、教学过程：（一）、知识回顾，创设情境1、知识回顾：叙述同底数幂乘法法则并用字母表示叙述幂的乘方法则 并用字母表示。计算：； 。已知:，请用含有m、n的代数式表示和。2、比一比运算种类公式法则中运算计算结果底数指数同底数幂乘法乘法不变指数相加幂的乘方乘方不变指数相乘（二）、探究新知，培养能
11、力1、观察、：探究：填空,看看运算过程用到哪些运算律?运算结果有什么规律?(1) (ab)2=(ab) (ab)=(aa) (bb)=a( )b ( );(2) (ab)3= _ = _ =a ( )b( ). 2、猜想： (ab)n = anbn (当m、n都是正整数)分析：(ab)n = ababab （乘方的意义）=(aaa) (bbb) （乘法结合律）=anbn （乘方的意义）即： (ab)n = anbn (n都是正整数)语言叙述：积的乘方,等于把积的每一因式分别乘方,再把所得的幂相乘. 3、积的乘方的运算法则：积的乘方,等于把积的每一因式分别乘方,再把所得的幂相乘.（n为正整数）（三）、知识应用，反馈提高1、例题计算： (1) (2a)3 (2) (-5b)3 (3) (xy2)2 (4) (-2x3)42、公式的拓展：(abc)n=anbncn如：(-2xy)4=(-2)4x4y4=16x4y43、下面的计算对不 对？如果不对，怎样改正？参可件4、反向使用: anbn = (ab)n 试用简便方法计算:(1) 2353 (2) 2858 (3) (-5)15 (-2)15 (4) 24 44 (-0.125)4 （四）、课堂小结，归纳提高本节课有何收获？1、幂的意义: aa a= an2、同底数幂的乘法运算法则：am an=am+n3、积的乘方运算法则: (ab)n
