《苏教版八年级上数学第一次月考试卷(含答案)(DOC 15页)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏教版八年级上数学第一次月考试卷(含答案)(DOC 15页)（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、八年级上数学第一次月考试卷一、选择题（共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分）1. 下列图形不一定是轴对称图形的为（）A. 线段B. 角C. 等腰三角形D. 直角三角形2. 若等腰三角形的两边长分别为 3cm 和 6cm，则该等腰三角形的周长是（）A. 9cmB. 12cmC. 12cm 或 15cmD. 15cm3. 下列各条件中，不能作出唯一三角形的是（）A. 已知两边和夹角B. 已知两角和夹边C. 已知两边和其中一边的对角D. 已知三边4. 如图，点 B、E、C、F 在同一直线上，ABDE， AB = DE ，要用“SAS”证明ABCDEF，可以添加的条件是（）A. A = DB.
2、ACDFC.BE = CFD. AC = DF5. 如图，六边形 ABCDEF 是轴对称图形，CF 所在的直线是它的对称轴，若AFC + BCF = 150 ，则AFE + BCD 的大小是（）A. 150B. 300C. 210D. 330（第 4 题图）（第 5 题图）（第 6 题图）6. 如图，锐角ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 边上的点，ADC ADC ，AEB AEB ，且CD EB BC，BE、CD 交于点 F，若BAC = a， BFC = b，则（）A. 2a+ b= 180B. 2b-a= 180C. a+ b= 150D. b-a= 60二、填空题（每小题 2 分，
3、共 20 分）7. 自行车主框架采用了三角形结构，这样设计的依据是三角形具有 .8. 等腰ABC 中， AB = AC ， A = 80，则B = .9. 直角三角形的斜边为 5cm，两直角边之比为3 : 4 ，那么这个直角三角形的周长为 .10. 在 RtABC 中，CD 是斜边 AB 上的中线，若 BC = 3， AB = 4 ，则CD = .11. 如图，ABC 中，边 AB 的垂直平分线分别交 AB、BC 于点 D、E，连接 AE. 若 BC = 7 ， AC = 4 ，则ACE 的周长为 .（第 11 题图）（第 12 题图）（第 13 题图）12. 如图，点 P 是AOB 内一点，
4、PCAO 垂足为点 C，PDBO 垂足为点 D. 若 PC = PD ，则点 P 在AOB的角平分线上，依据是 .13. 如图，ABC 中， ACB = 90 ，以它的各边为边向外作三个正方形，面积分别为 S1 ， S2 ， S3 ，已知S1 = 6 ， S2 = 8 ，则 S3 = .（第 14 题图）（第 15 题图）（第 16 题图）14. 如图，ABD、CDE 是两个等边三角形，连接 BC、BE. 若DBC = 30， BD = 3cm， BC = 4cm ， 则 BE = cm.15. 如图，在ABC 中， C = 90， A = 34 ，D、E 分别为 AB、AC 上一点，将BCD
5、、ADE 沿 CD、DE 翻折，点 A、B 恰好重合于点 P 处，则ACP = .16. 如图，任意画一个BAC = 60的ABC，再分别作ABC 的两条角平分线 BE 和 CD，BE 和 CD 相交于点 P，连接 AP，有以下结论： BPC = 120 ；AP 平分BAC ； AD = AE ； PD = PE ； BD + CE = BC ； 其中正确的结论为 .（填写序号）三、解答题（本大题共 10 小题，共 68 分）17.（4 分）如图，在正方形中，有一条线段，请再添加一条线段，使得整个图形变成一个轴对称图形.（若有多种画法，请画在备用图中）18.（6 分）如图，点 C、D 在 AB
6、 上，且 AC = BD ， AE = FB ，AEBF，求证：DECF.19.（6 分）如图，点 D 是ABC 内部的一点， BD = CD ，过点 D 作 DEAB，DFAC，垂足分别为 E、F，且 BE = CF ，求证： AB = AC .20.（8 分）如图，ABC 为等边三角形，BD 平分ABC 交 AC 于点 D，DEBC 交 AB 于点 E.（1）求证：ADE 是等边三角形;（2）求证： AE = 1 AB .221.（6 分）如图，网格中的ABC 与DEF 为轴对称图形.（1）利用网格线作出ABC 与DEF 的对称轴 l；（2）结合所画图形，在直线 l 上画出点 P，使 PA
7、 + PC 最小;（3）如果每一个小正方形的边长为 1，请直接写出ABC 的面积= .22.（8 分）定理：等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”） 请写已知、求证，并证明.已知： 求证： 证明：23.（7 分）如图，RtABC 中， ACB = 90 .（1）作BAC 的角平分线交 BC 于点 D（要求：用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，若 AB = 10 ， AC = 6 ，求 CD 的长.24.（8 分）（1）在ABC 中，AB、AC 边的垂直平分线交 BC 边于点 M、N.如图，若BAC = 135，求证： BM 2 + CN 2 = MN 2 ；（2
8、）如图，ABC 的平分线 BP 和 AC 边的垂直平分线 PN 相交于点 P，过点 P 作 PH 垂直 BA 的延长线于点 H. 若 AB = 4 ， CB = 10 ，求 AH 的长.图图25.（6 分）一个边长为 5、12、13 的直角三角形，再拼上一个三角形后就可以拼成一个等腰三角形，图 就是其中的一种拼法，请你画出其它所有可能的情形，并在图上标出所拼成的等腰三角形中腰的长度.（选用备用图画图，每种情形用一个图形单独表示，若备用图不够，请自己画图补充）图26.（9 分）阅读理解如图，ABC 中，沿BAC 的平分线 AB 折叠，剪掉重复部分：将余下部分沿B1 A1C 的平分线 A1B2 折
9、叠，剪掉重复部分；.；将余下部分沿Bn AnC 的平分线 An Bn+1 折叠，点 Bn 与点 C 重合，无论折叠多少次，只要最后一次恰好重合， BAC 是ABC 的好角.小丽展示了确定BAC 是ABC 的好角的两种情形，情形一：如图，沿等腰三角形 ABC 顶角BAC 的平分线 AB1 折叠，点 B 与点 C 重合；情形二：如图，沿BAC 的平分线 AB1 折叠，剪掉重复部分，将余下部分沿B1 A1C 的平分线按 A1B2 折叠，此时点 B1 与点 C 重合.探究发现（1）ABC 中， B = 2C ， BAC 是不是ABC 的好角？ （填“是”或“不是”）.（2）猜想：若经过 n 此折叠后发
10、现BAC 是三角形 ABC 的好角，则B 与C （不妨设B C ）之间的等量关系为 .应用提升（3）小丽找到一个三角形，三个角分别为 15、60、105，发现 60和 105的两个角都是此三角形的好角. 请你完成，如果一个三角形的最小角是 12，直接写出三角形另外两个角的度数，使该三角形的三个角均是此三角形的好角.图图图答案一、选择题1-6：DDCCBA二、填空题7. 三角形的稳定性8.509.1210.211.1112.HL13.1414.515.2216.17.18.证明：Q AEBFA=BQ AC = BD AD = BC在AED和BFC中 AE = BFA =B AD = BCAEDB
11、FC（SAS）EDA = FCB DECF19.证明：Q BD = CDDBC =DCB在RtDEB和RtDFC中BE = CFBD = CD RtDEBRtDFC（HL）EBD = FCDABC = ACB AB = AC20. （1）Q DEBCAED = ABC = 60ADE = C = 60QA=60ADE是等边三角形（2）Q BD平分ABCDBE = 30QAED =ABD +EDBEDB = 30DBE = EDB BE = DEQ AE = DE AE = 1 AB221.（1）（2）如图所示；（3）322. 已知： AB = AC 求证：B=C 证明：过A作BC边中线交BC
12、于D 在ABD和ACD中 AB = ACBD = CD AD = ADABDACD（SSS）B = C23. （1）略（2）易得： BC = 8根据等面积法可知 BC AC = CD AC + CD AB ,解得： CD = 324.如图，连接AM、ANQBAC =135B+C =45Q点M 在AB垂直平分线上 AM = BMBAM =B同理AN = CN，CAN =CBAM +CAN =45Q MAN =90 AM 2 + AN 2 = MN 2 BM 2 + CN 2 = MN 2第 13 页共 12 页25.26. （1） DABC 中， B = 2C ，经过两次折叠， BAC 是DAB
13、C 的好角； 理由如下：小丽展示的情形二中，如图 3，Q沿BAC 的平分线 AB1 折叠，B = AA1 B1 ；又Q将余下部分沿B1 A1C 的平分线 A1B2 折叠，此时点 B1 与点C 重合，A1 B1C = C ；QAA1 B1 = C + A1 B1C （外角定理），B = 2C ， BAC 是DABC 的好角 故答案是：是；（2）B = 3C ；如图所示，在DABC 中，沿BAC 的平分线 AB1 折叠，剪掉重复部分；将余下部分沿B1 A1C的平分线 A1B2 折叠，剪掉重复部分，将余下部分沿B2 A2C 的平分线 A2 B3 折叠，点 B2 与点 C 重合，则BAC 是DABC 的好角证明如下：Q根据折叠的性质知， B = AA1 B1 ， C = A2 B2C ， A1B1C = A1 A2 B2 ，根据三角形的外角定理知， A1 A2 B2 = C + A2
