《比的认识》分层作业设计

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1、泗县 XX 中心学校作业设计大赛参赛作品学校XX 小学设计人年级六年级学科数学单元节次六单元比的认识教材版本单元内容北师大版生活中的比、比的化简、比的应用课时作业数单元教材分析单元学习目标单元作业目标这部分内容是在学生已经学过分数的意义以及分数与除尘的关系 的基础上学习的。本单元学习的主要内容有:生活中的比、比的化简、 比的应用。本单元教材编写力图体现以下特点：1、提供多种情境，使学生经历从具体情境中抽象出比的意义的 过程。2、注重引导学生利用比的意义解决实际问题。1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义及其与除法、 分数的关系。2、在实际情境中，体会化简比的必要性，会运用商不变的性质

2、或分 数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。3、能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一 步体会比的意义，提高解决问题的能力，感受比在生活中的广泛应用。 通过本单元的作业练习力争达成以下目标：（1）使好、中、差每位学生通过作业练习在数学方面对本单元 的所学的知识都能得到相应的发展和提高，从而使人人学有价值的数 学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。 因此，我们在设计、布置数学作业时，不能一棍子打死按同一要 求、标准来布置，要根据学生的具体差异，布置有层次性的作业，对 不同层次的学生有不同的要求和标准。一般来讲，对于基础好的学生，在其掌握了书本内容

3、的基础上， 有针对性的布置一些有深度或综合性强的作业，充分挖掘其学习潜 力，进一步发展其思维的深刻性和灵活性，提升其数学品质，增强其 对数学学习的兴趣。对于基础一般的学生，除了掌握书本知识外，也 要适当穿插一些稍有难度的题目，使其也能有所提高。而对于基础差 的学生，则应布置基础性的知识，让其经常体会作业成功的喜悦，建 立能学好数学的信心，增强学习数学的兴趣，从而提高他们的数学成 绩。（2）理解比的意义，知道比与分数、除法的关系，能正确的化简 比和求比值。（3）能运用比的知识解决有关的实际问题。1单元作业设计思路本次的数学作业设计我关注每一个有差异的个体，适应每一个学 生的不同发展需要，最大限度

4、地开启每一个学生的智慧潜能。作为一 名小学数学教师，如何因材施教是摆在我们每一位教师面前的难题， 如何让优等生“吃得好”、中等生“吃得饱”、学困生“吃得了”， 这就决定了现行的教育必须遵循因材施教原则，实行分层教学、分层 作业练。为了让学生都喜欢上数学课，让优秀学生更优秀，让学困 生想学数学，会学数学，我在对“作业分层”做了大胆尝试。 做为 数学老师的都有这样的经验，对全班学生布置相同的书面作业，如果 容易点的，基础好的学生一会儿就完成了，而对于基础差点的一节课 都难完成。第一课时：生活中的比A.必做题：1.填空。（1）在 37 中，比的前项是（ ），后项是（ ）， 比值是（ ）。（2）45=

5、（ ）（ ）=（）（3）正方形周长与边长的比是（ ）。 （4）比的前项相当于分数的（ ），比的后项相当于 分数的（ ），比值相当于分数的（ ）。 2.判断：（1）配制一种盐水，在 200 克水中放了 20 克盐，则盐和 盐 水 的 质 量 比 是 20 200 。（ ）课时作业（ 2 ） 比 值 是 作业内容 （ ）45的 比 只 有 一 个 。1（ 3 ） 8 7（ ）7 7可 以 写 成 ， 比 值 是 。8 8（ 4 ） a 与 b 的 比 是 1 6 ， a 就 是 b 的16。（ ）B 选做题：1.填空。（1）长方形的长是 12cm，宽是 7cm，长和宽同时增加 5cm 后，长与宽的

6、比是（ ），比值是（ ），长于周 长的比是（ ），比值是（ ）。（2）男生和女生人数的比是 54，男生和全班人数的比 是（ ）。2.应用1.一个三角形 A 的底是 3cm，高是 4cm，另一个三角形 B2的底是 8cm，高是 6cm，它们面积的比是多少？ 参考答案必做：3 41.（1）3 7 （2）4 57 5（3）41（4）分子 分母 分数值 （1） （2） （3） （4）17 17选做：（1）1712 175812 58（2）592. 342=6（cm2）时间要求评价设计作业分析设计意图862=24（cm2）答三角形 A 和 B 的面积比是 624。10 分钟对于必做题主要是对本节所学的基

7、础知识的考查，大多数 的同学都能够很快做出正确的解答。从检测情况来看大多数同学对本节所学知识掌握较好！对于必做题主要是对本节所学的基础知识的考查，大多数的同学都能够很快做出正确的解答。但是选做题对于一些同学还是有一定的难度的。通过本次练习使他们较好第掌握比的前项、后项，理解比的意义。3作业内容第二课时：比的化简作业设计 A、必做题：一、连一连2/3 0.5:0.6 0.25:2 1/33/4 12:60 3/4:1/4 1/81/5 3.6:4.8 75:100 1:25/6 0.5:1 5:10 31/2 1:3/2 6:9 2:3二、化简下面各比9:27 6.4:1.6 4:4/7 0.3

8、5:11/2:1/8 0.75:0.15 40:64 1:3/8三、填空1、填表比 前项 比号 后项 比值除法分数2、3/8=( ) 8=( ):24=( )(填小数)3、（1）一个圆的半径和直径的比大约是 。课时作业2（2）一个圆的周长和直径的比是 。（3）两个圆的半径分别是 3 厘米和 5 厘米，它们的直径 比 ，周长比是 ，面积比是 。 B、选做题：四、填一填。小芳和小丽是好朋友，她们经常在一起打乒乓球，下面是 她们最近四次练习的结果。第一次（共 6 第二次（共 第三次（共 第四次（ 场） 8 场） 7 场） 场）小芳 胜 3 场 胜 6 场 胜 4 场 胜 2 场 小丽 胜 3 场 胜

9、 2 场 胜 3 场 胜 4 场 1、小芳第 次练习成绩最好，第 次练习成绩最差。时间要求评价设计作业分析设计意图预计所以时间 15 分钟大多数同学对本次作业反应良好，都能够在规定的时间内完成！第一题连线题是对本节所学基本知识的检测，从检测情 况来看大多数同学掌握较好！填空题（3）把比的化简和 圆的直径、周长、面积的结合对部分同学有一定的难度。通过本次练习使他们较好第掌握比与除法、分数的关系，理解并掌握比的基本性质，会化简比。4课时作业3第三课时：比的应用A、必做题：一、细心填写：1、药和水的比是 1:100，药占药水的（ ）， 水占药水（ ）2、直角三角形，两个锐角度数比是 1：2，这两个锐

10、角的 度数分别是（ ）和（ ）。3、加工一批零件，按:2:3:5 分配个甲、乙、丙三人加工。 甲 完 成 这 批 零 件 的 （ ）， 乙 完 成 这 批 零 件 的 （ ），丙完成这批零件的（ ）。4 、把一袋糖平均分给小明和小红，就是按（ ）： （ ）的比分配。二、解决问题：1、现在有 5400 台电脑的生产任务，按 1:2:3 分配 给甲、乙、丙三个公司生产。每个公司各应生产多少台电 脑？2、甲、乙、丙三个数的平均数是 90，甲、乙、丙三 个数的比是 3:4:5. 甲、乙、丙三个数各是多少？3、一个直角三角形的周长 24 厘米，三条边的长度 比是 3:4:5。它的面积是多少平方厘米？4、

11、学校募捐活动中，四、五年级捐款钱数的比是 3:4， 四年级捐款 1800 元，五年级捐款多少元？作业内容 5、甲乙两车从相距 1080 千米的两地相对开出，6 小 时相遇。已知甲、乙两车速度比 5:4，甲车每小时行多少 千米？6、一批图书按 5:3 分给一、二年级，已知一年级比二年 级多分了 40 本，着批图书共多少本？B、选做题、 请帮忙配糖：1、一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按 3:5:2 混合成 的，要配制这样的什锦糖 50 千克，需要奶糖、水果糖、 酥糖各多少千克？ （鼓励求异思维）2、甲、乙两数的平均数是 56，甲与乙的比是 4：3，甲、 乙各是多少？二已知一个量和比。1.男工有

12、40 人，男工与女工的比是 4：5，女工有多少人？ 一共有多少人？2.一种什锦糖是由水果糖、奶糖、软糖按 5：3：2 混合 而成的。（1）如果先称 20 千克的水果糖，奶糖与软糖各需多少千 克？（2）如果先称出 15 千克的奶糖，水果糖与软糖各需多少 千克？5预计所以时间 20 分钟时间要求前面的填空题为基础性习题，大多数同学都不存在问 评价设计 题，但是选做部分还是有一定的难度的，对优等生来说充满了求知的欲望和探索的兴趣！作业分析设计意图本次作业必做部分是对本节所学基础知识的检测，选做部分是对本节所学知识的应用于提高。通过本次练习使他们较好第掌握比与除法、分数的关系，理解并掌握比的基本性质，

13、能应用比的相关知识解决生活中的实际问题。6单元质量检测作业作业内容六、比的认识单元检测作业1. 填一填。（必做题）(1)小丽练习打字，5 分钟打了 250 个字，字数与时间的比 是 ( ) ， 比 值 是 ( ) ， 这 个 比 值 表 示 的 是 ( )。(2) 买 5 个足球花了 120 元，总价钱与球的个数的比是 ( ) ， 比 值 是 ( ) ， 这 个 比 值 表 示 的 是 ( )。3(3) ( )( )7(4)把一批零件按 23 分给甲、乙两个工人加工，甲加工 这批零件的( )，乙加工这批零件的( )。(5)甲、乙两数的和是 30，甲数与乙数的比是 15， 甲数是( )。2. 判

14、一判。(1)比的前项和后项都乘以 2，比值不变。( ) (2)化简 126 的比值是 21。( )(3)某次足球比赛，甲、乙两队的得分比是 42，这 个比可以化简成 21。( )(4) 除法运算可以写成比的形式。( )23. 一个圆的半径是另一个圆的半径的 ，这两个圆的3半径比是( )，周长比是( )，面积比是( )。 B、选做题：4. 一种农药，在使用时要将它用水稀释，规定农药 与水的体积比在 12001300。(1)现有 150 毫升的农药，至少要加多少升水？(2)在 10 升的水里，最多可以加多少毫升农药？ (3)在 10 毫升的农药，可以加多少毫升的水？5. 一个长方形的长与宽的比是 54，周长是 162 cm， 这个长方形的长和宽各是多少厘米？26. 明珠花苑小学语文教师的人数占教师总人数的 ，73数学教师的人数占教师总人数的