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1、薄薈羀肁蒀薇肃芇莆薇螂肀节薆袅芅膈蚅羇肈蒇蚄蚇芃莃蚃蝿肆荿蚂羁莂芅蚁肄膄薃蚁螃羇葿蚀袆膃莅虿羈羆芁螈蚇膁膇螇螀羄蒆螆袂腿蒂螅肄羂莈螅螄芈芄螄袆肀薂螃罿芆蒈螂肁聿莄袁螁芄芀蒈袃肇膆蒇羅芃薅蒆螅肅蒁蒅袇莁莇蒄羀膄芃蒃肂羆薁蒃螂膂蒇薂袄羅莃薁羆膀艿薀蚆羃膅蕿袈膈薄薈羀肁蒀薇肃芇莆薇螂肀节薆袅芅膈蚅羇肈蒇蚄蚇芃莃蚃蝿肆荿蚂羁莂芅蚁肄膄薃蚁螃羇葿蚀袆膃莅虿羈羆芁螈蚇膁膇螇螀羄蒆螆袂腿蒂螅肄羂莈螅螄芈芄螄袆肀薂螃罿芆蒈螂肁聿莄袁螁芄芀蒈袃肇膆蒇羅芃薅蒆螅肅蒁蒅袇莁莇蒄羀膄芃蒃肂羆薁蒃螂膂蒇薂袄羅莃薁羆膀艿薀蚆羃膅蕿袈膈薄薈羀肁蒀薇肃芇莆薇螂肀节薆袅芅膈蚅羇肈蒇蚄蚇芃莃蚃蝿肆荿蚂羁莂芅蚁肄膄薃蚁螃羇葿蚀袆膃
2、莅虿羈羆芁螈蚇膁膇螇螀羄蒆螆袂腿蒂螅肄羂莈螅螄芈芄螄袆肀薂螃罿芆蒈螂肁聿莄袁螁芄芀蒈袃肇膆蒇羅芃薅蒆螅肅蒁蒅袇莁莇蒄羀膄芃蒃肂羆薁蒃螂膂蒇薂袄羅莃薁羆膀艿薀蚆羃膅蕿袈膈薄薈羀肁蒀薇肃芇莆薇螂肀节薆袅芅膈蚅羇肈蒇蚄蚇芃莃蚃蝿肆荿蚂羁莂芅蚁肄 空间向量、异面直线模拟题 王 宽 明 （西南大学数学与统计学院 重庆 400715）一.选择题1. 设是两两异面的三条直线，已知，且是的公垂线，如果，那么与的位置关系（ ）A.相交或异面 B.平行或相交 C.平行或异面 D以上都有可能.2. 下列命题正确的是( )=“把重庆向正东平移”，“把山西向正西平移”，则. 把正方形ABCD平移向量到的轨迹所形成的几何
3、体，叫正方体。有直线，且，在上有点B,若，则.A. B. C. D.3. 已知点A(1,2,3),则点A关于原点对称的点坐标是( )A.(-3,2,1) B.(2,1,-3) C.(3,-2,-1) D.(-1,-2,-3)4. 设命题为空间向量的一个基底,命题是三个非零向量,则命题是命题的( )条件.A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要5. 空间四边形ABCD每边及对角线长都是,E,F,G分别是AB,AD,DC边长的中点,则为( )A. B. C.1 D.6. 平行六面体中,则( )A. B.1 C. D. 11/67. 若,则 ( )A.0,5 B.1,5 C.(
4、1,5) D.1,25 8. 和两条异面直线都成角并且相交的直线有( )条.A.无 B.一条 C.二条 D.以上都有可能9. 已知若共同作用在一个物体上,使物体从点移至点,则合力做的功为( )A.10 B.12 C.14 D.1610. 如图,空间四边形ABCD中,AB=CD,且AB与CD成角,点M、N分别是BC，AD的中点，直线AB与MN所成的角为（ ）A. B. C. D. 11已知AB是异面直线的公垂线段,AB=2,且与成角，在直线上取AP=4，则点P到直线b的距离是（ ）A. B.4 C. D. 或12空间四点A，B，C，D，满足则的取值有（ ）A.只有一个 B.有两个 C.有四个 D
5、.无法确定二填空题13已知空间四边形ABCD，_.14三棱柱在某个直角坐标系下，已知A（0，1，2），（2，-1，3），B（1，2，-1），D是上一点，且则D点坐标为_.15正方体中，P在侧面及其边界上运动，且保持，则动点P的轨迹是_.16在四面体ABCD中，设棱AD和BC所成的角为，则=_.三解答题17在长方体中，AB=BC=2, E、F分别是的中点。求：（1）EF和所成的角； （2）和间的距离； （3）和所成的角。18如图，已知直三棱柱中，,求证：19在单位正方体中，M、N、P分别是的中点。（1）求异面直线所成的角；（2）判断是否为异面直线，若是，求其距离。20如图，已知正四棱锥，侧棱长为
6、，底面边长为，E是SA的中点，O为底面ABCD的中心，若垂足为G，求证：。21已知平行六面体的底面ABCD是菱形，且。（1）证明：；（2）当的值为多少时，能使，并证之。22在直角坐标系中，点A，B，C，D的坐标分别为（5，0），（-3，0），）（0，-4）（-4，-3）。将坐标平面沿轴折成直二面角。（1）求AD，BC所成的角。y（2）设BC，OD相交于E，作于F，求证：EF是AD，BC的公垂线，并求的值。 x B(-3,0)A(5,0) OD(-4,-3)C(0,-4)参考答案：1-6：CBDAAB 7-12：BDCDAA130 14 15 线段 16. 17. 18.略 19. ;(2) .
7、20.略 21.(1)略 (2) 22.(1) ,(2) 略. 虿肇芅芇蒁肃芄蒀蚇罿芃薂薀袅节节螅螁芁莄薈肀芀蒆螃羆莀薈薆袂荿芈螂螈莈莀薅膆莇薃螀肂莆蚅蚃羈莅莅袈袄羂蒇蚁螀羁蕿袇聿肀艿虿羅聿莁袅袁肈蒄蚈螇肈蚆蒀膅肇莆螆肁肆蒈蕿羇肅薀螄袃肄芀薇蝿膃莂螃肈膂蒄薅羄膂薇螁羀膁莆薄袆膀葿衿螂腿薁蚂肁膈芁袇羇膇莃蚀袃芆蒅袆蝿芆薈虿肇芅芇蒁肃芄蒀蚇罿芃薂薀袅节节螅螁芁莄薈肀芀蒆螃羆莀薈薆袂荿芈螂螈莈莀薅膆莇薃螀肂莆蚅蚃羈莅莅袈袄羂蒇蚁螀羁蕿袇聿肀艿虿羅聿莁袅袁肈蒄蚈螇肈蚆蒀膅肇莆螆肁肆蒈蕿羇肅薀螄袃肄芀薇蝿膃莂螃肈膂蒄薅羄膂薇螁羀膁莆薄袆膀葿衿螂腿薁蚂肁膈芁袇羇膇莃蚀袃芆蒅袆蝿芆薈虿肇芅芇蒁肃芄蒀蚇罿芃薂薀袅节节螅螁芁莄薈肀芀蒆螃羆莀薈薆袂荿芈螂螈莈莀薅膆莇薃螀肂莆蚅蚃羈莅莅袈袄羂蒇蚁螀羁蕿袇聿肀艿虿羅聿莁袅袁肈蒄蚈螇肈蚆蒀膅肇莆螆肁肆蒈蕿羇肅薀螄袃肄芀薇蝿膃莂螃肈膂蒄薅羄膂薇螁羀膁莆薄袆膀葿衿螂腿薁蚂肁膈芁袇羇膇莃蚀袃芆蒅袆蝿芆薈虿肇芅芇蒁肃芄蒀蚇罿芃薂薀袅节节螅螁芁莄薈肀芀蒆螃羆莀薈薆袂荿芈螂螈莈
