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1、课次：4目的：掌握水头损失的物理概念及其分类，液流边界几何条件对水头损失的影响掌握液体运动的两种型态、圆管中的层流运动及其沿程水头损失计算，了解紊流的特性，掌握沿程阻力 系数的变化规律，熟悉局部水头损失的计算。内容：1. 水头损失的物理概念及其分类2. 液流边界几何条件对水头损失的影响3. 均匀流沿程水头损失与切应力的关系4. 液体运动的两种型态5. 圆管中的层流运动及其沿程水头损失计算6. 紊流的特性7. 沿程阻力系数的变化规律8. 计算沿程水头损失的经验公式9. 局部水头损失重点：液体运动的两种型态，圆管中的层流运动及其沿程水头损失计算，圆管中紊流沿程水头损失的 计算。难点：紊流沿程水头损
2、失的计算。教学方法：讲授与预习、讨论相结合，理论联系实际，结合习题，加深学生对细节的理解和掌握。$液流型态及水头损失B1引言液体流动过程中与固体边壁相互作用产生磨擦力进而产生水头损失。本章主要研究水头损失产生的原 因及机理。故2水头损失的物理概念及分类3.2.1水头损失的物理概念及其分类(1) 概念水头损失一一实际液体都有粘滞性，实际液体在流动过程中有能量损失，主要是由于水流与边界面接触 的液体质点黏附于固体表面，流速u为零，在边界面的法线方向上u从零迅速增大，导致过水断面上流 速分布不均匀，这样相邻流层之间存在相对运动，有相对运动的两相邻流层间就产生内摩擦力，水流在 流动过程中必然要克服这种
3、摩擦阻力消耗一部分机械能，这部分机械能称为水头损失。(2) 水头损失的分类 边界形状和尺寸沿程不变或变化缓慢时的水头损失成为沿程水头损失，以f表示，简称沿程损失。 从水流分类的角度来说，沿程损失可以理解为均匀流和渐变流情况下的水头损失。 边界形状和尺寸沿程急剧变化时的水头损失称为局部水头损失，以j表示，简称局部损失。局部损 失则可理解为急变流情况下的水头损失。3.2.2液流边界条件对水头损失的影响产生水头损失必须具备两个条件：液体具有粘滞性（内因;）固体边界的影响，液体质点之间产生 了相对运动（外因）。（1）液流边界横向轮廓的形状和大小对水头损失的影响水流横向边界对水头损失的影响:横向固体边界
4、的形状和大小可用水断面面积A与湿周X来表示。 单纯用A或X来表示水力特征并不全面，只有将两者结合起来才比较全面，为此，引入水力半径的 概念。水力学中习惯称R为水力 R = A半径，它是反映过水断面形状尺寸的一个重要的水力要素。z（2）液流边界纵向轮廓的形状和大小对水头损失的影响水流边界纵向轮廓对水头损失的影响:纵向轮廓不同的水流可能发生均匀流与非均匀流其水头损 失也不相同。3.3均匀流中的沿程水头损失与切应力的关系3.3.1均匀流切应力公式(1)(2)(3)侧面上的切力(4)重力G=gAl沿程损失与切应力的关系作用于流束的外力 两端断面上的动水压力为p1A和P2A 侧面上的动水压力，垂直于流速
5、流束的受力平衡方程pApgAini12sin 0p A1P gAp A p g z 一 zr+12一 +PgA pgA=0 P gAfr2)-*=o（Z1+金）一（z 2+*）-晟=P gR由能量方程%RJ同理T=pgRJ3.3.2均匀流切应力分布o切应力分布rt = p gR j = r=2 = r厂-p gRj -节-匚-rT =rr3.3.3沿程水头损失的计算公式利用量纲分析得入T = pk 2 08x=f (Re,当d、E 7, l V 2沿程阻力损失的计算为h f =* d 2g其它断面h =x Vi此公式也叫达西公式。f 4R 2g3.4实际液体运动的两种型态3.4.1雷诺试验层流
6、：液体质点作有条不紊的线状运动，水流各层或各微小流束上的质点彼此互不混掺。iw/ifftffifl-Afl,Sian,立已浪雎不冉PHfit寂.而思交彳而戒乱曜帝.井4选向匹罚 r*tp nt全普水淮若氏，紊流：液体质点在沿管轴方向运动过程中互相混掺。3.4.2层流和紊流的判别(1) 均匀流沿程水头损失为在雷诺试验中以lgv为横坐标，以lghf为纵坐标绘制水头损失与流速间的关系图。如下图所示。沿程水头损失”f与流速v之间的关系h = kvmh = h = (z + 4) - (z +) = A hw f 1 P g 2 P g层流时，m = L即沿程水头损失与流速的一次方成正比；紊流时，m T
7、.752.0，即沿程水头损失与流速的1.752.0次方成正比。Vc_上临界雷诺数Vc下临界雷诺数结论：流态不同，沿程损失规律不同(2) 流态的判别一雷诺数雷诺试验中，用染色液体目测的办法判别水流流态，但在实际的液流运动中，这种方法显然是难以 办到的，况且也很不准确，带有主观随意性。利用临界流速可以判断水流流态，但临界流速有上临界流曲线方程：lgAf =lgA + mlgt?层流就态m tan 化=1羲流状态m = tan 32 =1.75 2速与下临界流速之分，况且，试验表明：如如果试验管径、液体的种类和温度不同，得到的临界流速值是 不相同的。因此，用临界流速来判断流态也是不切实际的。进一步试
8、验研究表明，分别用下临界流速与或vI挡ReRe上临界流速Vk与管径d和运动粘滞系数v组成的无量纲数Rek或Rek却大致是一个常数，这两个常数均称为临界雷诺数。经过反复试验，下临界雷诺数的值比较稳定，上临界雷诺瞟。k的数值受试验条件的影响较大。实用上就以下临界雷诺数作为流态判别界限，对圆沓。k牝2320，常取Rek =2000。雷诺数可定义为vdRe =V这样就可以用雷诺数Re与临界雷诺数Re k比较判断流态了。明渠水流也有层流和紊流，同样可用雷诺数来判别。明渠水流的雷诺数定义为Re V其中，R为水力半径。对明渠水流，其流态的判别是:Re 500，水流为紊流。3.4.3雷诺数的物理意义雷诺数的物
9、理意义可以理解为水流的惯性力与粘滞力之比，这一点可通过量纲分析加以说明。流动一 旦受到扰动，惯性作用将使紊动加剧，而粘性作用将使紊动趋于减弱。因此，雷诺数表征的是这两种作用相 互影响的程度。雷诺数小，意味着粘性作用增强；雷诺数大，意味着惯性作用比粘性作用大。3.5圆管中的层流运动及沿程水头损失的计算3.5.1断面流速推导duduJrdrT =一. dru - -r 2 + C4v由边界条件r = rC = Jr2o4v o推得gJ /、u = (r 2 一 r 2)u = r 2 = d 2 max4V 016V3.5.2流量已知流速分布之后，将其对过水断面积分Q = f udA =A即可得到
10、相应的流量表达式。Jr 2 r2) - 2兀rdr = r 43.5.3断面平均流速根据连续性方程，可得到断面平均流速表达式。v = Q = Jr 2A 8目0显然，v =1 u2 max圆管层流的断面平均流速等于最大流速的一半。3.5.4沿程水头损失,8四/ 32四/h =/ yr 2 yd 20这就是计算圆管层流沿程水头损失的公式。它表明：层流时，沿程水头损失与断面平均流速的一次方成 正比，这与雷诺试验的结论完全一致。注意：vf 一M，但 hfvf例：应用细管式粘度计测油的粘度，细管i=6mm，l=2m，Q=77cm3/s，水银压差计读值h=30cm，水银 密度pm=13600kg/m3,
11、油的密度p=900kg/m3，求油的运动粘度uKf- h = 4.23m4Qh =里LXLV = d2 = 2.73m/$f Re d 2g校核计算成立u = h 2gd2 = 8.54 x 10-6 m2 /s f 64lvRe =四=1918 2000u3.6紊流的特征3.6.1紊流的形成过程形成条件：1)涡体产生2)涡体脱离原流层进入新流层需要注意的是：形成涡体之后，并不一定就能形成紊流，一方面因为涡体由于惯性有保持其本身 运动的趋势(涡体运动必然出现升力)另一方面，因为液体具有粘滞性，粘滞作用又要约束涡体的运 动。所以，涡体能否脱离原流层而冲入相邻流层，就要看惯性作用与粘滞作用两者的对
12、比关系。只有 惯性作用与粘滞作用相比强大到相当的程度，才可能形成紊流。而雷诺数正好表征了惯性与粘滞性的 对比关系。因此，将雷诺数定义为流态判别数是完全符合实际情况的。3.6.2紊流及水力特征(1) 为运动的基本特一一脉动现象及时均概念紊流由流场大小不同的涡体组成在向前运动的同时，不停地旋转，震荡，混掺，相互碰撞，分解又重新 组合,因此各点的运动要素的大小、方向就水断地变化。任一瞬时的运动要素有两部分组成一是时均值，二是脉动值，并且有脉动值有大，有小，有正，有负。 但当T有足够长时，在T时段内脉动值为0.时均值的大小与所取时间有关，T太短，不稳定。所以水文测验中，用流速仪测定时间有一定的 要求。
13、(2) 紊动附加切应力在紊流中，除了因粘滞性引起的切应力之外，质点之间的相互混掺和碰撞也能引起切应力。把质点相 互混掺和碰撞引起的切应力称为附加切应力，又称为脉动切应力。这样一来，紊流的切应力就应该包 括粘滞切应力和附加切应力两者。许多学者对附加切应力作了研究，目前已有几种学说，如普朗特(L.Prandtl)学说、卡门(Von.Karman) 学说、泰勒(GI.Taylar)学说等)。这几种学说虽然出发点不同，但得到的紊动附加切应力与时均流速的 关系却基本一致。其中，应用较广的是普朗特半经验理论。紊流半经验理论的特点是寻求由于脉动所引起的附加切应力与时均流速的关系，从而求得脉动对 时均流动的影
14、响，为解决紊流问题开辟了途径。普朗特半经验理论的基本出发点是脉动引起动量传递。他认为，在紊流中，由于存在着脉动流速，流动 液层在一定距离内会产生动量交换由于动量交换，便会在液层之间的交界面上产生沿流向的内摩擦力。脉动流速产生的附加切应力应时间平均值来表示? = P uu 一2x du紊流附加切应力与时均流速之间的关系式T = Pl 2(一 )22 dy(3) 紊流的粘性底层普朗特等人的研究表明，在同一过水断面上，紊流质点的混掺强度并不是到处都一样的。紧靠管 壁处，液体质点受固体边界的限制，不能产生横向运移，没有混掺现象因而，在固体边界附近有一层 极薄的液层处于层流状态，这一液层称为粘性底层或层流底层。在粘性底层以内，粘滞切应力起主导作 用。在粘性底层以外，还有一层由层流向紊流过渡的过渡层。过渡层之外的液流才是紊流，称为紊流核心或紊流流核。上述结论说明了紊流在断面上的组成层次。应该理解到粘性底层与紊流核心区不是截然分开的， 而是密切联系的
