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1、“认识垂直”教学方案海安县明道小学 蒋霞 226600教材简析:认识垂直是国家课程标准苏教版小学数学四年级上册第4244页的内容,是在学生认识了直角和两条直线相交的位置关系的基础上安排的。通过教学,使学生经历从具体生活场景中抽象出垂线的过程,感知平面上两条直线互相垂直的位置关系;掌握用直尺和三角尺过直线上(外)一点,画已知直线的垂线的方法。通过组织看一看、量一量、指一指、说一说等活动,培养学生数学学习中动手操作与合作交流的能力,发展学生的空间观念。引导学生在现实中找到物体表面上互相垂直的现象实例,体验数学知识在生活中的真实存在,感受数学学习的趣味性。目标预设:1 让学生结合生活情境来感知平面上
2、的两条直线的垂直关系,认识垂线、垂足。2 使学生经历自主探索和合作交流,学会用合适的方法做出一组垂线,并能够借助直尺、三角尺、量角器等工具画出已知直线的垂线。3 使学生经历从显示空间中抽象出垂线的过程,培养学习“空间与图形”的兴趣,发展他们的空间观念。重点、难点:重点:让学生结合生活情境来感知平面上的两条直线的垂直关系,建立垂线的概念。难点:让学生借助直尺、三角尺和量角器等工具画出已知直线的垂线。设计理念:数学课程标准指出:数学课不仅要考虑数学自身的特点,更应遵循学生学习数学的心理规律。垂直是同一平面内两条直线的特殊的位置关系,并且在生活中有着广泛的应用。学生头脑中已经积累了很多表象,因此,教
3、学设计中要注重唤起学生的生活经验,感知生活中的垂直现象,通过观察、讨论等活动让学生感知、理解、发现、认识,从而使学生的空间想象能力得到进一步的发展。设计思路:创设情境,初步感知“垂直”探究新知,深入理解“垂直”巩固练习课堂总结布置作业教学过程:一:认识垂直。出示例题情境图。师:同学们,请看屏幕,你能从每幅图中找到互相平行的线吗?在什么情况下两条直线互相平行?如何利用直尺和三角尺画一组平行线呢?请大家指一指、说一说。师:这节课我们来一起研究,在同一平面内相交的两条直线的位置关系。师:同学们已经认识了平行线,也掌握了画平行线的方法。你能从图中找到相交的线吗?指一指、说一说。课件出示两组相交直线。师
4、:从第一幅图片中,我们可以找到很多组相交的直线,从中我们抽出这一组。从第二幅图片中也可以找到几组相交的直线,我们从中抽出这一组。观察这两组相交的直线,你有什么发现?同桌说一说。师:我们发现,两条直线相交成四个角,而且这里的这四个角都是直角。师:自学课本例1,讨论:(课件出示)(1)什么叫互相垂直?你是怎样理解“互相”这个词语的意思的?(2)什么叫垂线?什么叫垂足?师:两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直,其中一条直线是另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫垂足。这节课我们就来一起认识垂直。师:如果,我们把这两条直线分别记作直线a和直线b,它们之间的位置关系可以怎么描述呢?请同桌互相说说。师:
5、直线a和直线b互相垂直,直线a是直线b的垂线或者说直线b是直线a的垂线。二:教学生活中的垂直现象。出示教材情境图。师:请看屏幕:你能说出一些互相垂直的例子吗?观察这几幅图片,找找看,哪儿是互相垂直的,指一指、说一说。师:我们发现:镜框的长边和短边互相垂直,墙面上的横线和竖线互相垂直,三角尺有两条边互相垂直。课件动态出示镜框位置变化的过程。师:我们再来看这个镜框,如果老师这样放(倾斜),长边和短边还互相垂直吗?(稍停)。如果我们把镜框拉成这种形状,长边和短边还互相垂直吗?请谈谈你的想法。(稍停)师:拉成这种形状,长边和短边不是互相垂直的,我们判断两条直线是否互相垂直,依据是它们相交的角是否成直角
6、。你还能在生活中找出一些互相垂直的例子吗?三:教学图形中互相垂直的线段。师:善于观察的孩子们从生活中找出了大量互相垂直的例子。那么,在我们认识的图形中有没有互相垂直的线段呢?课件出示想想做做第二题。师:下面每个图形中哪些线段是互相垂直的?在图上指一指、说一说,比一比看谁找得多。师:我们从上面的长方形、正方形中各找到了四组互相垂直的线段,从上面三角形中找到了一组,从上面梯形中找到了两组,真不错。四:教学垂线的画法。师:看来同学们已经认识了垂线,想不想自己画一组垂线呢?请同学们想办法画一组互相垂直的直线,并在小组里交流你是怎样画的。开始。师:我们可以用量角器画,也可以在田字格上画,还可以借助作业本
7、的两条边来画等等,有好多方法。这些方法都是依据两条直线相交成90度来画的。课件动态演示画垂线的方法。师:老师现在教你们一种画垂线的方法,大家一起来看看。你能用刚才演示的方法过直线上一点画出已知直线的垂线吗?画好后,在小组里交流:过直线上一点画已知直线的垂线的方法是什么?师:过直线上一点画已知直线的垂线,可以先将直尺的一条边与已知直线重合,再将三角尺的一条直角边紧贴着已知直线平移,使三角尺的另一直角边与直线上的点重合,然后沿着这条直角边,过这已知点画一条直线。教学试一试课件出示试一试。师:大家已经知道过直线上一点,画已知直线的垂线的方法,那么,过直线外一点,画已知直线的垂线应该怎么画呢?请同学们
8、在课本上画一画。师:过直线外一点画已知直线的垂线,和上面的方法差不多,只不过要将三角尺上的一条直角边移动到与直线外一点重合,并过这点画出直线。五:课堂练习。完成想想做做第一题课件出示想想做做第一题。师:看来,同学们已经掌握了画已知直线的垂线的方法,我们再来试试能不能动手折一折,折出互相垂直的线段呢?请同学们拿出一张长方形纸,按照下面的方法对折两次,再打开。看两条折痕有什么关系?请谈谈你的想法。师:我们利用长方形纸,折出了两条互相垂直的折痕,利用其它形状的纸,同学们能折出直角吗?课后,有兴趣的同学可以试一试。完成想想做做第三题课件出示想想做做第三题师:请同学们在想想做做第三题上,经过A点分别画出已知直线的垂线 。六:课堂总结。这节课我们一起认识了垂直,谁来说说,今天你有什么收获?你还有什么问题吗?5