《2024届毕节市重点中学高三教学质量检测试题（Ⅱ）数学试题理试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024届毕节市重点中学高三教学质量检测试题（Ⅱ）数学试题理试题（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024届毕节市重点中学高三教学质量检测试题（）数学试题理试题考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合，集合，那么等于（ ）ABCD2已知函数若存在实数，且，使得，则实数a的取值范围为（ ）ABCD3已知直线：过双曲线的一个焦点且与其中一条渐近线平行
2、，则双曲线的方程为（ ）ABCD4定义在上的偶函数，对，且，有成立，已知，则，的大小关系为（ ）ABCD5在复平面内，复数（为虚数单位）的共轭复数对应的点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6已知为一条直线，为两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则7若x，y满足约束条件则z=的取值范围为（ ）AB，3C，2D，28已知集合为自然数集，则下列表示不正确的是（ ）ABCD9根据如图所示的程序框图，当输入的值为3时，输出的值等于（ ）A1BCD10已知底面为正方形的四棱锥，其一条侧棱垂直于底面，那么该四棱锥的三视图可能是下列各图中的（ ）ABCD11四
3、人并排坐在连号的四个座位上，其中与不相邻的所有不同的坐法种数是（ ）A12B16C20D812已知定义在上的奇函数和偶函数满足（且），若，则函数的单调递增区间为（ ）ABCD二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13如图，在平面四边形中，则_14将2个相同的红球和2个相同的黑球全部放入甲、乙、丙、丁四个盒子里，其中甲、乙盒子均最多可放入2个球，丙、丁盒子均最多可放入1个球，且不同颜色的球不能放入同一个盒子里，共有_种不同的放法.15已知复数（为虚数单位），则的模为_16展开式中的系数为_.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（12分）在四棱锥中，底面是平
4、行四边形，为其中心，为锐角三角形，且平面底面，为的中点，.（1）求证:平面；（2）求证:.18（12分）设为实数,在极坐标系中,已知圆（）与直线相切,求的值19（12分）已知椭圆，点为半圆上一动点，若过作椭圆的两切线分别交轴于、两点.（1）求证：；（2）当时，求的取值范围.20（12分）已知函数（1）当时，解关于x的不等式；（2）当时，若对任意实数，都成立，求实数的取值范围21（12分）在中， 角，的对边分别为， 其中， .（1）求角的值；（2）若，为边上的任意一点，求的最小值.22（10分）武汉有“九省通衢”之称，也称为“江城”，是国家历史文化名城.其中著名的景点有黄鹤楼、户部巷、东湖风景区
5、等等.（1）为了解“五一”劳动节当日江城某旅游景点游客年龄的分布情况，从年龄在22岁到52岁的游客中随机抽取了1000人，制成了如图的频率分布直方图：现从年龄在内的游客中，采用分层抽样的方法抽取10人，再从抽取的10人中随机抽取4人，记4人中年龄在内的人数为，求；（2）为了给游客提供更舒适的旅游体验，该旅游景点游船中心计划在2020年劳动节当日投入至少1艘至多3艘型游船供游客乘坐观光.由2010到2019这10年间的数据资料显示每年劳动节当日客流量（单位：万人）都大于1.将每年劳动节当日客流量数据分成3个区间整理得表：劳动节当日客流量频数（年）244以这10年的数据资料记录的3个区间客流量的频
6、率作为每年客流量在该区间段发生的概率，且每年劳动节当日客流量相互独立.该游船中心希望投入的型游船尽可能被充分利用，但每年劳动节当日型游船最多使用量（单位：艘）要受当日客流量（单位：万人）的影响，其关联关系如下表：劳动节当日客流量型游船最多使用量123若某艘型游船在劳动节当日被投入且被使用，则游船中心当日可获得利润3万元；若某艘型游船劳动节当日被投入却不被使用，则游船中心当日亏损0.5万元.记（单位：万元）表示该游船中心在劳动节当日获得的总利润，的数学期望越大游船中心在劳动节当日获得的总利润越大，问该游船中心在2020年劳动节当日应投入多少艘型游船才能使其当日获得的总利润最大？参考答案一、选择题
7、：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1A【解题分析】求出集合，然后进行并集的运算即可.【题目详解】，.故选：A.【题目点拨】本小题主要考查一元二次不等式的解法，考查集合并集的概念和运算，属于基础题.2D【解题分析】首先对函数求导，利用导数的符号分析函数的单调性和函数的极值，根据题意，列出参数所满足的不等关系，求得结果.【题目详解】，令，得，其单调性及极值情况如下：x0+0_0+极大值极小值若存在，使得，则（如图1）或（如图2）（图1）（图2）于是可得，故选：D.【题目点拨】该题考查的是有关根据函数值的关系求参数的取值范围的问题，涉及到的知
8、识点有利用导数研究函数的单调性与极值，画出图象数形结合，属于较难题目.3A【解题分析】根据直线：过双曲线的一个焦点，得，又和其中一条渐近线平行，得到，再求双曲线方程.【题目详解】因为直线：过双曲线的一个焦点，所以，所以，又和其中一条渐近线平行，所以，所以，所以双曲线方程为.故选：A.【题目点拨】本题主要考查双曲线的几何性质，还考查了运算求解的能力，属于基础题.4A【解题分析】根据偶函数的性质和单调性即可判断.【题目详解】解：对，且，有在上递增因为定义在上的偶函数所以在上递减又因为，所以故选：A【题目点拨】考查偶函数的性质以及单调性的应用，基础题.5D【解题分析】将复数化简得,即可得到对应的点为
9、,即可得出结果.【题目详解】，对应的点位于第四象限.故选:.【题目点拨】本题考查复数的四则运算,考查共轭复数和复数与平面内点的对应,难度容易.6D【解题分析】A. 若，则或，故A错误；B. 若，则或故B错误；C. 若，则或，或与相交；D. 若，则，正确.故选D.7D【解题分析】由题意作出可行域，转化目标函数为连接点和可行域内的点的直线斜率的倒数，数形结合即可得解.【题目详解】由题意作出可行域，如图，目标函数可表示连接点和可行域内的点的直线斜率的倒数，由图可知，直线的斜率最小，直线的斜率最大，由可得，由可得，所以，所以.故选：D.【题目点拨】本题考查了非线性规划的应用，属于基础题.8D【解题分析
10、】集合为自然数集，由此能求出结果【题目详解】解：集合为自然数集，在A中，正确；在B中，正确；在C中，正确；在D中，不是的子集，故D错误故选：D【题目点拨】本题考查命题真假的判断、元素与集合的关系、集合与集合的关系等基础知识，考查运算求解能力，是基础题9C【解题分析】根据程序图，当x0继续运行，x=1-2=-10，程序运行结束，得，故选C【题目点拨】本题考查程序框图，是基础题10C【解题分析】试题分析：通过对以下四个四棱锥的三视图对照可知，只有选项C是符合要求的.考点：三视图11A【解题分析】先将除A，B以外的两人先排，再将A，B在3个空位置里进行插空，再相乘得答案.【题目详解】先将除A，B以外
11、的两人先排，有种；再将A，B在3个空位置里进行插空，有种，所以共有种.故选：A【题目点拨】本题考查排列中不相邻问题，常用插空法，属于基础题.12D【解题分析】根据函数的奇偶性用方程法求出的解析式，进而求出，再根据复合函数的单调性，即可求出结论.【题目详解】依题意有， ， 得，又因为，所以，在上单调递增，所以函数的单调递增区间为.故选:D.【题目点拨】本题考查求函数的解析式、函数的性质，要熟记复合函数单调性判断方法，属于中档题.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13【解题分析】由题意得，然后根据数量积的运算律求解即可【题目详解】由题意得，【题目点拨】突破本题的关键是抓住题中所给图形
12、的特点，利用平面向量基本定理和向量的加减运算，将所给向量统一用表示，然后再根据数量积的运算律求解，这样解题方便快捷14【解题分析】讨论装球盒子的个数，计算得到答案.【题目详解】当四个盒子有球时：种；当三个盒子有球时：种；当两个盒子有球时：种.故共有种，故答案为：.【题目点拨】本题考查了排列组合的综合应用，意在考查学生的理解能力和应用能力.15【解题分析】，所以16【解题分析】变换，根据二项式定理计算得到答案.【题目详解】的展开式的通项为：，取和，计算得到系数为：.故答案为：.【题目点拨】本题考查了二项式定理，意在考查学生的计算能力和应用能力.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或
13、演算步骤。17（1）证明见解析（2）证明见解析【解题分析】（1）通过证明，即可证明线面平行；（2）通过证明平面，即可证明线线垂直.【题目详解】（1）连，因为为平行四边形，为其中心，所以，为中点，又因为为中点，所以，又平面，平面所以，平面；（2）作于因为平面平面，平面平面，平面，所以，平面又平面，所以又，平面，平面所以，平面，又平面，所以，.【题目点拨】此题考查证明线面平行和线面垂直，通过线面垂直得线线垂直，关键在于熟练掌握相关判定定理，找出平行关系和垂直关系证明.18【解题分析】将圆和直线化成普通方程.再根据相切,圆心到直线的距离等于半径,列等式方程,解方程即可.【题目详解】解:将圆化成普通方程为,整理得将直线化成普通方程为因为相切,所以圆心到直线的距离等于半径,即解得【题目点拨】本题考查极坐标方程与普通方程的互化,考查直线与圆的位置关系,是基础题.19（1）见解析；（2）.【解题分析】（1）分两种情况讨论：两切线、中有一条切线斜率不存在时，求出两切线的方程，验证结论成立；两切线、的斜率都存在，可设切线的方程为，将该直线的方程与椭圆的方程联立，由可得出关于的二次方程，利用韦达定理得出两切线的斜率之积为，进而可得出结论；（2）求出点、的坐标，利用两点间的距离公式结合韦达定理得出，换
