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1、甘肃省武威市名校2024届数学八上期末质量跟踪监视模拟试题考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1点M(2，1)关于y轴的对称点N的坐标是( )A(2，1) B(2，1) C(2，1) D(1，2)2如图，一副三角板叠在一起，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上，AC与DE交于点M，如果，则的度数为（ ）A80
2、B85C90D953如图，将甲图中的阴影部分无重叠、无缝隙得拼成乙图，根据两个图形中阴影部面积关系得到的等式是（ ）Aa2+b2=(a+b)(a-b)Ba2+2ab+b2=(a+b)2Ca2-2ab+b2=(a-b)2D(a+b)2-(a-b)2=4ab4下列四个结论中，正确的是( )ABCD5抛一枚硬币10次，有6次出现正面，4次出现反面，则出现正面的频率是（ ）A6B4CD6如图，已知C是线段AB上的任意一点（端点除外），分别以AC、BC为边并且在AB的同一侧作等边ACD和等边BCE，连接AE交CD于M，连接BD交CE于N给出以下三个结论：AE=BD ； CN=CM； MNAB； CDB=
3、NBE 其中正确结论的个数是（ ）A4B3C2D17已知，是直线（为常数）上的三个点，则，的大小关系是（ ）ABCD8如图，在ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，连接AD、AE，如果只添加一个条件使DAB=EAC，则添加的条件不能为（ ）ABD=CEBAD=AECDA=DEDBE=CD9化简的结果是（ ）A4B2C3D210若直角三角形两直角边长分别为5和12，则斜边的长为（）A17B7C14D13二、填空题(每小题3分,共24分)11多项式4x2+1加上一个单项式，使它成为一个整式的完全平方，则这个单项式可以是_.（填写符合条件的一个即可）12一个数的立方根是，则这个数的算术平方根是_.
4、13小明用计算一组数据的方差，那么_143 的算术平方根是_；-8 的立方根是_15小明用加减消元法解二元一次方程组由得到的方程是_16如图，已知直线y=3x+b与y=ax2的交点的横坐标为2，则关于x的方程3x+b=ax2的解为x=_17已知关于x的不等式组只有四个整数解，则实数a的取值范是_18小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每枝钢笔5元，那么小明最多能买_枝钢笔三、解答题(共66分)19（10分）如图，已知ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BEDF，点G、H分别在BA和DC的延长线上，且AGCH，连接GE、EH、HF、FG求证：四边形GEHF是平行四
5、边形20（6分）（1）问题：如图在中，为边上一点（不与点，重合），连接，过点作，并满足，连接则线段和线段的数量关系是_，位置关系是_（2）探索：如图，当点为边上一点（不与点，重合），与均为等腰直角三角形，试探索线段，之间满足的等量关系，并证明你的结论；（3）拓展：如图，在四边形中，若，请直接写出线段的长21（6分）阅读探索题：（1）如图1，OP是MON的平分线，以O为圆心任意长为半径作弧，分别交射线ON、OM于C、B两点，在射线OP上任取一点A（点O除外），连接AB、AC求证：AOBAOC（2）请你参考以上方法，解答下列问题：如图2，在 RtABC中，ACB90，A60，CD平分ACB，试判断
6、BC和AC、AD之间的数量关系并证明22（8分）某校初二数学兴趣小组活动时，碰到这样一道题：“已知正方形AD，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，若，则EG=FH”经过思考，大家给出了以下两个方案：（甲)过点A作AMHF交BC于点M，过点B作BNEG交CD于点N；（乙)过点A作AMHF交BC于点M，作ANEG交CD的延长线于点N；（1）对小杰遇到的问题，请在甲、乙两个方案中任选一个，加以证明(如图1)（2）如果把条件中的“”改为“EG与FH的夹角为45”，并假设正方形ABCD的边长为1，FH的长为（如图2），试求EG的长度23（8分）小山同学结合学习一次函数的经验和自己的思考，按
7、以下方式探究函数的图象与性质，并尝试解决相关问题请将以下过程补充完整：（1）判断这个函数的自变量x的取值范围是_；（2）补全表格： （3）在平面直角坐标系中画出函数的图象：（4）填空：当时，相应的函数解析式为_（用不含绝对值符合的式子表示）；（5）写出直线与函数的图象的交点坐标24（8分）如图，中，平分交于点求证：BC=AC+CD25（10分）计算我区在一项工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，从投标书中得知：每施工一天，甲工程队要万元，乙工程队要万元，工程小组根据甲、乙两队标书的测算，有三种方案：甲队单独完成这个工程，刚好如期完成；乙队单独完成这个工程要比规定时间多用5天；*，剩下的工程
8、由乙队单独做，也正好如期完成. 方案中“星号”部分被损毁了. 已知，一个同学设规定的工期为天，根据题意列出方程：（1）请将方案中“星号”部分补充出来_；（2）你认为哪个方案节省工程款，请说明你的理由.26（10分）如图，方格图中每个小正方形的边长为1，点A、B、C都是格点（1）画出ABC关于直线BM对称的A1B1C1；（2）写出AA1的长度参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解题分析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答【题目详解】点M（-2，1）关于y轴的对称点N的坐标是（2，1）故选B【题目点拨】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌
9、握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数2、C【分析】先根据平角的概念求出的度数，然后利用三角形内角和定理即可得出答案【题目详解】 故选：C【题目点拨】本题主要考查三角形内角和定理及平角的概念，掌握三角形内角和定理是解题的关键3、C【分析】由图甲可知阴影部分的面积=大正方形的面积两个长方形的面积两个长方形重合部分的面积，由图乙可知阴影部分是边长为ab的正方形，从而可知其面积为(a-b)2，从而得出结论【题目详解】解：由图甲可知：阴影部分的面积= a2-2a
10、b+b2由图乙可知：阴影部分的面积=(a-b)2a2-2ab+b2=(a-b)2故选C【题目点拨】此题考查的是完全平方公式的几何意义，掌握阴影部分面积的两种求法是解决此题的关键4、B【分析】计算每个选项两边的数的平方即可估算出的范围【题目详解】解：，故选：B【题目点拨】本题考查了无理数的估算，属于基本题型，掌握估算的方法是解题关键5、C【分析】根据频率的公式：频率=频数总数，即可求解.【题目详解】由题意，得出现正面的频率是，故选：C.【题目点拨】此题主要考查对频率的理解，熟练掌握，即可解题.6、A【分析】根据题目中的已知信息，判定出ACEDCB，即可证明正确；判定ACMDCN，即可证明正确；证
11、明NMC=ACD，即可证明正确；分别判断在DCN和BNE各个角度之间之间的关系，即可证明正确【题目详解】ACD和BCE是等边三角形ACD=BCE=60，AC=DC，EC=BCACD+DCE=DCE+ECB即ACE=DCBACEDCB（SAS）AE=BD，故正确；EAC=NDCACD=BCE=60DCE=60ACD=MCN=60AC=DCACMDCN（ASA）CM=CN，故正确；又MCN=180-MCA-NCB=180-60-60=60CMN是等边三角形NMC=ACD=60MNAB，故正确；在DCN和BNE，DNC+DCN+CDB=180ENB+CEB+NBE=180DNC=ENB，DCN=CE
12、BCDB=NBE，故正确故选：A【题目点拨】本题主要考查了根据已知条件判定三角形全等以及三角形的内角和，其中灵活运用等边三角形的性质是解题的关键，属于中等题7、B【分析】根据k=-5知y随x的增大而减小，从而判断大小.【题目详解】一次函数中，k=-5，y随x的增大而减小，-3-21，故选B.【题目点拨】本题是对一次函数知识的考查，熟练掌握一次函数k与函数增减的关系是解决本题的关键.8、C【分析】根据全等三角形的判定与性质，等边对等角的性质对各选项分析判断后利用排除法求解【题目详解】解：A、添加BD=CE，可以利用“边角边”证明ABD和ACE全等，再根据全等三角形对应角相等得到DAB=EAC，故
13、本选项错误；B、添加AD=AE，根据等边对等角可得ADE=AED，然后利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出DAB=EAC，故本选项错误；C、添加DA=DE无法求出DAB=EAC，故本选项正确；D、添加BE=CD可以利用“边角边”证明ABE和ACD全等，再根据全等三角形对应角相等得到DAB=EAC，故本选项错误故选C9、B【解题分析】试题解析：.故选B.考点：二次根式的化简.10、D【分析】利用勾股定理求出斜边即可【题目详解】由勾股定理可得：斜边，故选：D【题目点拨】本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、或或或【分析】由于多项式1x2+1加上一个单项式后能成为一个整式的完全平方，那么此单项式可能是二次项、可能是常数项，可能是一次项，还可能是1次项，分1种情况讨论即可【题目详解】解：多项式1x2+1加上一个单项式后能成为一个整式的完全平方，此单项式可能是二次项，可能是常数项，可能是一次项，还可能是1次项，1x2+1-1x2=12，故此单项
