《2-5 有理数的乘方（1） 课件 浙教版七年级数学上册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2-5 有理数的乘方（1） 课件 浙教版七年级数学上册（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.5 有理数的乘方（1）浙教版 七年级 上册教材分析1.1.经历类比，猜想，归纳，概括得出乘方的意义及表示，并进行乘方经历类比，猜想，归纳，概括得出乘方的意义及表示，并进行乘方 运算，提高计算的能力运算，提高计算的能力2 2.理理解乘方的意义，为乘方的运算打下基础掌握乘方的运算解乘方的意义，为乘方的运算打下基础掌握乘方的运算教学目标教学目标：教学目标：1 1、知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运、知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运 算；算；2 2、知道底数，指数，幂的概念，并能正确指出会求有理数、知道底数，指数，幂的概念，并能正确指出会求有理数 的正整数指数幂的
2、正整数指数幂教学重点教学重点:乘方概念及计算乘方概念及计算教学难点教学难点:乘方结果符合的确定乘方结果符合的确定新知导入 情境引入情境引入 任任务务一一 假设一张厚度为假设一张厚度为0.0.1 1mmmm的纸连续对折始终是可能的，的纸连续对折始终是可能的，对折多少次后，所得的厚度将超过你的身高？对折多少次后，所得的厚度将超过你的身高？新知讲解 合作合作学学习习将一张纸对折将一张纸对折2020次，一共有多少层次，一共有多少层？任任务务二二如图，一正方形的边长为如图，一正方形的边长为5 cm5 cm，则它的面积为，则它的面积为_平方厘米平方厘米一正方体的棱长为一正方体的棱长为5 cm5 cm，则它
3、的体积为，则它的体积为_立方厘米立方厘米555555555555555一正方形的边长为一正方形的边长为a a cmcm，则它的面积为，则它的面积为_平方厘米平方厘米一正方体的棱长为一正方体的棱长为a a cm,cm,则它的体积为则它的体积为_立方厘米立方厘米a aa aa aa aa a5555记作记作5 52 2，读作：，读作：5 5的平方的平方(5(5的二次方的二次方)；555555记作记作5 53 3，读作：，读作：5 5的立方的立方(5(5的三次方的三次方)类似地，类似地，55555555记作记作_；555 55555 55记作记作_；记作记作_ 555555n个个5 55 54 45
4、 55 55 5n na aa a记作记作_；a aa aa a记作记作_；记作记作_ aa a an个aa2a3an提炼概念提炼概念 aa a an n个个a a记做记做 an读做读做“a a的的n n次方次方”也可以读作也可以读作“a“a的的n n次幂次幂”一般地，一般地，乘方的定义乘方的定义aa a an n个个a a求求n n个相同因数的积的运算，叫做乘方个相同因数的积的运算，叫做乘方 乘方的结果叫做幂乘方的结果叫做幂an 指数指数底数底数幂幂试一试：-32(-3)(-3)-3的平方32-（33）3的平方的相反数55155的1次方(-2)(-2)4 4与与2 24 4 的含义相同吗的含
5、义相同吗?它们的结果相同吗？它们的结果相同吗？(-2)(-2)3 3与与-2-23 3的含义的含义与结果也分别相同吗？与结果也分别相同吗？(-2)(-2)4 4表示表示-2-2的的4 4次方，结果等于次方，结果等于1616；-2-24 4表示表示2 2的的4 4次方的相反数，结果等于次方的相反数，结果等于-16-16(-2)(-2)3 3表示表示-2-2的的3 3次方，结果等于次方，结果等于-8-8；-2-23 3表示表示2 2的的3 3次方的相反数，结果等于次方的相反数，结果等于-8-8思考思考思考思考由此可知：由此可知：(-a)(-a)2n2n=a=a2n 2n (a0(a0，n0)n0)
6、(-a)(-a)2n+12n+1=-a=-a2n+1 2n+1 (a0(a0，n0)n0)典例精讲典例精讲 计算：计算：（1 1）10102 2（2 2）（）（0.10.1）2 2 10 103 3（0.10.1）3 3 10104 4（0.10.1）4 4=100=100=1000=1000=10000=10000=0.01=0.01=0.001=0.001=0.0001=0.0001观察上面的计算的观察上面的计算的结果，结果，你能发现你能发现什么规律什么规律？对于有理数的混合运算对于有理数的混合运算,应先算应先算乘方乘方,再算再算乘除乘除;最后算最后算加减加减,如果遇到括号如果遇到括号,就
7、先进行括号里的运算就先进行括号里的运算.有理数运算顺序有理数运算顺序归纳概念归纳概念（1 1）一个数可以看作这个数的本身的一次方）一个数可以看作这个数的本身的一次方（2 2）负数的乘方，在书写时一定要把整个负数（连同符号）负数的乘方，在书写时一定要把整个负数（连同符号），用小括号括起来，用小括号括起来（3 3）分数的乘方，在书写的时候也一定要把整个分数用小分数的乘方，在书写的时候也一定要把整个分数用小括号括起来括号括起来注意：注意：(-a)(-a)2n2n=a=a2n 2n (a0(a0，n0)n0)(-a)(-a)2n+12n+1=-a=-a2n+1 2n+1 (a0(a0，n0)n0)课堂
8、练习1.1.3 35 5 表示表示 ()()A.A.3 3个个5 5相乘相乘 B.5B.5个个3 3相乘相乘C.5C.5与与3 3的的积积 D.5D.5个个3 3相加相加的和的和2.2.计算计算(1 1)5 5的的值等于值等于()A A1 1B B1 1 C C5 5 D D5 53.3.对于乘积对于乘积(2 2)(2 2)(2 2)(2 2)，记法正确的是，记法正确的是()A A2 24 4 B B(2 2)4 4 C C(2 2)4 4 D D(2 2)4 4B BA AC C4.4.计算：计算：（1 1）52523 3；（；（2 2）（）（5252）3 3；（3 3）（-2-2）2 2（
9、-3-3）2 2；（；（4 4）（）（-2-2）3 3222 2.解：（解：（1 1）52523 3=58=40=58=40；（2 2）（）（5252）3 3=10=103 3=1000=1000；（3 3）（）（-2-2）2 2（-3-3）2 2=4=4 9=369=36；（4 4）（）（-2-2）3 3222 2 =（-8-8）4=-2.4=-2.5.5.某种细胞每过某种细胞每过3030分钟便由分钟便由1 1个分裂成个分裂成2 2个请根据你所学的知识，个请根据你所学的知识，计算计算1 1天（天（2424小时）后小时）后1 1个细胞可以分裂成多少个细胞个细胞可以分裂成多少个细胞解：根据题意得
10、：解：根据题意得：1 1天（天（2424小时）后小时）后1 1个细胞可以分裂成个细胞可以分裂成2 24848个个细胞细胞6.6.同学们一定都吃过拉面吧？拉面馆的师傅是这样制作拉面的：用一同学们一定都吃过拉面吧？拉面馆的师傅是这样制作拉面的：用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复多次，根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复多次，就可以得到又细又圆的拉面了请你仔细观察下图，利用所学的数学就可以得到又细又圆的拉面了请你仔细观察下图，利用所学的数学知识解决问题：拉面馆的师傅需要拉伸多少次才能够拉出知识解决问题：拉面馆的师傅需要拉伸多少次才能够拉出128128根细
11、面条根细面条？解：根据题意，第一次可以拉出解：根据题意，第一次可以拉出2 21 1=2=2，第二次可以拉出，第二次可以拉出2 22 2=4=4，第三次可以拉出，第三次可以拉出2 23 3=8=8，2 27 7=128=128，第七次可以拉出第七次可以拉出128128根细面条根细面条作业布置1 1若若a=a=2 23 32 2，b=b=（2 23 3）2 2，c=c=（2 23 3）2 2，则则下下列列大大小小关系中正确的是（）关系中正确的是（）A Aa ab bc cB Bb bc ca aC Cb ba ac cD Dc ca ab b解解：a=a=2 23 32 2=2 29=9=1818
12、，b=b=（2 23 3）2 2=36=36，c=c=（2 23 3）2 2=3636，又又363618183636，b ba ac c故选故选C C2 2如果如果n n是正整数，那么是正整数，那么n1n1（1 1）n n 的值（）的值（）A A一定是零一定是零 B B一定是偶数一定是偶数 C C一定是奇数一定是奇数 D D是零或偶数是零或偶数解：当解：当n n是偶数时，原式是偶数时，原式=n1=n11=01=0，当当n n是奇数时，原式是奇数时，原式=n1+1=2n=n1+1=2n，是偶数；，是偶数；故选故选D D5 5有一张厚度为有一张厚度为0.10.1毫米的纸，对折毫米的纸，对折2020
13、次后次后(假设可以对折假设可以对折2020次次)，它的厚度能超过，它的厚度能超过3030层楼高吗层楼高吗(每层楼高平均为每层楼高平均为3 3米米)？假？假如可以一直连续对折，那么经过若干次对折后，它的厚度能否如可以一直连续对折，那么经过若干次对折后，它的厚度能否超过珠穆朗玛峰的高度？超过珠穆朗玛峰的高度？解：对折解：对折2020次后，这张纸的厚度为次后，这张纸的厚度为0.120.122020104857.6(104857.6(毫毫米米)104.8567(104.8567(米米)，3030层楼高为层楼高为30330390(90(米米)，104.8567104.85679090，则它的厚度能超过，
14、则它的厚度能超过3030层楼高，假如可以一直对折，它的层楼高，假如可以一直对折，它的厚度会很快超过珠穆朗玛峰的高度厚度会很快超过珠穆朗玛峰的高度课堂总结1 1乘方的概念乘方的概念定义：求几个定义：求几个_的运算叫做乘方，即的运算叫做乘方，即a aa aa aa an n，乘方的结果叫做幂，在，乘方的结果叫做幂，在a an n中，中，a a叫做叫做_，n n叫做叫做_，a an n读做读做“a a的的n n次次_”_”或或“a a的的n n次次_”_”相同因数的积相同因数的积底数底数指数指数方方幂幂注意注意：一个数可以看作这个数本身的一次方：一个数可以看作这个数本身的一次方2乘方运算的符号法则乘方运算的符号法则符号法则：正数的任何次幂都是符号法则：正数的任何次幂都是_；负数的奇次幂；负数的奇次幂是是_，负数的偶次幂是，负数的偶次幂是_；零的任何正整数次幂都；零的任何正整数次幂都是是_3 3乘方、乘、除的混合运算乘方、乘、除的混合运算法则：对于乘除和乘方的混合运算，应先算法则：对于乘除和乘方的混合运算，应先算_，后算，后算_；如果遇到括号，就先进行括号里的运算；如果遇到括号，就先进行括号里的运算正数正数正数正数负数负数0注意注意：互为相反数的两个数，它们的偶次幂相等，奇互为相反数的两个数，它们的偶次幂相等，奇次幂仍互为相反数次幂仍互为相反数乘方乘方乘除乘除
