《4-7 图形的位似大单元教学设计 浙教版九年级数学上册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《4-7 图形的位似大单元教学设计 浙教版九年级数学上册（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、4.7 图形的位似 教学设计课型新授课 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析本节内容是浙教版初中数学九年级上册第4章第7节的内容，位似的两个图形具有一种特殊的位置关系，这种关系是通过位似中心来联系的，位似中心的位置决定了两个位似图形的位置，其关键是抓住对应点的连线都经过位似中心；而相似图形只研究它们的形状和大小，与这两个图形的位置无关，本节的位似只要求学生理解位似图形、利用位似将一个图形放大或缩小.学习者分析作为九年级学生，通过本节课的学习，要充分了解位似图形及其有关概念，并学会作位似图形的方法，以及将一个图形放大或缩小。从学生的认知过程角度来看，概念学习是接受一个新事物的起始阶段，
2、也是后期应用的基础阶段，特别是对于图形的概念学习，尤其要注重概念的生成过程和基本含义。教学目标1.理解图形的位似概念，掌握位似图形的性质。2.会利用作位似图形的方法把一个图形进行放大或缩小。3.经历位似图形性质的探索过程，发展学生的探究、交流能力，培养学生动手、动脑、手脑和谐一致的习惯。教学重点理解图形的位似概念，掌握位似图形的性质。教学难点会利用作位似图形的方法把一个图形进行放大或缩小。学习活动设计教师活动学生活动环节一：新知导入教师活动1：教师出示问题：【做一做】将下列各图形的变化与变化的名称用线连起来.观察图片，这些蝴蝶有什么特点？这一组蝴蝶图案除彼此相似外，还有什么特点？学生活动1：学
3、生通过之前学习的知识，完成做一做练习题。学生观察图片，思考这些蝴蝶有什么特点。活动意图说明：通过练习题和观察图片，激发学生学习动机和兴趣，吸引学生注意力，为引进新知识的学习做好心理准备。环节二：探究位似图形教师活动2：教师出示课本问题：如图，O是四边形ABCD所在平面内为任意一点. 连结OA,OB,OC,OD，分别在OA,OB,OC,OD上截取OA,OB,OC,OD,使得连结AB,BC,CD,DA.【议一议】四边形ABCD与四边形ABCD相似吗？它们在位置上有什么特点?过点O任意作一条射线，分别交两个四边形的边于点E ,E，则OE与OE的比是多少?OE：OE=1：2位似图形一般地，如果两个图形
4、满足以下两个条件：所有经过对应点的直线都相交于同一点；这个交点到两个对应点的距离之比都相等，那么这两个图形就叫做位似图形.经过各对应两点的直线的交点叫做位似中心. 位似中心到两个对应点的距离之比叫做位似比.如图，分别经过点A与A，点B与B，点E与E等对应点的各条直线都交于点O，各对应点到点O的距离之比都为(或2)，所以四边形ABCD与四边形ABCD是位似图形，点O就是它们的位似中心，位似比为.从下图还可以看到，位似多边形必定是相似多边形，位似比也就是相似比.【思考】下面两幅图片是位似多边形吗？想一想：怎样判断两个图形是不是位似图形？判断两个图形是位似图形的方法：1.这两个图形是相似的；2.这两
5、个图形的每组对应点所在的直线都经过同一点 【拓展提高】如果两个图形是位似图形，那么这两个图形必是相似图形，但是相似的两个图形不一定是位似图形，因此，位似是相似的特殊情况.【思考】位似图形有什么性质？因为位似图形是一种特殊的相似图形，它具有相似图形的所有性质.利用图形的位似可以把一个图形放大或缩小.若所画图形与原图形的位似比大于1，则将图形放大；若所画图形与原图形的位似比小于1，则将原图形缩小.放缩尺是将图形进行放大或缩小的工具。如图，点O位置固定不变，在A，A处装有画笔。当画笔A沿图形F运动时，画笔A画出图形F，图形F将图形F放大了。反之，图形F是图形F的缩小图形。位似比可通过调节点B，D的位
6、置来确定.学生活动2：学生思考，回答课本中的问题。学生在教师的引导下探究位似图形的定义。学生探究位似图形的判断方法。学生探究位似图形的性质。活动意图说明：学生在教师引导下探索位似图形的定义及性质，在教学中运用探究式教学模式，使学生体验教学再创造的思维过程，培养学生的创造意识和科学精神。环节三：例题讲解【例1】如图，请以坐标原点O为位似中心，作ABCD的位似图形，并把ABCD的边长放大3倍.分析：把ABCD的边长放大3倍，即画一个与ABCD的位似比为3：1的平行四边形.作法：如图.1.连结OA，OB，OC，OD.2.分别延长OA，OB，OC，OD 至G，C，E，F，使3.依次连结GC，CE，EF
7、，FG.四边形GCEF 就是所求作的四边形.如果按同样比例，反向延长OA，OB，OC，OD，就得到四边形GCEF，也是所求作的四边形.【总结归纳】画位似图形的步骤：第一步：确定位似中心O(位似中心可以在图形外部，也可以在图形内部，还可以在图形的边上，还可以在某一个顶点上)；第二步；画出图形各顶点与位似中心O的连线；第三步：按相似比取点；第四步：顺次连接各点，所得的图形就是所求的图形比较图中各对应点的坐标，我们不难发现以坐标原点为位似中心的位似图形有以下性质:当以坐标原点为位似中心时，若原图形上点的坐标为(x，y)，位似图形与原图形的位似比为k，则位似图形上的对应点的坐标为(kx，ky)或(-k
8、x，-ky).学生活动3：学生在教师的指导下完成课本问题。师生共同完成解题过程。学生在教师的引导下总结画位似图形的步骤。活动意图说明：学生能够运用已学知识解决问题，这样既能提高学生解决问题兴趣，又培养学生观察、分析、归纳问题、逻辑理解的能力。板书设计课题：4.7 图形的位似一、位似图形的定义二、画位似图形三、例题讲解课堂练习【知识技能类作业】 必做题：1.如图，ABC与ABC是位似图形，且位似比是12，若AB2 cm，则AB的长度为（ C ）cm.A. 1 B. 2 C. 4 D. 62.以点为位似中心，将五边形ABCDE放大后得到五边形ABCDE，已知OA=10 cm， OA=20 cm，则
9、五边形ABCDE的周长与五边形ABCDE的周长的比值是( A )。A. 1：2 B. 2：1 C. 1：4 D. 4：13.如图，图形甲与图形乙是位似图形，O是位似中心，位似比为23，点A，B的对应点分别为点A，B. 若AB6，则AB的长为(B).A8 B9C10 D154.如图，ABC和A1B1C1是以点O为位似中心的位似三角形，若C1为OC的中点，SA1B1C13，则ABC的面积为(B).A15 B12 C9 D6选做题：5.如图，BCED，下列说法不正确的是(D).A两个三角形是位似图形B点A是两个三角形的位似中心CB与D、C与E是对应点DAEAD是位似比6.如图，以点O为位似中心，把A
10、BC放大为原图形的2倍得到ABC，以下说法中错误的是(A).ABO : BB12BACACCABCABCD点C、点O、点C三点在同一直线上【综合实践类作业】7.如图，ABC与ABC是位似图形，点A，B，A，B，O共线，点O为位似中心(1)AC与AC平行吗？为什么？解：ACAC. 理由如下：ABC与ABC是位似图形，ABCABC.ACAB. ACAC.(2)若AB2AB，OC5，求CC的长解：由(1)知ABCABC，. AB2AB， .又ABC与ABC是位似图形，. OC5，OC10，CCOCOC1055.作业布置【知识技能类作业】必做题1.如图是视力表的一部分，图中的“E”均是相似图形，其中不
11、是位似图形的是(B).A和 B和 C和 D和2.如图，在ABC中，O是BC的中点，以点O为位似中心，作ABC的位似图形DEF.若点A的对应点D是ABC的重心，则ABC与DEF的位似比为3:1_选做题：3.如图，ABC中，A、B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(1，0)，以点C为位似中心，在x轴的下方作ABC的位似图形ABC，并把ABC的边长放大到原来的2倍，设点B的横坐标是a，则点B的横坐标是(A).A2a3B2a1C2a2 D2a2【综合实践类作业】4.ABC在边长为1的正方形网格中如图所示以点C为位似中心，作出ABC的位似图形A1B1C，使其位似比为12，且A1B1C位于点C的异侧，并表
12、示出A1的坐标；解：如图，A1B1C为所作，点A1的坐标为(3，3)课堂总结本节课你学到了哪些知识？1.如果两个图形满足以下两个条件：所有经过对应点的直线都相交于同一点；这个交点到两个对应点的距离之比都相等，那么这两个图形就叫做位似图形.2.判断两个图形是位似图形的方法：这两个图形是相似的；这两个图形的每组对应点所在的直线都经过同一点 3.怎样画位似图形.教学反思本节课通过图片激起学生的学习兴趣，让学生自己研究位似图形的特点，并引出位似图形的概念。在学习了位似图形的概念后给出几个图形，让学生运用位似图形的概念进行判断。本节课最重要的是放大或缩小图形，而位似图形的性质是本节知识的关键。设计让学生自己探讨、发现、总结、归纳出位似图形的性质及运用性质解决问题。
