《24-1-3弧、弦、圆心角 人教版九年级数学上册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《24-1-3弧、弦、圆心角 人教版九年级数学上册（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、24.1.3弧、弦、圆心角人教版九年级上册教学目标1.理解圆心角的概念和圆的旋转不变性，会辨析圆心角.2.掌握在同圆或等圆中，圆心角与其所对的弦、弧之间的关系，并能运用此关系进行相关的证明和计算.3.在探索弧、弦、圆心角的关系的过程中，学会运用转化的数学思想解决问题.新知导入简述中心对称图形的概念？说出常见的中心对称图形？如果一个图形绕一个点旋转180后，能和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对称点。新知讲解 探究 剪一个圆形纸片，把它绕圆心旋转180，所得的图形与原图形重合吗？由此你能得到什么结论？把圆绕圆心旋转任意一个角度呢？圆是中心
2、对称图形，圆心就是它的对称中心.把圆绕圆心旋转任意一个角度，所得的图形都与原图形重合.结论：新知讲解把圆绕圆心旋转任意一个角度呢？圆是旋转对称图形，具有旋转不变性圆是旋转对称图形，具有旋转不变性新知讲解观察下图，它们有什么共同点？顶点是圆心圆心角的定义：圆心角的判断方法：顶点在圆心的角叫做圆心角.观察顶点是否在圆心.新知讲解 如图在同圆中，将圆心角AOB绕圆心O旋转到A1OB1的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？OABA1B1 AOB=A1OB1AB=A1B1，AB=A1B1.新知讲解在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等.我们得到下面的定理：符号语言：在O中，AOB=AO
3、B AB=AB，ABABOABAB 新知讲解OABA1O1B1 如图，O与O1是等圆，AOB=A1OB1=600，请问上述结论还成立吗？为什么?AOB=A1OB1AB=A1B1，AB=A1B1.归纳总结在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等AOB=CODAB=CD AB=CD弧、弦与圆心角的关系定理OABCD新知讲解简述同圆和等圆中，圆心角、弧、弦之间的关系吗？在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等.在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等，所对的弦相等.在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角相等，所对优弧和劣弧分别相等.【总结】在同圆或等圆中，两个圆心角、两条
4、弧、两条弦中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等典例精析BCOA 例3 如图，在O中，AB=AC，ACB=60，求证：AOB=BOC=AOC.证明：AB=AC，AB=AC，ABC是等腰三角形.ACB=60，ABC是等边三角形,AB=BC=CA.AOBBOCAOC.(课堂练习【知识技能类作业】必做题：6020D课堂练习【知识技能类作业】必做题：4.一条弦把圆分成13两部分,则弦所对的圆心角为.903课堂练习【知识技能类作业】选做题：6.如图，AB，CD是O的两条弦如果AB=CD，OEAB于E，OFCD于F，OE与OF相等吗？为什么？CABDEFO答：OE=OF，理由如下：连结OA，OCAB
5、=CD AE=CF OE=OF课堂练习【综合拓展类作业】7如图，D、E分别是O两条半径OA、OB的中点（1）求证：CD=CE（2）若AOB=120，OA=x，四边形ODCE的面积为y，求y与x的函数关系式课堂练习【综合拓展类作业】课堂练习【综合拓展类作业】课堂总结圆心角圆心角相等弧相等弦相等圆 心 角、弧、弦、关系定理在同圆或等圆中概念：顶点在圆心的角应 用 提 醒要注意前提条件；要灵活转化.板书设计弧、弦、圆心角圆心角的定义：顶点在圆心的角叫做圆心角.定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的、弦也相等.在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦也相等.在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的优弧和劣弧分别相等.作业布置【知识技能类作业】必做题：AC作业布置【知识技能类作业】选做题：C作业布置【综合拓展类作业】
