《2022届吉林省松原市宁江区重点名校中考数学模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022届吉林省松原市宁江区重点名校中考数学模拟试题含解析（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用 2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角 条形码粘贴处 o2.作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请
2、将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4 分，共 48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.如图，在四边形ABCD中，对 角 线 A C B D,垂足为O,点 E、F、G、H 分别为边AD、AB、BC,CD的中点.若AC=10,B D=6,则四边形EFGH的面积为（）2.下列说法正确的是（）A.掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，5 点朝上是必然事件B.明天下雪的概率为,，表示明天有半天都在下雪2C.甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是S 甲 2=0.4,S =0.6,则甲的射击成绩较稳定D.了解一批充电宝的使用寿
3、命，适合用普查的方式3.如图，一艘轮船位于灯塔P 的北偏东60。方向，与灯塔P 的距离为30海里的A 处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P 的南偏东30。方向上的B 处，则此时轮船所在位置B 与灯塔P 之间的距离为（）A.60海里 B.45海里 C.2 0 G 海里 D.3 0 6 海里4.把 8a3-8 层+2进行因式分解，结果正确的是（）A.2a(4a2-4a+l)B.8a2(a-1)C.2a(2a-1)2D.2a(2a+l)25.-2 3 的相反数是（）A.-8 B.8 C.-6 D.66.如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成的，其中部分小正方形涂有阴影，依
4、此规律，第 2018个图案中涂有阴影的小正方形个数为（）1 1.如图，A ABC中，ZC=90,D、E 是 AB、BC上两点，将 ABC沿 DE折叠，使 点 B 落在AC边上点F 处，并第1个 第2个 第3个A.8073 B.8072 C.8071 D.80707.已知点A（l,y。、B（2,y2）C（-3,y3）都在反比例函数y=的图象上，则XA.yiyzy3 B.yay2yi C.yzyiy3 D.yayi0 B.a0 C.a0 D.a yz y3的大小关系是（）y2则产。的长可以是（）现将捐书数量绘制成频数分布直方图且 DFB C,若 CF=3,B C=9,则 AB 的长是（）12.-2
5、 的绝对值是()二、填空题：(本大题共6 个小题，每小题4 分，共 24分.)13.一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1 个、绿 球 1 个、白球2 个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则 两 次 都 摸 到 白 球 的 概 率 是.k1 4.如果正比例函数y=(k-2)x的函数值y 随 x 的增大而减小，且它的图象与反比例函数y=的图象没有公共点，那么k 的 取 值 范 围 是.15.a(a+b)-b(a+b)=.16.二次函数y=o?+云的图象如图，若一元二次方程依2+法+机=。有实数根，则机 的最大值为一17.已知点P(3,1)关于y 轴的对称点Q 的坐标是(a+b,-1
6、-b),则 ab 的值为.18.如果方程x2-4x+3=0的两个根分别是RtA ABC的两条边，ABC最小的角为A,那么tanA的值为三、解答题：(本大题共9 个小题，共 78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.(6 分)己 知：如图，E,F 是nABCD的对角线AC上的两点，BEDF.求证：AF=CE.20.(6 分)从广州去某市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3 倍.求普通列车的行驶路程；若高铁的平均速度(千米/时)是普通列车平均速度(千米/时)的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3 小时，求
7、高铁的平均速度.21.(6 分)如图，在 RtA ABC中，Z A C B =90,过点C 的直线MNAB,D 为 AB边上一点，过点D 作 DE_LBC,交直线MN于 E,垂足为F,连接CD、BE.求证：CE=AD；当 D 在 A B中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明理由；若 D 为 A B中点，则当NA=时，四边形BECD是正方形.22.(8 分)(1)问题：如 图 1,在四边形ABCD中，点 P 为 AB上一点，ZDPC=ZA=ZB=90.求证：AD BC=AP BP.(2)探究：如图2,在四边形ABCD中，点 P 为 AB上一点，当NDPC=NA=NB=O时，上述结论是否依然
8、成立.说明理由.(3)应用：请 利 用(1)(2)获得的经验解决问题：如图3,在AABD中，AB=6,AD=BD=1.点 P 以每秒1个单位长度的速度，由点A 出发，沿 边 A B向点B 运动，且满足N D PC=N A.设点P 的运动时间为t(秒)，当 DC的长与AABD底边上的高相等时，求 t 的值.23.(8 分)计 算：般-1-21+(；)7-2COS45。24.(1 0 分)如 图，在平面直角坐标系中，矩 形 OCDE的三个顶点分别是C(3,0),D(3,4),E(0,4).点 A 在DE上，以 A 为顶点的抛物线过点C,且对称轴x=l 交 x 轴于点B.连接EC,A C.点 P,Q
9、 为动点，设运动时间为t 秒.(1)求抛物线的解析式.(2)在图中，若 点 P 在线段OC上从点O 向点C 以 1 个单位/秒的速度运动，同时，点 Q 在线段CE上从点C 向点 E 以 2 个单位/秒的速度运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动.当t 为何值时，APCQ为直角三角形？（3）在图中，若 点 P 在对称轴上从点A 开始向点B 以 1个单位/秒的速度运动，过点P 做 PF_LAB,交 AC于点F,过 点 F 作 FG_LAD于点G,交抛物线于点Q,连接AQ,C Q.当 t 为何值时，ACQ的面积最大？最大值是多少？25.（10分）如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使
10、点 A 落在平面上的F 点处，DF交 BC于点E.（1）求证：ADCEgZkBFE；图（如图），根据图中信息解答下列问题：（1）2018年春节期间，该市A、B、C、D、E 这五个景点共接待游客人数为多少？（2）扇形统计图中E 景点所对应的圆心角的度数是，并补全条形统计图.（3）甲，乙两个旅行团在A、B、D 三个景点中随机选择一个，求这两个旅行团选中同一景点的概率.本人数万人27.（12分）如图，AB是。O 的直径，点 C 为。O 上一点，经 过 C 作 CDJ_AB于点D,CF是。O 的切线，过点A作 AE_LCF于 E,连接AC.(1)求证：AE=AD.(2)若 AE=3,C D=4,求 A
11、B 的长.E、D OB参考答案一、选择题(本大题共12个小题，每小题4 分，共 48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1、B【解析】有一个角是直角的平行四边形是矩形.利用中位线定理可得出四边形EFGH是矩形，根据矩形的面积公式解答即可.【详解】点E、F 分别为四边形ABCD的边AD、A B的中点，.，.EFBD,K EF=-BD=1.2同理求得 EHACGF,KEH=GF=-AC=5,2XVACBD,.E FGH,FGHE 且 EFJ_FG.四边形EFGH是矩形./.四边形EFGH的面积=EFEH=1*5=2,即四边形EFGH的面积是2.故选B.【点睛】本题考查的是中点
12、四边形.解题时，利用了矩形的判定以及矩形的定理，矩形的判定定理有：(1)有一个角是直角的平行四边形是矩形；(2)有三个角是直角的四边形是矩形；(1)对角线互相平分且相等的四边形是矩形.2、C【解析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念、方差和普查的概念判断即可.【详解】A.掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，5 点朝上是随机事件，错误；B.“明天下雪的概率为!”，表示明天有可能下雪，错误；2C.甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是S甲2=0.4,S z,M.6,则甲的射击成绩较稳定，正确；D.了解一批充电宝的使用寿命，适合用抽查的方式，错误；故选:C【点睛】考
13、查方差，全面调查与抽样调查，随机事件，概率的意义，比较基础，难度不大.3、D【解析】根据题意得出：NB=30。，AP=30海里，ZA P B=9 0,再利用勾股定理得出B P的长，求出答案.【详解】解：由题意可得：NB=30。，AP=30海里，ZAPB=90,故 AB=2AP=60(海里)，则此时轮船所在位置B处与灯塔P之间的距离为：BP=VAB2-A P2=3073(海里)故选：D.【点睛】此题主要考查了勾股定理的应用以及方向角，正确应用勾股定理是解题关键.4、C【解析】首先提取公因式2 a,进而利用完全平方公式分解因式即可.【详解】解：8a-8a2+2a=2a(4a2-4a+l)=2a(2
14、a-l)2,故选 C.【点睛】本题因式分解中提公因式法与公式法的综合运用.5,B【解析】,.-23=-8,-8的相反数是8,二 23的相反数是8,故 选B.6、A【解析】观察图形可知第1 个、第 2 个、第 3 个图案中涂有阴影的小正方形的个数，易归纳出第 个图案中涂有阴影的小正方形个数为：4+1,由此求解即可.【详解】解：观察图形的变化可知：第 1 个图案中涂有阴影的小正方形个数为：5=4xl+l；第 2 个图案中涂有阴影的小正方形个数为：9=4x2+1；第 3 个图案中涂有阴影的小正方形个数为：13=4x3+1；发现规律：第 个图案中涂有阴影的小正方形个数为：4+1；.,.第2018个图案
15、中涂有阴影的小正方形个数为：4n+l=4x2018+l=l.故选：A.【点睛】本题考查了图形的变化规律，根据已有图形确定其变化规律是解题的关键.7,B【解析】分别把各点代入反比例函数的解析式，求出yi,yz,y3的值，再比较出其大小即可.【详解】.点A(b yi),B(2,y2),C(-3,y3)都在反比例函数y=?的图象上，x6 6 6 yi=6,y2=3,y3=-2,1 2-3,:-2 3 6,y3yz 一6【解析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次都摸到白球的情况，再利用概率公式即可求得答案.【详解】画树状图得：开始红 绿 白 白/1 /T/T/N球 白 白
16、纤 白 白 红 球 白 红 绿 白.共有12种等可能的结果，两次都摸到白球的有2种情况，2 1,两次都摸到白球的概率是：12 6故答案为：6【点睛】本题考查用树状图法求概率，解题的关键是掌握用树状图法求概率.14、0k 0,从而可以求出k的取值范围.【详解】Vy=(kl)x的函数值y随x的增大而减小，Ak-KO.k 0综合以上可知：OVkVL故答案为OVk(a+b)(a-b).【解析】先确定公因式为(a+zo,然后提取公因式后整理即可.【详解】a(,a+b)-b(a+b)=(a+Z)(.a-b).【点睛】本题考查了因式分解，把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：提公因式法；公式法；十字相乘法；分组分解法.因式分解必须分解到每个因式都不能再分解为止.16、3【解析】试题解析:：抛物线的开口向上，顶点纵坐标为-3,-=-3,B P b2=12a,4a .一元二次方程ax2+bx+m=l有实数根，=b2-4aml,B P 12a-4am l,即 12-4mNL 解得 mW3,.m 的最大值为3,17、2【解析】根据“关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互
