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1、浙江省温州市英才学校2022年高二数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的最大值是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】先利用导数判断函数的单调性，再利用函数的单调性求最大值.【详解】由题得，所以函数f(x)在上单调递减，所以，故选：A【点睛】本题主要考查利用导数求函数的最值，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.2. 椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，椭圆上的一点P和两个焦点F1、F2连线的夹角F1PF2 = 120o，且点P到两准线的距离分别为2和6，则椭圆的方程为（ ）（A
2、）+= 1 （B）+= 1 （C）+= 1 （D）+= 1参考答案：A3. 已知直线l1：（k3）x+（4k）y+1=0与l2：2（k3）x2y+3=0平行，则k的值是（）A1或3B1或5C3或5D1或2参考答案：C【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系 【专题】分类讨论【分析】当k3=0时，求出两直线的方程，检验是否平行；当k30时，由一次项系数之比相等且不等于常数项之比，求出k的值【解答】解：由两直线平行得，当k3=0时，两直线的方程分别为 y=1 和 y=，显然两直线平行当k30时，由 =，可得 k=5综上，k的值是 3或5，故选 C【点评】本题考查由直线的一般方程求两直线平行时的性质
3、，体现了分类讨论的数学思想4. 已知命题：双曲线的渐近线方程为；命题：函数在原点处的切线方程为.则下列命题是真命题的是（A） （B） （C） （D）参考答案：D略5. 已知x与y之间的一组数据：则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过（ ）A.（2，2）点 B.（1.5，0）点 C.（1，2）点 D.（1.5，4）点参考答案：D略6. 甲、乙两支女子曲棍球队在去年的国际联赛中，甲队平均每场进球数为3.2，全年比赛进球个数的标准差为3；乙队平均每场进球数为1.8，全年比赛进球个数的标准差为0.3.下列说法正确的个数为（ ）甲队技术比乙队好 乙队发挥比甲队稳定 乙队几乎每场都进球 甲队表现时好时坏
4、A、1 B、2 C、3 D、4参考答案：D7. 已知椭圆与双曲线有相同的焦点, 则的值为 A B. C. D参考答案：C8. 直线x y + 2=0的倾斜角是（ ） A300 B 600 C 1200 D1500参考答案：A略9. “”是“”的 （）(A) 充分不必要条件 (B) 必要不充分条件(C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件参考答案：A因为,而时，可得，或者，则是充分不必要条件，故选A10. 已知直三棱柱ABCA1B1C1的6个顶点都在球O的球面上若AB3，AC4，ABAC，AA112.则球O的半径为()A. B C. D参考答案：C由题意将直三棱柱ABCA1B1C1还原为长方
5、体ABDCA1B1D1C1，则球的直径即为长方体ABDCA1B1D1C1的体对角线AD1，所以球的直径，则球的半径为，故选C.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知直线xy+a=0与圆心为C的圆x2+y2+2x4y4=0相交于A、B两点，且ACBC，则实数a的值为 参考答案：0或6【考点】直线和圆的方程的应用【分析】根据圆的标准方程，求出圆心和半径，根据点到直线的距离公式即可得到结论【解答】解：圆的标准方程为（x+1）2+（y2）2=9，圆心C（1，2），半径r=3，ACBC，圆心C到直线AB的距离d=，即d=，即|a3|=3，解得a=0或a=6，故答案为：0或612.
6、 已知，若在上恒成立，则实数的取值范围是 参考答案：略13. 用1、2、3、4、5、6、7、8组成没有重复数字的八位数，要求1与2 相邻，3与4相邻，5与6相邻，而7与8不相邻，这样的八位数共有 个.（用数字作答）参考答案：57614. 已知向量，则向量的坐标为_参考答案：，15. 随机抽取某产品件，测得其长度分别为，则下图所示的程序框图输出的_,s表示的样本的数字特征是_.参考答案：；平均数16. 已知集合，则实数 .参考答案：217. 设，若是的充分不必要条件，则的取值范围是 . 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知抛物线过
7、点,且在点处与直线相切,求的值. 参考答案：19. 数列是公比为的等比数列，（1）求公比；（2）令，求的前项和.参考答案：解析：（1）an为公比为q的等比数列，an+2（nN*）anq2，即2q2q10，解得q或 q1 （2）当an1时，bnn， Sn123n 当an时，bnn，Sn12（）3（n1）n Sn（）2（n1）n 得Sn1nn w.w.w.k.s.5.u.c.o.m Sn20. 已知平行四边形中，为的中点，且是等边三角形，沿把折起至的位置，使得。（1）若是线段的中点，求证：平面；（2）求点到平面的距离。参考答案：21. 若双曲线的焦点在坐标轴上,且双曲线与圆交于点, 若圆过点P的切线与双曲线的一条渐近线平行,求此双曲线的方程.参考答案：解析： 22. （本小题满分12分）为椭圆 上任意一点， 为左右焦点。如图所示：（1）若 的中点为 ，求证： （2）若 ,求 的值参考答案：(1)证明：在 中，MO为中位线 5分(2) 在 中， 12分
