《辽宁省朝阳市太平庄中学2022年高一数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省朝阳市太平庄中学2022年高一数学理模拟试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省朝阳市太平庄中学2022年高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 半径为的球内接一个正方体，则该正方体的体积是（ ）.来源:高&考%资(源#网 wxcA. B. C. D. 参考答案：C2. 某学校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是，样本数据分组为17.5，20)， 20，22.5)， 22.5,25)，25，27.5)， 27.5，30).根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是（ ）A56 B60
2、C140 D120参考答案：C考点：频率分布直方图及其应用3. 设集合A=x|0x4，B=y|0y2，则下列对应f中不能构成A到B的映射的是（）ABCD参考答案：D【考点】3C：映射【分析】根据映射的定义，对A、B、C、D各项逐个加以判断，可得A、B、C的对应f都能构成A到B的映射，只有D项的对应f不能构成A到B的映射，由此可得本题的答案【解答】解：A的对应法则是f：x，对于A的任意一个元素x，函数值y|0y2，函数值的集合恰好是集合B，且对A中任意一个元素x，函数值y唯一确定，由此可得该对应能构成A到B的映射，故A不符合题意；B的对应法则是f：x，对于A的任意一个元素x，函数值y|0y?B，
3、且对A中任意一个元素x，函数值y唯一确定，由此可得该对应能构成A到B的映射，故B不符合题意；C的对应法则是f：x，对于A的任意一个元素x，函数值y|0y?B，且对A中任意一个元素x，函数值y唯一确定，由此可得该对应能构成A到B的映射，故C不符合题意；D的对应法则是f：x，可得f（4）=?B，不满足映射的定义，故D的对应法则不能构成映射综上所述，得只有D的对应f中不能构成A到B的映射故选：D【点评】本题给出集合A、B，要求我们找出从A到B的映射的个数，着重考查了映射的定义及其判断的知识，属于基础题4. 某市电视台为调查节目收视率，想从全市3个县按人口数用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本，已知
4、3个县人口数之比为2:3:5，如果人口最多的一个县抽出60人，那么这个样本的容量等于（ ）A. 96B. 120C. 180D. 240参考答案：B【分析】根据分层抽样的性质,直接列式求解即可.【详解】因为3个县人口数之比为,而人口最多的一个县抽出60人,则根据分层抽样的性质,有,故选:B.【点睛】本题考查分层抽样,解题关键是明确分层抽样是按比例进行抽样.5. 已知集合，且，那么的值可以是 （ ） A B C D参考答案：D略6. 215是（ ）A. 第一象限角B. 第二象限角C. 第三象限角D. 第四象限角参考答案：C【分析】本题首先要明确平面直角坐标系中每一象限所对应的角的范围，然后即可判
5、断出在哪一象限中。【详解】第一象限所对应的角为；第二象限所对应的角为；第三象限所对应的角为；第四象限所对应的角为；因为，所以位于第三象限，故选C。【点睛】本题考查如何判断角所在象限，能否明确每一象限所对应的角的范围是解决本题的关键，考查推理能力，是简单题。7. 已知数列an是由正数组成的等比数列，Sn为其前n项和.已知，则 ( )A. B. C. D. 参考答案：C【分析】将已知条件化成等比数列基本量的形式，构成和的方程，解方程求得基本量；再利用等比数列求和公式求得结果.【详解】由等比数列性质可得：又是由正数组成的等比数列 且， 本题正确选项：【点睛】本题考查等比数列求和问题，关键是能够通过已
6、知条件构成关于等比数列基本量的方程，求解得到首项和公比.8. 函数的单调递增区间为（ ）A. B. C. D.参考答案：A9. 下列函数为幂函数的是（）Ay=x21By=Cy=Dy=x3参考答案：C【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】利用幂函数的定义即可判断出【解答】解：根据幂函数的定义可知：y=x2=是幂函数故选：C10. 函数y=的单调递增区间是 ( )A B C D参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域为 ，值域为 .参考答案：0,1由题意，可知，根据正弦函数图象，得，即函数的定义域为，此时，则函数的值域为，从而问题可得解.12.
7、 已知，则的值为_参考答案：【分析】利用诱导公式将等式化简，可求出的值.【详解】由诱导公式可得，故答案为：.【点睛】本题考查利用诱导公式化简求值，在利用诱导公式处理化简求值的问题时，要充分理解“奇变偶不变，符号看象限”这个规律，考查运算求解能力，属于基础题.13. 已知x=，y=，则3x25xy+3y2的值是 参考答案：289【考点】方根与根式及根式的化简运算；有理数指数幂的化简求值 【专题】计算题；方程思想；综合法；函数的性质及应用【分析】由已知利用分母有理化求出x=52，y=5+2，由此能求出3x25xy+3y2的值【解答】解：x=（）2=52，y=（）2=5+2，3x25xy+3y2=3
8、（x+y）211xy=310211（52）（5+2）=289故答案为：289【点评】本题考查代数式的值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意根式性质、分母有理化、完全平方式的合理运用14. 已知角的终边经过点，则= ； 参考答案：15. 已知，求的值是 .参考答案：-316. 已知都是锐角，且，则的值是_参考答案：略17. 若且，则函数的图像经过定点 参考答案：(1,0)； 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知集合A=x|2x2，B=x|x1（1）求AB，AB，（?uB）A；（2）设集合M=x|axa+6，且A?M，求实数a的取值范围参考
9、答案：【考点】交、并、补集的混合运算；集合的包含关系判断及应用【分析】（1）根据交集、并集和补集的定义计算即可；（2）根据子集的定义，得出关于a的不等式组，求出解集即可【解答】解：（1）集合A=x|2x2，B=x|x1，AB=x|1x2，AB=x|x2，?RB=x|x1，（?RB）A=x|2x1；（2）集合M=x|axa+6，且A?M，解得4a2，故实数a的取值范围是4a2【点评】本题考查了集合的定义与运算问题，是基础题目19. 已知函数为奇函数。(1）求的值；（2）证明：函数在区间（1，）上是减函数；(3）解关于x的不等式.参考答案：（1）函数为定义在R上的奇函数， （2分）（2）证明略 （
10、4分）(II）由是奇函数，又，且在（1，）上为减函数，解得不等式的解集是 （4分）略20. （本小题满分12分）已知函数。（）求的最小正周期和单调增区间：（）求在区间上的最大值和最小值。19、参考答案：（1）,单调增区间是： （） （2）。略21. 若是关于的方程的两根，求的最大值和最小值参考答案：的最大值为18，最小值为。本试题主要是考查了韦达定理的运用。利用已知中的两个根，结合韦达定理得到根与系数的关系，然后联立方程组，得到参数k的范围。同时根据表达式得到关于k的函数式，进而求解最值。解：因为的两个根，则由（3）得 函数在上的最大值为18，最小值为 所以的最大值为18，最小值为22. 在ABC中，.（1）求b、c的值；（2）求的值.参考答案：（1）（2）【分析】（1）利用余弦定理，代入已知条件即可得到关于的方程，解方程即可；（2），根据正弦定理即可求出.【详解】（1），由余弦定理，得，即，.（2）在ABC中，由，得，由正弦定理有：，即，.【点睛】本题考查了正弦定理、余弦定理在解三角形中的应用，属于基础题.
